Géométrie euclidienne

point L a donc pour coordonnées 4 1. Démontrer que le quadrilatère IKJL est un parallélogramme. 2. La figure ci-dessous fait apparaître l’intersection du plan (IJK) avec les faces du cube ABCDEFGH telle qu’elle a été obtenue à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique. . On désigne par M le point d’intersection du plan (IJK) et de la droite (BF) et par N le point d’intersection du plan (IJK) et de la droite (DH). Page 1/5 E J F K G H N M A L B C I Le but de cette question est de déterminer

7 /62 OBJECTIFS 1. ÉLÉMENTS DE CONTENU Maîtriser les notions de base de mathématiques - Rappels :              2. H. Comprendre l’objectif avant de résoudre le problème Effectuer des calculs professionnels d’atelier 3. Géométrie plane Relations métriques dans les triangles et figures géométriques Cercle et les relations trigonométriques dans les triangles rectangle Lecture des tableaux et des abaques Densité et masse volumique : calculs de débits et de poids Les progressions

impossible de traverser chacun des sept ponts de la ville de Königsberg une seule fois et de revenir au point de départ. A cette époque, il ne donna pas encore de définition rigoureuse mais ce concept fit voler en éclats plus de 2000 ans de géométrie euclidienne : la notion de repère n’a plus de raison d’être, seuls comptent les « liens » entre les points. Ce n’est qu’à partir du 20ème siècle et la modernisation de cette théorie par Claude Berge[2] que ce concept refait surface. Désormais, l’intérêt

manuel collaboratif MathS 2 de Statistiques Probabilités • Fonctions • Géométrie Ce manuel est publié sous licence libre « CC by SA ». Le texte intégral est disponible à l’adresse : http:/creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/fr/legalcode SOMMAIRE STATISTIQUES – PROBABILITÉS 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les sondages ont pris une place

a) Dresser un arbre de probabilité b) Calculer la probabilité pour que l’automobiliste rencontre i) Deux feux verts. ii) Au moins un feu vert. Ex 2 : (candidat de spécialité Maths) c) Quel est le reste dans la division euclidienne de 2341 par 7 ? d) i) Ecrire l’algorithme d’Euclide pour déterminer PGCD(145 ;55) ii) Déterminer un couple (u,v) d’entiers relatifs tels que 145u+55v= PGCD(145 ;55) |BAC Série S - Oraux

frottement………………………………………………………31 1.7.3. Frottement de roulement………………………………………………...31 1.7.4. Frottement d’un câble sur une poulie…………………………………33 EXERCICES RESOLUS………………………………………………………………..34 EXERCICES SUPLEMENTAIRES……………………………………………………49 Chapitre 2 : GÉOMÉTRIE DES MASSES 2.1. INTRODUCTION………………………………………………………………..…59 2.2. MASSE D’UN SYSTEME MATERIEL…………………………………………..59 2.2.1. Système continu…………………………………………………………………59 2.2.2. Système discret………………………………………………………………….60 2.3. CENTRE D’INERTIE D’UN SYSTEME

Livre du professeur Sommaire Erratum Chapitre 1 Généralités sur les fonctions Chapitre 2 Fonctions de référence Chapitre 3 Compléments sur les fonctions Chapitre 4 Statistiques Chapitre 5 Probabilités Chapitre 6 Géométrie dans l’espace Chapitre 7 Géométrie analytique Chapitre 8 Géométrie vectorielle À la découverte des algorithmes 2 4 13 37 47 60 73 85 95 111 Couverture et maquette intérieure : Nicolas Piroux Composition : MCP Schémas : Patrick Hanequand © Hachette livre, 2010 3 Repères

après on a retranché le plus petit de la plus grande jusqu’à ce moment ou le reste est plus petit que le plus petit d’avant. Alors on tombe sur un reste qui mesure le plus petit reste d’avant. Ça va être notre PGCD. Alors il explique la division euclidienne avec des lignes. Ensuite il démontre sa démarche encore une fois avec un raisonnement par absurde en donnant une supposition faux et en faisant toute la démarche jusaq'à la contradiction. Il ajoute l’explication de la divisibilité et par rapport

distincts ayant le même cube. Exprimer z2 et z3 en fonction de z1 . 2. Donner, sous forme polaire, les solutions dans C de : z6 + (7 − i)z3 − 8 − 8i = 0. (Indication : poser Z = z3 ; calculer (9 + i)2 ) Correction 4 Vidéo [000056] Géométrie Exercice 12 Déterminer l’ensemble des nombres complexes z tels que : z−3 1. = 1, z−5 √ z−3 2 = . 2. z−5 2 2 Indication Correction Vidéo [000060] Exercice 13 Montrer que pour u, v ∈ C, on a |u + v|2 + |u − v|2 = 2(|u|2

métriques L’espace euclidien est l’espace vectoriel Rn , muni de structures que l’on appelle métriques, comme la distance ou le produit scalaire. Si l’on retient seulement la notion de distance et on oublie tout le reste, on arrive à la définition d’un espace métrique : c’est un ensemble muni d’une application qui à un couple de points (x, y) associe leur distance d(x, y). Dans cette situation, on peut parler de convergence de suites et de continuité d’applications. 1. L’espace euclidien Rn Nous appelons