Géométrie euclidienne

permet de déterminer le PGCD de deux entiers par divisions euclidiennes successives. Etape 1Poser la division euclidienne du plus grand des deux entiers par le plus petit On pose la division euclidienne du plus grand des deux entiers par le plus petit. Etape 2Poser les divisions euclidiennes successives des diviseurs par les restes Si le reste de la précédente division euclidienne n'est pas nul, on pose une nouvelle division euclidienne : celle du diviseur par le reste de la précédente division

3 3.1 3.2 3.3 3.4 Le Jugairoku, une présentation originale des règles de géométrie. ..................................... 47 Connaissances de base ......................................................................................................................... 47 Les règles d’ouverture du carré et du cube. ......................................................................................... 49 La géométrie du Jugairoku. .............................................................

fragmentation. Ce sont des formes géométriques, de structure complexe et irrégulière, se construisant selon des règles précises. La géométrie fractale se rapproche énormément de la réalité, de la nature, contrairement à la géométrie usuelle (dite euclidienne) qui ne permettait pas de modéliser la plupart des phénomènes naturels. En effet ce nouveau type de géométrie a permis à l’homme d’avancer dans de très nombreux domaines auxquels on ne pouvait pas s’attendre comme la conception de jeux vidéo

diviser par tous les nombres premiers inférieurs à n. Calcul du PGCD : décomposition en facteurs premiers (produit des facteurs communs élevés à la plus faible puissance), utilisation de la propriété PGCDp;q=PGCDq;p-q, Algorithme d'Euclide (division euclidienne successive en divisant à chaque fois par le reste de la division). Utilisation du PGCD : déterminer l'ensemble des diviseurs communs à 2 nombres, rendre une fraction irréductible, vérifier que 2 nombres sont premiers entre eux (PGCD = 1). PPCM

plan Partie III. Géométrie numérique 1. Les applications affines 2. Les coordonnées homogènes Communication graphique Géométrie numérique  Représentation numérique des points, vecteurs  Opérations élémentaires   Translations  Rotations  Mise à l'échelle  Cisaillement Traitement numérique des axonométries Communication graphique Transformations affines Points et vecteurs Les points sont des éléments de l’espace euclidien tridimensionnel

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 . . . . . . 121 121 121 122 123 124 126 130 130 130 131 132 14 Divisibilité 14.1 Divisibilité dans Z . . . . . . . . 14.2 Division euclidienne . . . . . . . 14.3 Pgcd, ppcm, algorithme d’Euclide 14.4 Congruences . . . . . . . . . . . 14.5 Grands théorèmes . . . . . . . . 14.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . 15 Nombres premiers 15.1 Généralités . . . . . . . . 15.2 Décomposition .

devoirs professionnels du médecin - Les mathématiques avec Euclide, on lui doit -"postulat d'Euclide : par un point pris hors d'une droite il passe une et une seule parallèle à cette droite selon la géométrie euclidienne. On lui doit également la division que l'on appelle division euclidienne, un algorithme pour calculer le plus grand commun diviseur de deux nombres. - La physique avec Archimède à qui l'on doit -l'étude du cercle où il détermine une méthode d'approximation de π, l'étude des aires

1. Pour chaque figure, décrire la procédure de construction utilisée par l'élève. 2. Justifier, d'un point de vue mathématique, ces procédures. 3. Préciser les connaissances et les compétences mises en œuvre dans la résolution de ce problème de géométrie proposé par le maître. Annales 2002 COPIRELEM Page 73 Académies de Lille et Rouen - mai 2002 (Corrigé page 179 ) SECOND VOLET (8 POINTS) Cette partie est consacrée à l'étude des situations additives au cycle des apprentissages fondamentaux

descriptive et multidimensionnelle permet de dire que l’Analyse des Données, c’est de la ‘’statistique descriptive perfectionnée’’. L’analyse des données recouvre principalement deux ensembles de techniques : ‘’les premières qui relèvent de la géométrie euclidienne et conduisent à l’extraction de valeurs et de vecteurs propres, sont appelées ‘’analyses factorielles’’ ; les secondes, dites de ‘’classification automatique’’ sont caractérisées par le choix d’un indice de proximité et d’un algorithme d’agrégation

Chamalières professeur de mathématiques en collège, Saint-Galmier Le texte sur le calcul mental a bénéficié de la contribution de François BOULE (professeur de mathématiques, formateur au CNEFEI). Celui portant sur l’étude de l’espace et de la géométrie au cycle 2 a bénéficié de la contribution de Marie-Hélène SALIN (maître de conférences de mathématiques à l’université de Bordeaux). Coordination : Véronique FOUQUAT, bureau du contenu des enseignements, direction de l’enseignement scolaire.