Géométrie euclidienne

Syracuse en -287 Av. J-C et y passera sa vie. Il se fait connaître par ses découvertes scientifiques. Il est le premier à faire progresser les techniques de numération des grands nombres. En géométrie dans l'espace, il s'intéresse aux travaux accompli par le mathématicien Euclide puis découvre dans la géométrie plane un moyen de calculer approximativement le chiffre π. Archimède retranscrit ses découvertes dans plusieurs traités mais tous n'ont pas traversé les siècles. Pour ce qui est de la physique

Géométrie dans l'espace en seconde David Nivaud [pic] • Généralités • Axiomes d'incidence • Positions relatives de droites et plans • Parallélisme dans l'espace o Définitions o Parallélisme entre droites o Parallélisme entre plans o Parallélisme entre droite et plan • Orthogonalité dans l'espace o Définitions o Orthogonalité d'une droite et d'un plan o Orthogonalité de deux droites de l'espace

un espace euclidien orienté . . . . . 19.3.2 Produit vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.4 Projections orthogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.4.1 Supplémentaire orthogonal . . . . . . . . . . . . . . . . 19.4.2 Projection orthogonale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.4.3 Distance à un sous-espace . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.5 Hyperplans affines d’un espace euclidien . . . . . . . . 19.5.1 Vecteur normal à un hyperplan d’un espace euclidien . . 19.5

analysée, ces méthodes nécessitent un usage quasi-impératif de l’informatique. Elles se caractérisent par leur objectif exploratoire et par l’abandon d’hypothèses probabilistes (contrairement à la statistique inférentielle) au profit de la géométrie euclidienne. En général, un tableau contient les mesures de p variables (colonnes) sur n individus (lignes). Dans le cas qui nous intéresse, ces individus correspondent à des unités géographiques. L’analyse exploratoire d’un tel tableau en fournit un résumé

Complexes . . . . . . 8.2. Inégalité triangulaire . . . . . . 8.3. Groupe des unités . . . . . . . . 8.4. Racines d’un nombre complexe 8.5. Géométrie du plan complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. Espaces Préhilbertiens Réels et Euclidiens 16.1. Produit scalaire . . . . . . . . . . . . . 16.2. Esp. vect. préhilbertiens et euclidiens . 16.3. Inégalités . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.4. Endomorphismes symétriques . . . . 16.5. Matrice symétrique réelle . .

|Forme algébrique |** |*** | | |Forme trigonométrique |** |** | | |Géométrie |** |* | |Suites |Récurrences |*** |** | | |Convergences

des inégalités de convexité. Les inégalités vont souvent par deux : une version « discrète » (sommes finies ou séries) et une version intégrale. Mais on pourrait aussi bien les grouper par thèmes, selon leurs applications en algèbre, analyse ou géométrie. 0. Techniques élémentaires. Rappelons quelques techniques simples de majoration et de minoration :  Montrer que (x) f(x)  g(x), lorsque x est réel, revient à étudier le signe de g(x)  f(x) ; pour cela, il suffit parfois de le factoriser

Espaces vectoriels euclidiens 1.10 Réduction des endomorphismes 1 1 2 5 7 8 11 12 17 22 26 2. Analyse 2.1 Espaces vectoriels normés 2.2 Nombres réels 2.3 Nombres complexes 2.4 Suites 2.5 Fonctions réelles de la variable réelle 2.6 Dérivation 2.7 Intégration 2.8 Équations différentielles 2.9 Séries 2.10 Séries entières 2.11 Suites et séries d’applications 27 27 31 32 34 35 38 41 44 47 51 52 VI Table des matières 2.12 Séries de Fourier 2.13 Fonctions de plusieurs variables 3. Géométrie 3.1 Courbes

Chapitre 03 – Dérivation Chapitre 04 – Fonctions sinus et cosinus Chapitre 05 – Fonction exponentielle Chapitre 06 – Fonction logarithme népérien Chapitre 07 – Intégration p. 6 p. 12 p. 16 p. 20 p. 24 p. 28 p. 32 GÉOMÉTRIE P. 37 Chapitre 08 – Nombres complexes Chapitre 09 – Géométrie dans l’espace p. 38 p. 42 PROBABILITÉS ET STATISTIQUES p. 49 Chapitre 10 – Probabilités conditionnelles Chapitre 11 – Lois à densité Chapitre 12 – Échantillonnage p. 50 p. 56 p. 62 ALGORITHMIQUE/LOGIQUE p. 67

de 2 nombres entiers a et b non nuls est le plus grand nombre entier qui divise à la fois a et b. Il est noté PGDC (a ; b). Un PGDC est toujours supérieur ou égal à 1. Pour calculer le PGDC ont peut utiliser la division euclidienne : On effectue la division euclidienne de a par b et on note r le reste. Ensuite, b devient a et r devient b comme sur le tableau ci-dessous et on recommence. On continue ainsi de suite jusqu'à ce qu'une division donne un reste égal à 0. Dans cette méthode le PGCD