Géométrie sphérique

Chapitre 1 GÉOMÉTRIE DANS L’ESPACE 3ème I. SPHERES ET BOULES 1. Définitions Soit O un point dans l’espace. On appelle sphère de centre O et de rayon R l’ensemble des points de l’espace qui sont situés à une distance R du point O. Les segments [A1B1] et [AB] sont des diamètres de la sphère. Les segments [OA], [OB] et [OA2] sont des rayons de la sphère. On appelle boule de centre O et de rayon R l’ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à R du point O. Remarque : la boule

manuel collaboratif MathS 2 de Statistiques Probabilités • Fonctions • Géométrie Ce manuel est publié sous licence libre « CC by SA ». Le texte intégral est disponible à l’adresse : http:/creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/fr/legalcode SOMMAIRE STATISTIQUES – PROBABILITÉS 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les sondages ont pris une place

Ballon de foot Forme[modifier] icosaèdre tronqué forme géométrique :icosaèdre tronqué et forme réelle La forme idéale et théorique est sphérique. Mais les essais de moulage comme pour le ballon de basket-ball n'en faisaient pas un objet assez souple. Les techniciens ont donc choisi l'assemblage de pièces de cuir. Au départ, certains ballons comportaient 18 panneaux de cuir assemblés et cousus. Ils étaient fermés par un lacet, qui, une fois déserré, assemblait les derniers panneaux et

utilisable dans tous les corps de métiers. Dans le domaine de la mécanique, la conception ainsi que le développement des ensembles mécaniques a des exigences liées à leurs fonctionnements réels ainsi qu’à l’impossibilité de fabriquer des pièces de géométrie parfaite. Cela, est dû essentiellement à l’imprécision inévitable des procédés d’usinages. Principe d’élaboration d’une pièce Cet état de fait, contraint à la mise en place d’une méthodologie en vue d’améliorer la performance du système de production

maîtriser les savoirs, savoir – faire, savoir- percevoir ou savoir – être jugés préalable aux apprentissages directement requis pour l’atteinte de l’objectif de premier niveau, tels que : Avant d’apprendre à 1, 2, 3 et 4 : 1. Connaissances en Math, Géométrie, Trigonométrie 2. Les unités des mesures des distances et des angles 3. Les échelles 4. Connaître les cercles de mesure 5. Savoir travailler avec l’index de l’appareil pour le cercle horizontal Avant d’apprendre à 5 : 1. Niveau de chantier

différentes les mathématiques ; je leur en suis très reconnaissant. On pourra par ailleurs remarquer l’influence qu’ils ont eu sur certaines parties de ce travail. L’inspiration m’est par ailleurs venue de Sébastien Gouëzel, alors qu’il était caïman de géométrie différentielle à l’ÉNS, dont les travaux dirigés et les colles foisonnent de problèmes plaisants et enrichissants. Je me dois aussi de saluer Marc Sage et, à travers lui, toutes les personnes que je fréquentais en première année d’école, lors de la

Coordonnées cylindriques . . Coordonnées sphériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 6 6 7 7 7 7 8 8 Figures 1 2 Intégrale double . . . . . . . . . . . . . . Inversion de l’ordre des intégrations . . 2 3 3 4 5 6 Coordonnées polaires . . . Intégrale triple . . . . . . . Coordonnées cylindriques Coordonnées sphériques . . . . . . . . . . . . . .

d'objet respectivement pour un miroir plan et pour un miroir sphérique. À l'aide de son observation et des schémas précédents, déduire, parmi les miroirs M1 et M2, lequel est sphérique. 1.2. Clémentine veut à présent déterminer la distance focale du miroir sphérique. Elle allume alors une lampe de poche recouverte d'un papier opaque possédant une petite ouverture en forme de flèche verticale (de 2,0 cm de hauteur) puis pose le miroir sphérique plusieurs mètres à droite de celle-ci. Elle utilise un

diminution de la qualité de l’image. La lunette fut remplacée par le télescope. B- Le télescope A la différence d'une lunette, un télescope n'utilise pas de grande lentille pour concentrer la lumière, mais se sert d'un grand miroir de forme sphérique qui réfléchit les rayons lumineux et les renvoient tous en un même point appelé le foyer. L'avantage du télescope réside dans le fait qu'un miroir est beaucoup plus facile à soutenir qu'une lentille, ce qui permet d'atteindre des tailles bien supérieures

l’expérience 3. Exécution des travaux(Attention valeurs pas = ~ xy mais = xy +/-tolérance 4. Conclusion 5. Littérature utilisée Bases Théoriques Miroir sphérique Un miroir sphérique est une surface polie, réfléchissante et shpérique avec le rayon r. La grandeur caractéristique d’un miroir sphérique est la distance focale f. r=2f 1f= 1a+1b Avec : r rayon du miroir[m] f distance focale[m] a distance de l’objet[m] b distance de l’image[m] La réflexion et la réfraction