Germinal Réel

Correction 1 1. On a les valeurs suivantes : a0 = 1 b0 = 7 1 1 9 a1 = 2·a0 + b0 = 2·1 + 7 = = 3 3 3 3 1 1 14 b1 = a0 + 2·b0 = 1 + 2·7 = 3 3 3 1 1 9 14 32 a2 = 2·a1 + b1 = 2· + = 3 3 3 3 9 1 1 9 14 37 b2 = a1 + 2·b1 = + 2· = 3 3 3 3 9 Voici la représentation de quelques points sur une droite graduée dont l’unité à pour mesure 2 cm : A1 A1 B2 A0 On en déduit que la suite (bn ) est décroissante. Graphiquement, les deux suites resterons chacune d’un côté de la droite graduée ( ? ?). 4. On a les propriétés

réels. Une telle suite est appelée n-uplet1 réel. La suite des nombres réels x1 , x2 ,..., xn est le n-uplet réel noté (x1 , x2 , . . . , xn ). Les nombres x1 , x2 ,..., xn sont appelées les coordonnées du nuplet réel (x1 , x2 , . . . , xn ). On dit que les n-uplets réel (x1 , x2 , . . . , xn ) et (y1 , y2 , . . . , yn ) sont égaux si on a toute les égalités x1 = y1 , x2 = y2 , . . . , xn = yn . Si n m, un n-uplet réel n’est jamais égal à un m-uplet réel. Exemple 1– Souvenir des cours de lycée

lim g (x) = +∞ x→2 x→2 x→2 Partie B : chaque réponse doit être justifiée Dans cette partie, toute trace de recherche même incomplète ou d’initiative même non fructueuse sera prise en compte dans l’évaluation. 1. À quel intervalle appartient le réel I = a. [0 ; 3] 2 0 f (x) dx ? c. [6 ; 9] b. [3 ; 6] 2. Parmi les trois courbes jointes en annexe, l’une est la représentation graphique de la fonction dérivée f ′ de la fonction f . Laquelle ? c. La courbe (C 3 ) b. La courbe (C 2 ) a. La

Haut du formulaire Nombres : Intervalles dans R - cours (Exercice de maths (mathématiques) n°27029 - merci de citer ce numéro dans toute correspondance) [pic]Autres exercices de maths (mathématiques) sur le même thème Nombres : Intervalles dans R - cours Les intervalles 1) Utilité d'un intervalle En mathématiques, on utilise des nombres réels allant de -∞ à +∞. Mais souvent, on aimerait ne s'intéresser qu'à une partie de ces nombres. [pic] Dans l'exemple ci-dessus, on s'intéresse

celle ci lui a acaus é un dommage. Ensuite, il s’agit d’une prérogative juridique parce qu’elle est garantie par l’Etat (il peut y avoir jugement), et qui est individuelle. Ils sont relativement nombreux. Il sont divers. Il peut s’agir d’un droit réel, ie un droit qu’une personne va exercer directement sur une chose (comme le droit de propriété), il peut s’agir ensuite d’un droit qui entre dans la catégorie du droit personnel qui désigne la prérogative juridique qu’exerce une personne contre une

est aussi grand que l’on veut dès que n est assez grand » , alors on dit que | | |la suite ( u n ) a pour limite + . |Pour tout réel M > 0 , il existe un entier naturel p , tel que, si | | |n p , alors u n > M | |On note +)) u n =

Exemple 4. La suite définie par u1=1, u2=3, u3=5,… est croissante. La suite définie par u1=100, u2=50, u3=25,… est décroissante. La suite définie par u1=50, u2=60, u3=40, u4=70… n’est ni croissante, ni décroissante. Définition. Soit a un nombre réel. → On dit que la suite ( un ) tend vers a (ou converge vers a), si quand n devient très grand le → On dit que la suite ( un ) tend vers +∞ , si quand n devient très grand le nombre un devient n → +∞ nombre un se rapproche de a : on note lim

démarche. 2°) On a simulé, à l’aide d’une feuille de calcul de tableur, cette expérience aléatoire un certain nombre de fois (voir le fichier excel « roue et pièce » ou le fichier pdf « roue et pièce »). Rappel : La fonction ALEA() renvoie un nombre réel de l’intervalle [0 ; 1 [. a) Explique les formules des cellules A2, B2, D2 et H5. b) Combien d’expériences a-t-on simulé ? c) Complète le tableau des effectifs et des fréquences à l’aide de formules et envoyer le fichier à l’adresse serge.ermisse@laposte

et l’inégalité de Minkowski est l’inégalité triangulaire). no 8 : (**) Résoudre dans R l’équation √ x+2 x−1+ √ x − 2 x − 1 = 1. no 9 : (****I) (Sous groupes de (R, +)) 1) Montrer que les sous groupes du groupe (R, +) sont soit de la forme aZ, a réel donné, soit denses dans R. Indication : pour G sous-groupe donné de (R, +), non réduit à {0}, considérer a = Inf (G∩]0; +∞[) puis envisager les deux cas a = 0 et a > 0. (Definition : G est dense dans R si et seulement si : (∀x ∈ R, ∀ε > 0, ∃y ∈ G/ |y

programme suivant renvoie la partie réelle et la partie imaginaire du produit de X + iY par Z + iT : : Prompt X,Y,Z,T : Disp X*Z-Y*T,Y*Z+T*X Expliquer pourquoi ce programme donne bien le résultat souhaité. 2) En s’inspirant du programme précédent, écrire un programme qui prend un complexe 1 Z = X + iY en entrée et renvoie la partie réelle et la partie imaginaire de . Z 3) Écrire un programme qui prend un complexe K = X + iY et un entier N en entrée et renvoie la partie réelle et la partie imaginaire de K