Graphe d'une fonction

Terminale S Fonctions Logarithmes Exercices corrigés 1. 1. Vrai-Faux 1 1. 2. Fonction ln, EPF 2006 1 1. 3. Equation, France 2004 2 1. 4. Dérivées et ln 4 1. 5. Primitives et ln 5 1. 6. Calcul de limites 6 1. 7. Résolution (in)équations 7 1. 8. Avec ROC 8 1. 9. Dérivation et encadrement 9 1. 10. Fonction+équation, Am. Nord 06/2008, 6 pts 11 1. 11. Ln et exp+intégrale Polynésie 09/2008 6 pts 14 1. 12. 2007 1. 13. 1. 14. 1. 15. 1. 16. 1. 17. 1. 18. 1. 19. 1.

Mai 2006 Partie A : étude d’une fonction Soit f la fonction définie sur l’intervalle [0 ; +[ par : f(x) = x ln(x + 1). Sa courbe représentative (C) dans un repère orthogonal (O ;  ; ) est donnée en annexe ci-dessous. 1) a) Montrer que la fonction f est strictement croissante sur l’ensemble [0 ; +[. La fonction f est dérivable sur [0 ; +[ car la fonction : x x est dérivable sur

EXERCICE N°1 : Soit n un entier naturel non nul, on pose In=[pic][pic]. 1/ a) A l’aide d’une intégration par parties, calculer I1. b) Montrer que,[pic]. c) En déduire la limite de In quand n tend vers[pic]. d) A l’aide d’une intégration par parties, montrer que[pic]. 2/ On considère la suite (Un) définie sur[pic]par u1=0 et[pic]. a) Montrer par reccurence que[pic]. b) En déduire la limite de un quand n tend vers[pic]. EXERCICE N°2 : On considère la suite (Un) définie sur[pic]

2°1 Contrôle 18/1/2013Sujet 1 (5)Dans un repère orthonormal, sur une feuille à petits carreaux, tracer avec précision la courbe représentative de la fonction carrée sur l’intervalle , puis celle de la fonction affine . 1°) En utilisant votre calculatrice, déterminer les coordonnées des points d’intersection de ces deux courbes. 2°) Développer . 3°) Retrouver les solutions du 1°) par le calcul.Sujet 2 (5)Le plan est rapporté à un repère . On considère les points , et .A’, B’ et C’ sont les points

donne e−3 ≈ 0.0498 et e−4 ≈ 0.0183. Exercice 2 ABCD est un rectangle, avec AB = 10 et BC = 6. H est le milieu du segment [DC]. M est intérieur à ce rectangle, sur la médiatrice de [DC]. − −→ − − → On note θ l’angle (BA, BM ). Exprimer en fonction de θ la somme M A + M B + M H. Préciser pour quelle valeur de θ cette somme est minimum et calculer la valeur de ce minimum. Exercice 3   On considère deux suites (réelles ou complexes) (an )n 0 et (bn )n 0 , an+1 = 2an + bn  4 définies

1) I. Fonction polynôme de degré 2 Définition : On appelle fonction polynôme de degré 2 toute fonction f définie sur ℝ par une expression de la forme : où les coefficients a, b et c sont des réels donnés avec . Remarque : Une fonction polynôme de degré 2 s'appelle également fonction trinôme du second degré ou par abus de langage "trinôme". Exemples et contre-exemples : - , - , - - sont des fonctions polynômes de degré 2. - est une fonction polynôme de

TP : Fonction dérivée et applications |On considère la fonction f définie sur [pic] par : |[pic] | |f(x) = - x² + x + 2 et Cf sa courbe représentative dans un repère [pic]| | | | | |1) En vous aidant de la figure ci-contre

1.2. [pic] > [pic]donc la constante a est négative. 1.3.4. La représentation de Gt en fonction de x serait une droite décroissante. 1.4.1. voir graphe page suivante. 1.4.2. Vitesse volumique de réaction: v = [pic] où V est le volume réactionnel supposé constant, et x est l'avancement chimique. Le terme [pic] est égal au coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de la fonction x = f(t) à la date t. Pour déterminer la vitesse à un instant t, il suffit de calculer le

722/724 DS03 – Exponentielle et Equations différentielles 24 nov 2008 Exercice I - Vrai ou Faux (0,5 si juste; -0,25 si faux; 0 si pas de réponse : de 0 à 2 points) x –x x –x e e e –e f  x = g  x= Soient f et g les fonctions définies sur ℝ par : et 2 2 Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? 1. Pour tout réel x on a g  x=– f  – x 3. Pour tout réel x on a [ f  x ]2 – [ g  x ]2=1 2. Pour tout réel x on a g  x f  x0 4. Pour tout réel x on a 2 f  x g

DÉRIVATION 1. Nombre dérivé d’une fonction en un point Dans tout ce paragraphe, on considère une fonction f définie sur un intervalle I et a un nombre réel de cet intervalle. 1) Qu’est-ce que le nombre dérivé de f au point a ? Définition Le nombre dérivée de la fonction f au point a est par définition la pente de la tangente, si elle existe, à la courbe représentative de f au point d’abscisse a. Il se note f’(a). Exemple On considère la fonction f suivante, dont la représentation graphique