Groupe mixte

Texte adopté par l’Assemblée nationale en deuxième lecture le 28 septembre 2010 : Adopte les dispositions du Sénat en deuxième lecture comme « conformes » relativement à la question de la fusion des départements. Texte adopté par la Commission mixte paritaire le 03 novembre 2010 : Les dispositions concernant la fusion des départements restent inchangées. Texte adopté définitivement par le Sénat le 09 novembre 2010 et l’Assemblée Nationale le 17 novembre 2010 : Les dispositions sont reprises

dans chaque chambre, une commission mixte paritaire a été formée pour aboutir à un accord. Elle s'est réunie hier (3 novembre) et est parvenue à un compromis voté à une faible majorité. Le texte doit à présent repasser devant le Sénat et l'Assemblée nationale pour être définitivement adopté. Un accord sur la réforme territoriale a été trouvé dans la soirée du mercredi 3 novembre à l'issue de plus de quatre heures d'intenses négociations en commission mixte paritaire (CMP, sept députés, sept sénateurs)

à l'Assemblée nationale début septembre. Celle-ci a voté des amendements au projet, avant de l'adopter le 15 septembre. Début octobre, le projet sera transmis au Sénat. Après amendements et vote par celui-ci, il sera présenté à une commission mixte paritaire composée de représentants des deux assemblées, qui établiront le texte définitif. Le gouvernement compte sur une adoption finale fin octobre ou début novembre. Les mesures décrites ci-dessus ne sont donc pas encore en vigueur : elles

lectures pour chacune d'elles, les deux assemblées ne trouvent pas d'accord et si le texte disputé est issu d'une proposition de loi, il est possible pour le premier ministre ou les présidents des assemblées de provoquer la réunion d'une Commission Mixte Paritaire (CMP). La CMP est tenu de proposer les "dispositions restant en discussion", en d'autres termes, le texte est accepté par les deux assemblées en excluant les dispositions où les deux chambres ne peuvent se mettre d’accord. La CMP soumet ainsi

Chapitre 3: Théorie des groupes (script: p. 17) 3.Théorie des groupes Qu’est-ce que c’est ‘un groupe’: Qu’ estc’ groupe’ Définition: un groupe est une collection d’éléments qui remplissent les d’él conditions suivantes: (1) Toute combinaison de deux éléments est aussi un élément (2) il y un élément neutre E (qui laisse tout inchangé) inchangé AE = EA = A (3) la loi d’association est valable pour les multiplications d’ A(BC) = (AB)C (4) pour chaque élément il y un élément inverse

Mathématiques en MPSI 1 x+y . 1 + xy 1) Montrer que ⊕ est une loi interne sur ] − 1, 1[. 2) Montrer que ] − 1, 1[, ⊕ est un groupe commutatif. On pose, pour tous x, y ∈ ] − 1, 1[ : a) Montrer que aZ + bZ est un sous-groupe de Z. En particulier, aZ + bZ = dZ pour un certain d ∈ N d’après 2). Montrer qu’en fait d = a ∧ b. b) Montrer que aZ ∩ bZ est un sous-groupe de Z. En particulier, aZ ∩ bZ = mZ pour un certain m ∈ N d’après 2). Montrer qu’en fait m = a ∨ b. x⊕y = ————————————–

01266 ] [correction] Soit E l’ensemble des matrices de la forme  a M (a, b, c) =  0 0 ∈ Mn (R) appelée matrice de permutation associée à σ. a) Montrer que ∀(σ, σ ) ∈ S2n , P (σ ◦ σ ) = P (σ)P (σ ) b) En déduire que E = {P (σ)/σ ∈ Sn } est un sous-groupe de GLn (R) isomorphe à Sn . c) Vérifier que t (P (σ)) = P (σ −1 ) Exercice 38 [ 01268 ] [correction] Soit E l’ensemble des matrices de M2 (K) de la forme A= Exercice 35 [ 01264 ] [correction] Montrer que Sn (R) et An (R) sont des sous-espaces vectoriels

Villejuif, le 1.2.10 1/5 Introduction - Espaces vectoriels que vous connaissez n = 2 ou 3. (Rn , +, ·) avec 1 Les ´l´ments de Rn sont des vecteurs ` n composantes (coordonn´es). ee a e 2 L’addition conf`re ` Rn une structure de groupe commutatif. e a 1 2 3 4 (x, y , z) + (u, v , w ) = (x + u, y + v , z + w ) ∈ R3 ⇒ + est une lci. L’associativit´ est induite par celle de (R, +) composante par e composante. (x, y , z) + (0, 0, 0) = (x, y , z) ⇒ (0, 0, 0) est ´l´ment

Chapitre V Symétrie moléculaire Eléments de théorie des groupes 1. Opération et éléments de symétrie moléculaires 1.1. Définitions Une opération de symétrie est un déplacement, selon des règles bien définies, d’un point ou d’un ensemble de points, par rapport à un élément géométrique qui peut être un point (centre), une droite (axe) ou un plan. Bien que l’opération soit toujours liée logiquement à l’élément, il convient de ne pas confondre ces deux notions. Le symbole mathématique de l’opération

cpgedupuydelome.fr] dD édité le 18 mars 2011 Enoncés 1 Morphisme de groupes Exercice 1 [ 02218 ] [correction] Soit n ∈ N et f : R → R définie par f (x) = xn . Montrer que f est un endomorphisme du groupe (R , ×). En déterminer image et noyau. Exercice 2 [ 02219 ] [correction] Justifier que exp : C → C est un morphisme du groupe (C, +) vers (C , ×). En déterminer image et noyau. Exercice 3 [ 02220 ] [correction] Soit G un groupe noté multiplicativement. Pour a ∈ G, on note τa l’application de G vers