Hasard

issues contraires : l’une appelée SUCCES (de probabilité p) est notée S, l’autre appelée ECHEC (de probabilité q = 1 − p) est notée S . Exemple : Une urne contient 10 boules : 7 bleues et 3 rouges, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard et on considère comme SUCCES le fait de tirer une boule rouge. Il s’agit d’une épreuve de Bernoulli avec pour succès S : « Tirer une boule rouge » de probabilité p = 3/10 = 0,3 et pour échec S : « Tirer une boule bleue » de probabilité q = 7/10

volontairement ou consciemment les sources alors que ce qui jouera le rôle de ces dernières n'apparaîtra qu'après coup, lorsque le nouveau, s'étant manifesté devra être expliqué et éclairera rétrospectivement les évènements antérieurs. Nous ne pouvons que par hasard savoir ce qui intéressera l'avenir. Si l'on prend au sérieux l'existence de l'histoire, on doit admettre, que ce qui s'y passe n'est pas de l'ordre de la simple répétition. La succession des évènements, les changements politiques

sont absents. Le cadre de la réunion doit être présenté afin de définir l'objectif de celle ci. L'urgence de la prise de décision de la direction de l'entreprise contraint le chef d’équipe à s'adresser a ses chauffeurs parce qu'ils sont réunis « par hasard ». Ni le chef d’équipe, ni les chauffeurs ne sont préparés et personne ne s'est concerté. Cela se ressent dans le fragment de discussion entre le chef d’équipe et les chauffeur : la communication est extrêmement laborieuse. De même le chef d’équipe

ouverte ! », déclara le juge. Meursault approuva toutes les accusations qui lui étaient destinées mais affirma qu’il n’était pas retourné à la source dans le but de tuer. « C’était le hasard » dit t’il. L’audience est levé et renvoyé à l’après midi pour l’audition des témoins. J’ai remarqué par la suite que le hasard était très présent dans cette affaire. J’avais l’impression que Meursault ne comprenait pas ce qu’il se passait. On lui demandait d’ailleurs très peu son avis, je me demander si cet homme

rencontrer, non pas au lieu et à l'heure fixés la veille, mais par hasard, Nadja ayant décidé ce jour là de ne pas se prendre au rendez-vous. Breton s'interroge sur les sentiments qu'il éprouve pour Nadja et sur le but de leurs relations. L'idée de ne pas la voir un jour lui est insupportable. Breton est mécontent de lui : il n'aime pas Nadja, pourtant il s'ennuie quand il ne la voit pas. Il sort, et ils se rencontrent par hasard. Précarité de la situation matérielle de Nadja, Breton s'engage à l'aider

positif est 0,001. 1. Pour une maladie qui vient d’apparaître, le laboratoire élabore un nouveau test. Une étude statistique permet d’estimer que le pourcentage de personnes malades parmi la population d’une métropole est égal à 0, 1%. On choisit au hasard une personne dans cette population et on lui fait subir le test. On note M l’évènement « la personne choisie est malade » et T l’évènement « le test est positif ». a. Traduire l’énoncé sous la forme d’un arbre pondéré. b. Démontrer que la probabilité

 elle rayonne. Comme elle a de la chance  de l'avoir rencontré, son "prince charmant", comme elle aime le dire. Cela fait tout juste un  mois qu'ils se connaissent, mais il lui semble qu'ils se connaissent depuis toujours. Le  hasard les a fait se rencontrer, heureux hasard, et cela a été le coup de foudre. Ils se sont  vite aperçus qu'ils avaient plein de choses en commun, plein de choses à partager, plein de  choses à se dire. Enfin, c'est surtout lui qui parle. Elle aime l'écouter, elle boit ses paroles

positif est 0,001. 1. Pour une maladie qui vient d’apparaître, le laboratoire élabore un nouveau test. Une étude statistique permet d’estimer que le pourcentage de personnes malades parmi la population d’une métropole est égal à 0, 1%. On choisit au hasard une personne dans cette population et on lui fait subir le test. On note M l’évènement « la personne choisie est malade » et T l’évènement « le test est positif ». a. Traduire l’énoncé sous la forme d’un arbre pondéré. b. Démontrer que la probabilité

très petites pour des raisons de crédibilité des résultats. La première méthode probabiliste est le sondage aléatoire simple : dans la population, chaque individu de la population a une chance non nulle de faire partie de l'échantillon. On laisse le hasard décider des individus à interroger et on effectue l'enquête sur ceux-ci. Cette méthode est très rare. Une autre méthode probabiliste est le sondage aléatoire stratifié : on prend des strates qu'on connaît dans une population (par exemple les régions

PARTIE 2 CHAPITRE VII LES DISTRIBUTIONS DE PROBABILITES Marie-Pierre GRANDJACQUOT 58 OUTILS STATISTIQUES PARTIE 2 CHAPITRE VII LES DISTRIBUTIONS DE PROBABILITES Lorsqu’un événement peut prendre plusieurs valeurs dues au hasard, il suit une variable aléatoire. Cette variable aléatoire peut être discrète ou continue (cf. chapitre 1). Dans le cadre des distributions de probabilités plus particulièrement, on peut écrire, pour une variable discrète : P( X ≤ 1 ) = P( X = 0 )