Helmut Newton

Démonstration de la transcendance de e : A 1 plan de la démonstration Définition 1 On définit les expressions « nombre algébrique », entier algébrique, polynôme normalisé, polynôme canonoque et nombre transcendant ainsi : un nombre complexe est dit algébrique s'il existe un polynôme P(x) non constant à coefficients entiers (c'est à dire dont les coefficients appartiennent à et tel que si de plus le polynôme P(x) peut être choisi « normalisé », c'est à dire tel que le coefficient

: voir page 12 (on factorisera par et pour pour se ramener à la . deux nombres réels (ou complexes) et un entier Exercice 11. Exercice 6. Factoriser Calculer formule encadrée). Calculer de même Réponse : voir page 12 Formule du binôme de Newton : Réponse : voir page 12 Compléter de façon à obtenir une expression de la forme naturel où Exercice 7. Exercice 12. Indication : Réponse : Utiliser la formule du binôme pour calculer . voir page 12 Réponse : voir page

Calcul de n p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 n p Propriétés des coefficients du binôme, formule du binôme de Newton . . . . . . . . . . . . . . . 33 Quelques propriétés des . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Formule du binôme de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 37 Produit scalaire dans le plan et l’espace Rappels sur le produit scalaire dans le plan . . .

humains est la mort.»[ Malcolm X ] Black panther party : est un mouvement révolutionnaire afro-américain formé en Californie en 1966 par Bobby Seale et Huey P. Newton .Les heurts avec la police se multiplient à mesure que la notoriété du Parti progresse. Le 28 octobre 1967, une fusillade éclate suite au contrôle du véhicule de Huey Newton = médiatisation de la question noire «Il faut reconnaître tout être humain, sans chercher à savoir s’il est blanc, noir, basané ou rouge ; lorsque l’on

d’après la seconde loi de Newton. En effet la direction du vecteur ΔV3 passe par le point O, point d‘attache du ressort. PHYSIQUE 1- FTerre bille = P et Fliquide bille = A P = m.g = 32.10-3*10 = 0,32 N A = Peau déplacée = µeau.Vbille.g = 1,6*13*10.10-3 = 0,21 N       P et A vecteurs représentés respectivement par une flèche de 2,4 cm et 2,1 cm 2- D’après la question précédente P + A ≠ 0 donc le mouvement n’est pas rectiligne uniforme.    D’après la 2° loi de Newton ∑ Fext a même direction

tient compte que du poids et que l’on néglige donc les frottements fluide et la poussée d’archimède. 2°) D’après la chronophotographie jointe en annexe, on voit que la bille a un mouvement rectiligne accéléré. On va donc appliquer la deuxième loi de Newton qui dit que : Σ [pic] = m × [pic] .Donc, ici (en chute libre) : [pic] = m × [pic] OU m×[pic] = m × [pic] soit [pic] = [pic] .En projettant cette relation suivantOz (orienté vers le bas) on a donc az = g (car tous les deux sont verticaux

gravitationnelle exercée par Saturne. 1.1.2 1.1.3 [pic] où [pic] est le vecteur unitaire de la droite ST dirigé de S vers T. 1.2 Accélération et vitesse. 1.2.1 D’après la seconde loi de Newton, appliquée à Titan, réduit à son centre d’inertie T, dans le référentiel Saturno-centrique : [pic] ([pic] étant la seule force subie par Titan). Donc : [pic] donc [pic] 2. Pour Titan, en orbite circulaire de rayon RT autour de Saturne, on

le volume du corps. Les caractéristiques du poids sont : - sa direction : la verticale du lieu - son sens : vers la Terre - son point d'application : G, le centre de gravité du corps, confondu avec son centre d'inertie - sa valeur : P, exprimée en newton (N). P = mg = (g = 9,81 N/kg , ou m.s-2), et V volume du corps. corps P V.g , avec g champ de pesanteur. 1-2 La poussée d'Archimède Par définition, la poussée d'Archimède est la résultante des forces de pression qui s'exercent sur les éléments

................... 51 57 63 71 COIN BAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Partie D. Évolution temporelle des systèmes mécaniques Ch 9. Lois de Newton Ch 10. Chute verticale ........................................... .......................................... ............................ 75 81 91 101 105 109 113 Ch 11. Différents mouvements plans Ch 12. Systèmes oscillants Ch 13. Aspects énergétiques

tous les exercices corrigés (en rouge) p44-47 • • Exercices supplémentaires de cette fiche 2 mouvement et vitesse 2 3 Les forces 3 p62 et p63 tous les exercices corrigés (en rouge) p64-66 • • Ex 1 à 13 4 Les lois de Newton 4 p82 et p83 tous les exercices corrigés (en rouge) p84-87 • • Activités EXERCICES Exercice 1 SUPPLÉMENTAIRES Le record du monde du 100 m masculin, en athlétisme, a été établi par Powell en 9,77 s. Calculer sa vitesse moyenne