Implication réciproque

U sont alignés dans le même ordre. L De plus V U = LU − V L = 17,6 cm.  V D 19,2 192÷12 16    • = = =  VD VU VT 8,4 84÷12 7 = . Donc VT VL 17,6 176÷11 16  VU    = = = • VL 7,7 77÷11 7 D’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (DU ) et (T L) sont parallèles. Corrigé de l’exercice 6 Sur la figure ci-contre, on donne ZN = 13,5 cm, ZJ = 14,4 cm, ZH = 6,4 cm J et P N = 7,5 cm. Démontrer que les droites (N J) et (P H) sont parallèles

parallèles ? O T R U S OR 3 OT 4 OR OT . On en déduit que les droites (RT) et   0, 67 et   0, 69 donc  OS OU OS 4,5 OU 5,8 (SU) ne sont pas parallèles (sinon, d’après le théorème de Thalès, les deux quotients seraient égaux). Solution : 2) Réciproque du théorème de Thalès Enoncé AM AN et si les points A, B, M et les points A, C, N  AB AC sont dans le même ordre, alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles. A, B, M sont alignés et A, C, N sont alignés. Si On se trouve dans l'un des trois

quelqu’un qui cause ou qui peut causer du mal et d’« ami » comme d’une personne pour qui nous avons de la sympathie et de l’affection. Nous reformulerons donc la question de départ ainsi : « Peut-on avoir une relation d’affection et de sympathie réciproque envers une personne qui nous cause ou qui peut nous causer du mal ? » Pour ma part, je crois que non, nous ne pouvons pas être liés d’amitié avec des personnes qui nous causent plus de mal que de bien. Je vous présenterai d’abord mon opinion avec

pose l’individu à autrui, celui-ci est libre d’accepter ou non de réaliser l’action demandé. (le « dominé » à toujours la possibilité d’avoir recourt à son libre arbitre, il possède en quelque sorte une emprise sur le « dominant ») 3) Relation réciproque, mais déséquilibrée : le concept de pouvoir est indissociable du terme de négociation car les individus sons sans cesse dans une relation de marchandage de leur rôle au sein de la société. Donc la réciprocité repose sur l’interaction sociale/ l’échange

deux côtés, alors elle est parallèle au troisième. • On déduit ainsi que, la droite (KJ) est parallèle à la droite (BC). Remarque : Cette propriété permet de démontrer que deux droites sont parallèles. B) Milieu et parallèle Propriété 2 : (théorème réciproque) Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d’un côté et est parallèle à un second (côté), alors elle coupe le troisième (côté) en son milieu. Traduction par une figure codée : Hypothèses A K Si Conclusion A alors J +J B B (KJ) //

x→−∞ l∈ℝ On dit que la droite d'équation y=l est asymptote horizontale à Cf Propriété : Si f est une fonction définie au voisinage de +∞ (ℝ+) Si (Un) est une suite définie par Un=f(n) Si lim f(x) = l alors lim Un = l x→+∞ n→+∞ Remarque : La réciproque est fausse. f(x)=cos(2πx) Un=cos(2πn)=1 f n'admet pas de limite en +∞ III. Limite d'une fonction lorsque x tend vers un réel a On considère une fonction f dont l'ensemble de définition Df contient un intervalle dont le nombre a est une borne 1)

un théorème car pour x = 11, x Є N et pourtant x n’appartient pas à l’ensemble {4, 5, 6, …, 10}. Implication logique et méthodes de démonstration : Dans ce paragraphe, la question est de savoir si un prédicat donné est un théorème. Ce prédicat peut se présenter sous la forme p=>q ou A. Remarque : P, Q, R sont des prédicats ; p, q, r sont des propositions. Définitions : La réciproque de p=>q est l’implication logique q=>p ____ La négation de p=>q est /(p=>q) et nous avons

motivations : - Les logiques non classiques apparaîtront en vue de trouver une solution aux problèmes de « paradoxes de l’implication » et rendre compte, de façon plus satisfaisante pour l’intuition, de la relation conditionnelle (vulgairement appelée « implication matérielle ») : d’où les premières logiques modales. - Attribuer une valeur à des énoncés concernant, par exemple, le futur, qui appartient au domaine du possible ou du probable ; d’où les premières logiques trivalentes ou multivalentes. - Pouvoir

PRIMITIVES - COURS Si f est une fonction dérivable, on sait calculer sa fonction dérivée f ‘ On peut aussi considérer que toute fonction pourrait être vue comme la dérivée d’une autre. 1) Définition et premières propriétés Si f est une fonction définie sur un intervalle I, on appelle Primitive de f de I toute fonction F définie et dérivable sur I, telle que : pour tout x ∈ I , F ′ ( x ) = f ( x ) Remarques : 1) Les mots « Primitive de f de I » sont indissociables. 2) La nécessité de ne travailler

Méthodologie : L’expression de la cause et de la conséquence. 1°) L’expression de la cause. Plusieurs connecteurs logiques peuvent exprimer la cause : Parce que, car, puisque, étant donné que, comme. Exemple : Je ne fais pas cours demain = cause : je vais dans le Var à une réunion avec les inspectrices de Lettres. En rouge : le connecteur logique. En bleu : l’expression de la cause. Je ne vous fais pas cours demain parce que je vais dans le Var, assister à une réunion avec les inspectrices