K2

force K(xi+1 – xi), avec K ≥ 0. (les indices sont calculés modulo 2). On a alors :  m1 x1" = – k1 x1 + K(x2 – x1)  m2 x2" = – k2 x2 + K(x1 – x2) Nous supposerons K non nul, sinon la résolution est triviale. On se ramène à une équation différentielle matricielle du second ordre X" = AX en écrivant le système sous la forme : + K  – k1m1 K m1  x1 x1"     x " =  K k2 + K  x2     2   m2 – m2  2 2 Ω 12  – ω1 – Ω 1  K A a pour forme   où Ω i = . Le polynôme caractéristique Ω 22 – ω22

dividende est donc toujours positive. • Le prix d’une option call est d´croissant par rapport au strike (et le prix d’une put est croissant) e K1 ≤ K2 ⇒ Callt (T, K1 ) ≥ Callt (T, K2 ). Cette propri´t´ d´coule de l’existence de la strat´gie call spread qui consiste ` acheter une call de strike ee e e a K1 et ` vendre une call de strike K2 . Comme cette strat´gie a un pay-off positif, son prix doit ˆtre positif. a e e • Les prix des calls/puts sont convexes par rapport au strike. Cette

vitesses différentes car le milieu de propagation est supposé dispersif : s (x, t) = S0 cos (ω 1 t − k1 x) + S0 cos (ω 2 t − k2 x) ωB = s (x, t) peut s’écrire : s (x, t) = 2S0 cos (ω B t − kB x) cos (ωt − kx) Dans cette expression : k2 + k1 k2 − k1 et k = 2 2 L’amplitude du battement se propage à une vitesse qui est la vitesse de groupe définie par la relation : ωB ω2 − ω1 dω VG = = = kB k2 − k1 dk Comme ω 2 est peu différente de ω 1 , la vitesse de groupe est définie par : kB = VG = dω dk où Tandis que la

l’équation de M et MEquationsE + S <- - > ES et ES < - - > E + PVi = kcat x [ES]Conservation de l’enzymeET = E + ES  E = ET – ESVitesse de formation de ESV1 = k1 x [E] x [S] = k1 x [ET – ES] x [S]Vitesse de dissociation de ESV2 = k2 x [ES] + kcat x [ES] = (k2 + kcat) x [ES]A l’équilibre, on a autant de dissociations que de formation de ES. Equation finale : Cas particuliersV = Vm/2 On obtient : Km = [S]Définitions L’activité enzymatiqueIl est difficile de mesurer la quantité

d’écoulement de l’eau dans l’ouvrage Le calcul de cette pente se fait de manière graphique. On calcule d’abord Q*, à partir de cette valeur de Q*, on lit Ic*et on en déduit la valeur de Ic. Q*=Qg×B5 Q*=0.40 d’où la valeur de Ic*=3.3. Or Ic*=Ic .K2 .B13g D’où Ic=I*c*gKs2.B13 Ic=0.006 * Calcul de la vitesse d’écoulement de l’eau dans le dalot On procède de la même façon en calculant Q* et en lisant V* pour déduire V. Q*=QKs .Ic12.B83 Q*=0.23 d’où V*=0.41 Or V*=VK*Ic12*B23

( 8 points dont 6 points sont alloués pour les calculs ) Réponse :Dépenses moyennes (x) : 422$, CV = 9,4% (voir calcul no10) s = 0,094 * 422 = 39,7 ou s = √1573,3D’après la règle de Tchebychev, on a :1- 1/k2 = 0,50, 1/k2 = 0,50, k2 = 1/0,50 = 2, k=√2, k = 1,41ks = (1,41) (39,7) = 56$ (valeur arrondie)(x-1,41s, (x+1,41(39,7) =422+56 = 478$La borne inférieure de l’intervalle est : 422 – (1,41) (39,7) = 422 – 56 = 366$La borne supérieure de l’intervalle est : 422 + (1

Commercial Blagnac, la destination de toutes vos envies ! Le plan du Centre Commercial Blagnac 5 3 4a 4b 4c 15 16 17 19 21 22 24 26 28 30 31 18 20 32 23 25 27 29 K3 14 37 39 12 33 40 41 42 43 34 56 45 49 50 52 54 55 85 87 89 90 93 94 K2 38 44 46 47 48 77 61 62 63 68 64 65 66 67 69 71 73 75 74 78 80 118 2 1 8 7 6 9 accès parking 10 11 70 72 76 79 117 porte 1 accès parking K1 86 88 91 92 97 99 98 96 114 113 112 116 115 82 51

= k : V(²à k dl) = 2 k 3.1.3. Propriété d'additivité La somme de deux ou plusieurs variables Khi carré indépendantes est une variable Khi carrée. Soient n variables Khi deux de degrés de liberté respectivement k1, k2, …, kn : ²à k1 dl + ²à k2 dl + … + ²à kn dl = ²à (k1+k2+…+kn) dl Une variable Khi carré à k degré de liberté peut donc être considérée comme étant la somme 37 Adil ELMARHOUM Echantillonnage et estimations de k variables Khi carré à 1 degré de liberté indépendantes. 3.1

qui n’ont pas au même moment. Exemple : 0 1 2 Outils utilisés pour comparer les empreintes K1 k2 i = taux d’actualisation Valeur actuelle de k1 = k1 (1+i)-1 Valeur actuelle de k2 = k2 (1+i)-2 B. Le choix de taux d’actualisation * Un taux minimum : le taux de placement sans risque sur le marché financier * Le taux de rentabilité moyens des autres

Onduleurs autonomes : conversion continu-alternatif Structure des Ki : K1 D1 D2 K2 i A charge B E u D4 D3 K4 K3 • Onduleur à commande symétrique (débit sur charge inductive) : Pour t entre 0 et T/2, les interrupteurs (transistors) K1 et K3 sont fermés, les interrupteurs K2 et K4 sont ouverts : u = +E et i est croissant ; • Phase de récupération : pour t entre 0 et