Kurt Angle

CHAPITRE 8 Angles orientés et trigonométrie ACTIVITÉS (page 193) Activité 1 Activité 2 2 a) Flèche de EOE vers EOF : la mesure est positive. b) Flèche de EOF vers EOE : la mesure est négative. c) Si F est diamétralement opposé à E, on affiche π radians. d) La mesure de EOE avec EOF devient négative. 2 c) La mesure affichée de α est 1 radian. d) ᐉ = π et α vaut π radians. PROBLÈME OUVERT Avec les angles géométriques : 3π π donc qI2 + qJ1 = ; gKJI = 2qJ1 et gKIJ = 2qI2

Les angles ABO et OAB sont donc égaux à 2 2 Les angles ABO et OBC sont égaux. L’angle ABC mesure 2 × 54◦ = 108◦ Ou alors on pouvait considérer ABC comme un angle inscrit qui intercepte le même arc que l’angle au centre AOC. Comme AOE mesure 72◦ , AOC mesure 3 × 72◦ = 216◦ Si dans un cercle un angle au centre intercepte le même arc qu’un angle inscrit alors l’angle inscrit mesure la moitié de l’angle au centre. 216◦ = 108◦ . Du coup ABC mesure 2 On a par exemple 50 km × 2 = 100 km. Or 55e ×2 = 61e

un triangle a 3 angles de même mesure alors c’est un triangle équilatéral………………… V I 2) Remarque : Les trois angles mesurent tous 60 ° III Triangles rectangles : 1) Construction : Soit GUS un triangle rectangle en U c'est à dire que GUS est un angle droit. [GS] est l'…hypoténuse……. du G triangle GUS rectangle en U. F U S 2) Remarque : Il existe aussi des triangles rectangles isocèles. Ils possèdent les propriétés des triangles rectangles et isocèles. Construis un triangle FBI rectangle isocèle

située au centre du soleil. 3 : Pour donner les coordonnées, on peut utiliser les coordonnées cartésienne ou polaire. Les coordonnées cartésiennes consiste à donner un x et un y (x,y). Dans les coordonnées polaires, on donne un rayon polaire et un angle polaire. L’angle polaire est la mesure de l’angle entre l’axe polaire et le rayon polaire. Pour passer des coordonnées cartésiennes à polaires, on utilise les deux équations suivantes. Pour passer des coordonnées polaires aux coordonnées cartésiennes

AD , AE = k ′′ × 2π où k ′′ est un entier relatif. −−→′ −−→′ BD , BE + π3 = k ′′ × 2π où k ′′ est un entier relatif. −−→ −−→ Donc BD′ , BE′ = − π3 + k ′′ × 2π où k ′′ est un entier relatif. c. Ainsi le triangle BD′ E ′ est isocèle en B et avec un angle de − π3 , il est équilatéral indirect. E XERCICE 3 Enseignement de spécialité 5 points Partie A On cherche l’ensemble des couples d’entiers relatifs (x, y) solutions de l’équation (E) : 16x − 3y = 4. 1. Le couple (1, 4) est une solution particulière

VERTICAL 21 PLINTHE ELECTRIQUE R-1 RDC R+1 R+2 R+3 R+4 R+5 TOIT 18 18 18 18 18 3 3 3 3 3 3 250 12 56 48 48 48 38 ANGLES DES PLINTHES 142 2 28 30 30 30 22 PLINTHE ELECTRIQUE (quantité de descentes) 23 1 5 4 4 4 5 Angle plat 23 1 5 4 4 4 5 RESEAU BONNE QUALITE (TGBT BQ) 2 ARMOIRE BONNE QUALITE (AE BQ) 5 1 1 1 1 1 COFFRET DTU ASCENSEUR 1 LUMINAIRE 3*14 W (bureaux) 112 ENCASTRE FLUOCOMPACT (circulations) 45 ENCASTRE FLUOCOMPACT (sanitaires) 10

TPMath VECTEURS G21 GeoGebra Enoncé 1 :  → 1 → 3  → 3 → 2 ABCD est un parallélogramme ; E et F sont les points définis par CE = CD et BF = BC On se propose d’étudier l’alignement des points A, E et F Travail sur logiciel :  → 1°) ABCD est un parallélogramme donc AD = ……………….. ( compléter ) 2°) Ouvrir un logiciel de géométrie dynamique ( GeoGebra ) 3°) Faire une figure ( voir déroulement ci-dessous ) Aide Construire trois points A, B et C.  → Définir le vecteur BC Icône

reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle. - Utiliser des instruments pour réaliser des tracés : règle, équerre ou gabarit de l'angle droit. - Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs. - Repérer des cases, des nœuds d'un quadrillage. - Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié. - Reconnaître, décrire, nommer quelques solides droits : cube, pavé... | Grandeurs

Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, voir par exemple le pendule. Dans ce cas, le système des coordonnées cartésiennes, plus familier, impliquerait d’utiliser des formules trigonométriques pour exprimer

→ → → → → → (BD’,BE’) = ( u ,AD) + ( AE, u ) + k × 2π → → → → (BD’,BE’) = (AE,AD) + k × 2π → → → → π π (BD’,BE’) = – 3 + k × 2π ( AE,AD) = – 3 car ADE est equilateral direct π Donc le triangle BD’E’ est isocéle avec un angle de – , il est donc équilatéral 3 Consulter gratuitement les corrections du baccalauréat et du Brevet sur http://www.2amath.fr/examen-sujet.php 2Amath, une exclusivité de Domicours. Amérique du Nord Exercice 3 : (5 points) Partie A Juin 2010