Kurt Angle

Définition : Le projeté orthogonal d’un point sur une droite est le point d’intersection de cette droite avec celle qui est perpendiculaire à cette droite et qui passa par ce point. Propriété 1 : D’un point d’un cercle on voit un diamètre sous un angle droit. Propriété 2 : Si deux droites sont perpendiculaires à une troisième alors ces deux droites sont parallèles. Propriété 3 : Propriété de Thalès Si (BM) et (CN) se coupent en A et (MN) // (BC) alors [pic]. Propriété 4 : Réciproque de

triangle équilatéral, chaque angle mesure 60°. Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires (leur somme vaut 90°). Dans un triangle isocèle, les deux angles adjacents à la base sont égaux. Remarque : préciser le triangle et citer l’égalité : 180° = ……… c. Angle inscrit, angle au centre (C) est un cercle de centre O. ˆ ˆ L’angle AMB est appelé angle inscrit dans (C). L’angle ANB aussi. ˆ L’angle AOB est l’angle au centre associé à cet angle inscrit.  On dit que ces 3 angles

34-3 = 31 31-2 = 29 29-2 = 27 27-6 = 21 21-4 = 17 17-4 = 13 13-5 = 8 8-3 = 5 5-3 = 2 Exercice n°2 On dresse un tableau de proportionnalité entre chaque fréquence et l’angle du secteur angulaire correspondant Angle Moins de 20 ans 4 % 4 360 14,4 100 ´ = ° Entre 20 et 29 ans 14 % 14 360 50,4 100 ´ = ° Entre 30 et 39 ans 24 % 24 360 86,4 100 ´ = ° Entre 40 et 49 ans 32 % 32 360 115,2 100 ´ = ° Plus de 50 ans 26 % 26 360 93,6

| |L | |A = (L x h)/2 | | |Triangle rectangle |Triangle avec un angle droit. | |l | |P = somme des côtés | |L |

seulement pour les petits angles et celle de Descartes est une méthode simplifiée de celle de Snell. Par contre, la méthode la plus simple à utiliser sera la méthode à Descartes. Choix des variables : Variable indépendante (X) : Angle incident Variable dépendante (Y) : Angle réfracté Liste du matériel : * Boîte à pinceau lumineux * Demi-lune en plexiglas * Feuille de coordonnée polaire * Règle de 30 centimètres Schéma du Montage : 2 1- Boîte à rayon 2- Feuille de coordonnées

l’opération deux ou trois fois. Fig. 9.6. : Implantation au théodolite Une deuxième possibilité est de stationner en B (ou en A) et de mesurer l’angle α = CBA. Il faut ensuite stationner sur C et implanter la perpendiculaire à AB en ouvrant d’un angle de 100 – α depuis B. Il reste à construire l’intersection entre l’alignement AB et la perpendiculaire issue de C (voir § 2.3). On contrôlera que AC2 = AP2 + PC2. Une troisième possibilité est de placer un point E au milieu de AB (fig. 9.7.) puis de

définis par deux droites parallèles sont égaux..." 5.10 "puisque deux angles correspondants définis par deux droites parallèles sont égaux..." 5.11 "puisque deux angles opposés par le sommet sont égaux..." 4.1 "puisque la bissectrice d'un angle coupe cet angle en deux parties égales..." 3.1 "puisque deux angles inscrits dans un cercle qui interceptent le même arc sont égaux..." Un point est le milieu d'un segment : 6.1 "puisque si un point d'un segment est équidistant des extrémités, c'est le

le domaine D est coupé en deux parties de même aire est 5. 3 1. f, g et h sont définies sur l’intervalle I = [ 0 ; 4 ] . 2. Par hypothèse, ( MN ) // ( BC ) d’où: AMN = ABC = 45° comme angles correspondants. Le triangle rectangle AMN dont un angle aigu mesure 45˚ est rectangle isocèle en A. De même, ( MP ) // ( AC ) d’où BMP = BAC = 90° comme angles correspondants ; de plus MBP = 45°, donc BMP est un triangle rectangle isocèle en M. D’où MP = MB = 4 – x . AM 2 x2 3. aire ( AMN ) = ------------

Thalès permet d’écrire l’égalité des 3 rapports AC = AB= OB = k AM AN MN K X 1 est le coefficient d’agrandissement 1 est le coefficient de réduction K Chapitre 6 : Cosinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle aigu est le quotient de la longueur du côté adjacent par la longueur de l’hypothénuse.

d'équivalence. Dénition 4 On appelle angle une classe d'équivalence selon la relation R dénie dans l'ensemble des secteurs par : [ABC] R [A B C ] ⇔ [ABC] et [A B C ] sont isométriques. Notation : La classe d'équivalence de [ABC] est notée ABC . Ainsi [ABC] ∈ ABC , on dit que le secteur [ABC] est un représentant de [ABC] isométrique à [DEF ] ⇔ ABC = DEF . On note souvent les angles avec des lettres grecques : ABC = α. Remarques 1.1 ω s'appelle angle nul. 1. La classe [A, B), [C, D), ... =