Le Carré

et le carré sont des parallélogrammes particuliers. Par conséquent : - Les cotés opposés sont parallèle deux à deux. - Les cotés opposés sont de même longueur deux à deux. - Les diagonales se coupent en leur milieu qui est le centre de symétrie du quadrilatère. - Les angles opposés ont même mesure. Propriété : Si ABCD est un rectangle alors ses diagonales sont de même longueur. Propriété : Si ABCD est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires. Propriété : Si ABCD est un carré alors ses

Khéops par sa demi-base est le nombre d'or. Il semble que ceci soit vrai, en dehors de toute considération ésotérique.  D'après Hérodote, des prêtres égyptiens disaient que les dimensions de la grande pyramide avaient été choisies telles que : "Le carré construit sur la hauteur verticale égalait exactement la surface de chacune des faces triangulaires"  Le Parthénon d'Athènes fait apparaître un peu partout le nombre d'or. Certains se sont employés à le chercher et l'ont bien sûr trouvé

Soient a, b et x trois nombres réels. On dit que a et b encadrent x lorsque a ≤ x ≤ b. Exercice : x est un réel tel que –1 < x < 2. On pose B = -2x – 3. Trouver un encadrement de B. II. Inégalités sur les carrés, les racines carrées, les inverses a) Passage au carré, à la racine carrée Propriété : a et b étant deux nombres positifs distincts, a < b équivaut à a² < b². démonstration : On sait que a² – b² = (a – b)(a + b). Comme a et b sont positifs, a + b est aussi positif et on en déduit que a – b et a²

Pythagore et la diagonale du carré (la diagonale du carré est l'hypoténuse) I° Biographie N'étant pas sûr de l'existence de Pythagore en tant qu'une seule personne, il est probable que ce soit un nom générique désignant un groupe de mathématiciens. Cependant Euclide ainsi que quelques historiens de l'antiquité le citent comme un philosophe, un mathématicien et un scientifique, qui serait né aux environs de 580 avant Jésus Christ et mort vers 495 avant Jésus Christ à l'âge de 85 ans

côté. De chaque côté du filet et parallèlement à celui-ci, deux lignes sont tracées à une distance de 6,40 m. Ces lignes sont appelées lignes de service. De chaque côté du filet, l'espace compris entre la ligne de service et le filet, est appelé carré de service. Les carrés de service sont également délimités par une ligne médiane de service. Chaque ligne de fond est divisée en deux par une marque centrale (MC sur le schéma) de 10 cm de long, qui est tracée à l'intérieur du court parallèlement

un vocabulaire spécifique. Les compétences attendues à la fin du cycle 2 (à la fin du CE1) sont : - reconnaître, nommer et décrire les figures planes et les solides usuels ; - utiliser la règle et l’équerre pour tracer avec soin et précision un carré, un rectangle, un triangle rectangle ; A la fin de cette séquence, l’élève devra être capable d’utiliser l’équerre pour vérifier qu’un angle est droit, de comparer la mesure de plusieurs angles (s’il est plus petit ou plus grand qu’un angle droit)

variance sera égale à l'espérance du carré de l'écart à l'espérance de la v.a. :   V(X) =E[(X-E(X))²]   Comme en Statistique, on n'utilise jamais cette définition pour le calcul pratique de la variance.   Pour effectuer pratiquement ce calcul, on utilise la propriété suivante  : la variance, c'est l'espérance du carré moins le carré de l'espérance.   V(X) = E(X²) - E(X)²   Dans l'exemple du dé,   On appellera écart-type (noté ) la racine carrée de la variance   COUPLE DE VARIABLES

déterminer le sens de variation f sur l'intervalle [0 ; +[ en utilisant la méthode des inégalités successives. f est la fonction définie par f ( x)  3x 2 . f u x| x2 | 3 x2 v | X 3X On passe de x à f (x) en enchaînant la fonction « carré » u : x  x 2 suivie de la fonction linéaire v : x  3 x . Faire les flèches à la règle (en respectant bien la notation de la flèche à talon « a pour image », avec une petite barre). Bien respecter qu’il y a 2 fonctions. Bien mettre les flèches à talon

d’une grande efficacité. Nous supposons que le lecteur est familié des notions d’algèbre linéaire élémentaire, notamment matriciel. Un exemple de matrice que nous utiliserons fréquemment dans ce document correspond au carré magique. L’expression carré magique désigne tout tableau carré dont les cases renferment des nombres entiers disposés de telle sorte que les sommes des nombres inscrits sur chaque ligne, sur chaque colonne et chaque diagonale soient toutes égales. On pourra consulter au sujet des

Objectif général de la séquence : Vérifier la nature d’une figure plane avec la règle graduée et l’équerre en CE2 Prérequis : Reconnaître et nommer un carré, un rectangle, un triangle. Reproduire des figures géométriques simples à l’aide d’instruments ou de techniques : règle, quadrillage, papier calque. Utiliser un vocabulaire géométrique approprié. Compétences visées Reconnaître, décrire et nommer les figures usuelles Utiliser la règle et l’équerre pour vérifier la nature de figures planes