Le Carré

proportion. PHI = (1+√5) ÷ 2 ≈ 1,6180339887... SOLUTION D'EQUATION Le nombre d'or (choix de phi en hommage à Phidias qui l'utilisa dans la construction du Parthénon d'Athènes) est le seul nombre qui: 1) Lorsqu'on lui ajoute l'unité, il devient son carré: 2) Lorsqu'on lui soustrait l'unité, il devient son inverse LES PUISSANCES DE PHI: Il est possible de calculer les puissances de phi en utilisant la propriété ci-dessous dans laquelle on trouve une suite de nombre particulière: 1;2;3;5;... qui est

apparaîtra toujours plus clair sur un fond foncé et plus foncé sur un fond plus pale. En réalité le cerveau interprète les petits carrés comme étant sous un éclairage différent, ainsi il considère le carré sur  fond foncé comme un carré gris clair dans un milieu mal éclairé et le carré sur fond clair comme un carré gris foncé dans un milieu bien éclairé. b)  L’illusion de Kofka Ring VOIR L’ANIMATION DE L’ILLUSION (cliquez !)– Image n° 1 : le cercle gris dans un fond scindé en deux (gris foncé / gris

LES QUADRILATERES Les quadrilatères remarquables sont le parallélogramme, le losange, le rectangle, le carré. Dans la présentation qui suit, vous trouverez pour chacun d’eux une liste de ses propriétés caractéristiques. Ainsi, pour démontrer qu'un quadrilatère ABCD est l'un des quatre, il suffit de prouver qu'il possède une seule de ces propriétés. Exemple: Pour démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle, il suffit de prouver que c'est un parallélogramme qui a un angle droit. Parallélogramme

| | | |fiche n°13: Défense en carré: organisation | | | | |

fonction affine. Si a > 0 alors f est croissante sur ℝ. Si a < 0 alors f est décroissante sur ℝ Si a 0 Si a 0 x variation de f −∞ ∞ x variation de f −∞ ∞ Fonction carrée Théorème: Soit f : x x 2 la fonction carrée Sur [ 0 ; + ∞ [, la fonction carré est croissante. Sur ] - ∞ ; 0 ] la fonction carré est décroissante. x variation de f −∞ 0 0 ∞ Fonction inverse Théorème: La fonction inverse est la fonction f définie sur ] –∞ ; 0 [ ∪ ] 0 ; +∞ [ par f (x ) = Sur ] 0

de l'équilibre et de l'harmonie qui semble donc intervenir dans toute les formes artistiques. Nous avons choisi quelques exemples qui sont censé contenir le nombre d'or : en architecture la pyramide de Khéops : Une pyramide régulière à base carré dont le rapport de la hauteur à la demi base vaut le nombre d'or (enfin 1.618 les 3 premières décimales du nombre d'or) Dans la peinture : ce nombre serait également présent dans les œuvres de Léonard de Vinci, Botticelli, Monet, Degas, Cézanne

exactement, toutefois, après qu'elles sont une fois découvertes, elles ne sont pas estimées moins certaines les unes que les autres, comme, par exemple, en tout triangle rectangle, encore qu'il ne paraisse pas d'abord si facilement que le carré de la base est égal au carré des deux autres côtés, comme il est évident que cette base est opposée au plus grand angle, néanmoins, depuis que cela a été une fois reconnu, on est autant persuadé de la vérité de l'un que de l'autre. Et pour ce qui est de Dieu, certes

l’île Samos(qui est une île grecque de la mer Egée proche de l’Asie Mineure appartenant aujourd’hui à la Grèce située à 70 km au sud-ouest d’Izmir près des villes modernes de Chora et Tiguni. Aujourd’hui Samos contient 30 800 habitants pour 476 km au carré). Pythagore a fondé une école proche d’une secte à Crotone (est une ville de la province de Crotone en Calabre en Italie) en -530 avt.J-C. Pythagore dans son école donnait des lois aristocratiques à la cité. Il y étudiait les mathématiques,

rectangle de longueur L  5 cm et de largeur   2 cm ? 2. On considère un rectangle ABCD de largeur   1 cm et de longueur L  x cm. (1 < x < 2) x a) Exprimer (en fonction de x) le format f du rectangle ABCD. b) On découpe dans le rectangle ABCD un carré ABOR. 1 Exprimer (en fonction de x) le format f' du rectangle ORDC. A R D B O C Quelle valeur donner à x pour que les rectangles ABCD et ORDC aient le même format ? [On se ramènera à une équation du second degré] c) On note

pointe : A - Pyramides : Les pyramides ont pour base des polygones, et leurs faces latérales sont des triangles. S arête latérale hauteur B C H base A D Patron d’une pyramide régulière à base carrée : Volume de la pyramide : V= 1 × B×h 3 Ex : Calculer le volume d’une pyramide dont la base est un carré de 3 m de côté et qui a pour hauteur 8,5 m. B - Cône de révolution : sommet hauteur surface latérale génératrice base 1 × B×h 3 1 V = ×π × r2 × h 3 Volume du cône de rayon r et de hauteur