Le Carré

deux faces parallèles du cube donc, (EB) et (HC) sont parallèles et EB = HC. On en déduit alors que les doites (IK) et (HC) sont parallèles. 2. Voir figure 1. √ 3. • IK = 1 EB et EB est la diagonale d’un carré de côté 4 cm donc : EB = 4 2 2 √ donc, IK = 2 2 = 2, 83 cm. √ • HC est la diagonale d’un carré de côté 4 cm donc : HC = 4 2 = 5, 66 cm. • Dans le triangle IBC rectangle en B, on utilise√ théorème de Pythagore : le √ 2 2 2 2 2 IC = IB + BC = 2 + 4 = 20 donc : IC = 20 = 2 5 = 4, 47 cm. • Pour KH

dimensions parfaites évoquant la « divine proportion », elle tranche avec les formats plus exigus de cette période. Kandinsky veut à ce moment ouvrir la peinture non figurative aux possibilités d’un système formel qui dépasse celui du cercle et du carré où les constructivistes russes. Les couleurs primaires mélangées au noir et au blanc s’opposent au couple exclusif noir et blanc. Le fond est clair et composé de nuages colorés qui se chevauchent : violet vert jaune bleu ciel. A gauche une dominante

Exercice 3 *** : Lecture graphique et géométrie On considère la figure ci-dessous où ABCD et IJKL sont deux carrés de centre O tels que AB = 5 cm et IJ = x cm (où x est un nombre compris entre 0 et 5). A B I J O 1°) a) Calculer l’aire du carré ABCD : ………… = ….. cm² b) Quelle est, en fonction de x, l’aire de la surface grise ? ……………cm² 2°) Quelle est, en fonction de x, l’aire de la surface blanche ? ………….... cm² K L D C On considère la représentation graphique de la fonction

(BC) (AH) hauteur Si une droite est une hauteur alors elle est perpendiculaire au côté opposé au sommet dont elle est issue. Si un quadrilatère est un rectangle (ou un carré) alors il a quatre angles droits (AB) ⊥ (BC) (AB) ⊥ (AD) (CD) ⊥ (AD) (CD) ⊥ (BC) Si un quadrilatère est un losange (ou un carré) alors ses diagonales sont perpendiculaires (AC) ⊥ (BD) Réciproque du théorème de Pythagore (AC) ⊥ (BC) A B Définition C ABC = 90° d d’ Parallèles

l’écriture est cxxyy. N = 1 000x + 100x + 10y + y N = 1 100x + 11y N = 11 (100x + y) Si N est un carré alors 100x + y est le produit de 11 par un carré. De plus 100x + y s’écrit xOy. Les seuls nombres c de cette forme divisibles par 11 sont : 902 = 11 × 82 803 = 11 × 73 704 = 11 × 64 605 = 11 × 55 506 = 11 × 46 407 = 11 × 37 308 = 11 × 28 209 = 11 × 19 Seul 704 est le produit de 11 par un carré, donc x = 7 et y = 4 ; N = 7 744 = 882. Prendre l’inverse Enlever 4 1 1 —— —— – 4 x–1

posé toute ses cartes bénéficie de 100 points supplémentaires. Points : de 2 à 5 5 points du 6 au rois 10 points as 15 points joker 25 points 7 cartes consécutives sans joker doublent les points Carré jusqu’à 5 40 points Carré du 6 au roi 80 points Carré d’ as 160 points 1 seul joker par rangée joker restant en main pénalise de 50 points

LE 21 juin 2014 à 15:57 Table des matières 1 Calcul 1 Calcul sur les fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Calcul sur les puissances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Racines carrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 5 2 Expressions littérales et équations 1 Enlever des parenthèses . . . . . . . . . . 2 Développement d’une expression littérale 3 Factoriser une expression littérale

une propriété vraie et s’écrit 0 ≤ x ≤ 2 ⇒ x 2 ≤ 4 . (3) "Si ABC est un triangle rectangle, alors il est isocèle" est une propriété fausse. (4) ABCD est un carré ⇒ ses diagonales ont la même longueur . On dit que le fait que les diagonales d’un quadrilatère ont la même longueur est une condition nécessaire (non suffisante) pour avoir un carré. 2. L’EQUIVALENCE. « ⇔ » : se lit « équivaut à » ou « est équivalent à » ou « si et seulement si » et traduit simultanément les symboles ⇒ et ⇐ . Il s’utilise

15 9 x− = 0 2 2  2x² + 8x + 6 > 0  x² -5x -8 <0 Exercice II : ABCD est un carré de côté 20 cm. AEFG est un carré, E est sur [AD] avec AE = x cm. DFC est un triangle. On note A(x) et B(x) les aires respectives de AEFG et DFC. 1) Exprimer A(x) et B(x) en fonction de x. 2) Sur quel ensemble sont définies ces fonctions ? 3) Comment choisir x pour que l'aire du triangle DFC soit supérieure ou égale à celle du carré AEFG ? Exercice III : Un fermier auvergnat possède un troupeau de Salers, magnifiques

ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES (12 points) Exercice 1 A I J B P Dans la figure ci-contre : • ABCD est un carré de côté 9 cm ; • les segments de même longueur sont codés. O K L D 1) Faire une figure en vraie grandeur. 2) a) Calculer JK. N M C b) L’octogone IJKLMNOP est-il un octogone régulier ? Justifier la réponse. c) Calculer l’aire de l’octogone IJKLMNOP. 3) Les diagonales du carré ABCD se coupent en S. a) Tracer sur la figure en vraie grandeur le cercle de centre S et de diamètre