Les Probabilités

potentiellement dangereuse : 1. en estimant la GRAVITÉ du dommage qui serait subi 2. En estimant la PROBABILITÉ d’occurrence du dommage Gravité RISQUE DANGER Probabilité Estimation de la GRAVITÉ  faible (accident sans arrêt de travail) : 1  moyen (accident avec arrêt de travail) : 2  grave (accident avec incapacité permanente) : 3  très grave (décès) : 4 Pour notre exemple Estimation de la PROBABILITÉ d’apparition du dommage Pour notre exemple Evaluer le risque En terme de prévention, les

élaborer une connaissance, pour construire du vraisemblable sur de l’incertain. Nous verrons d’abord comment la science explique le monde, puis s’il est légitime d’appliquer la théorie mathématique des probabilités aux divers domaines des phénomènes, et enfin nous verrons les limites des probabilités comme limites de la science qui grâce à elles peut produire une connaissance « vraie », à défaut de certaine. Pour l’homme de science, la connaissance ne peut être qu’approchée. En effet, la science

5 . Si Juliette gagne une partie, la probabilité qu’elle gagne la partie suivante est 0,6 donc p G1 ( G 2 ) = 0, 6 . Si Juliette perd une partie, la probabilité qu’elle perde la partie suivante est égale à 0,7 donc p P1 ( P2 ) = 0, 7 . On en déduit la probabilité de l’événement contraire : p P1 ( G 2 ) = 1 − p P1 ( P2 ) = 1 − 0, 7 = 0,3 donc p P1 ( G 2 ) = 0,3 P1 et G1 forme une partition de l’univers donc, en utilisant la formule des probabilités totales on a : p ( G 2 ) = p ( G1 ) ×

et l’on cherche à en déduire des propriétés pour la population toute entière. Les variables statistiques qui décrivent la population peuvent être considérées comme des variables aléatoires dont la répartition est caractérisée par une loi de probabilité. Échantillonnage On sélectionne un échantillon de taille par tirage au sort de la population. On détermine les intervalles de fluctuation à partir des informations connues ou supposées dans la population (soit on connaît la proportion

2. Probabilités de survie et de décès 3. Espérance de vie 4. Taux instantané de mortalité 5. Tables de Gompertz et de Makeham 6. Probabilités sur 2 têtes 7. Tables règlementaires belges 8. Ajustement de tables 9. En route vers des tables prospectives 10. Risques diversifiables et non diversifiables Ass vie Devolder/Gilles 4 2 1. Tables de mortalité brutes L’assurance vie s’intéresse aux risques liés à la durée de la vie humaine. - J’ai aujourd’hui 35 ans ; quelle est la probabilité que

il y a place à un débat. Christian Magnan expose une thèse sur le fait que la probabilité d’apparition de la vie est tellement faible dans notre univers, qu’en physique, nous sommes obligés de la considérer nulle et donc que la vie sur Terre est du au hasard. L’argumentaire de monsieur Magnan est d’une rigueur indéniable et, à prime abord, implacable. Conclusion : l’incroyable chance ou encore la probabilité extrêmement réduite de l’occurrence de la chaîne d’événements conduisant à la vie

version B, les deux joueurs lancent une pièce de monnaie pour savoir qui joue en premier. La forme extensive est celle de la …gure 4. La nature se représente comme un joueur supplémentaire (“joueur 0” qui choisit ) entre ses deux actions avec une probabilité 1/2. Nature 1/2 1 F P -1 +1 +1 -1 2 F P 2 1 F -1 +1 F 1/2 2 P 1 P +1 -1 F PF P +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 Figure 4 1.3 Les stratégies et la représentation sous forme normale d’ jeu un Un concept central de la théorie des jeux est

N°3 Estimation de probabilités d'apparition du dommage Niveau de probabilités d'apparition du dommage N°3 Évaluation du risque Risque a supprimé Évaluation des risques II Le niveau de gravité étant de trois ainsi que le niveau niveau de probabilité étant de trois.Nous sommes contraint a des risque de priorité majeure ( zone rouge ),ce qui signifie un risque inacceptable. Gravité (1 a 4) Probabilité (1 a 4) Réduction du risque nécessaire Gravité de niveau 3 Probabilité de niveau 3 Réduction

2nde Corrigé : Feuille d’exercices n°1 : Probabilités Exercice 6* (diagramme de Venn) Parmi les élèves de Saint-Denis inscrits aux activités de sport proposées : il y en a 47 en foot, 23 en basket et 36 en volley. Au total, il y a 84 élèves inscrits à ces activités dont 12 au foot et au basket, 4 au foot et au volley et en fin 8 au volley et au basket et x en foot, basket et volley. Déterminer x . Donc : x +(12−x )+( 4−x )+(8−x )+[47−(12−x )−(4−x )−x ]+[23−(12−x )−(8−x )−x ]+[36−( 4−x )−( 8−x )−x

= 3.74 on peut donc rejeter H0 Il faut que la Pvalue < 0.05, pour pouvoir rejeter HO Ici la probabilité est de 0.000231527, donc la variable est significative. 2ème test: Test RPO (Plastic Omnium) H0: RPO =0, H1: RPO≠0 On peut rejeter H0 si Statistique T > 1.96 (Table de Student) Ici statistique T = 0.58 on peut donc pas rejeter H0 Il faut que la Pvalue < 0.05 Ici la probabilité est de 0.56, donc la variable n’est pas significative. 3ème test: Test RBE (Belier) H0: RBE =0