Loi de Bernoulli

magnétique créé par l'inducteur en mouvement. Lorsque le rotor tourne: il produit aux bornes du stator une tension électrique alternative. Rotor et Stator Rotor (à gauche) et stator (à droite) Rotor et stator emboîtés Explication théorique Loi de Lenz-Faraday: Michael Faraday a montré le premier que, lorsque l'on déplace un aimant devant une bobine de fil de cuivre, ou l'inverse, il se crée entre les 2 bornes de la bobine une tension variable: c'est le phénomène d'induction électromagnétique

définition, le débit volumique s’écrit : ( ) q v = ∫ 2πr U dr 0 R (11) d’où : 9 qv = πaR 4 = U q πR 2 8μ où Uq est la vitesse débitante. On a donc : aR 2 Uq = (12) 8μ À partir de (9) et (11) on obtient la relation appelée loi de Hagen-Poiseuille, entre la différence de pression et le débit : πR 4 qv = δp (13) 8μL Les considérations dimensionnelles amènent à écrire la perte de charge sous la forme : 2 L Uq δp = Λ ρ (14) D 2 où Λ est un coefficient sans dimension, appelé le

1. 1) On prélève dans cette production, successivement et avec remise huit stylos. On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de stylos présentant un défaut parmi les huit stylos prélevés. a) On admet que X suit une loi binomiale. Donner les paramètres de cette loi. b) Calculer la probabilité des événements suivants : A : « il n’y a aucun stylo avec un défaut » ; B : « il y a au moins un stylo avec un défaut » ; C : « il y a exactement deux stylos avec un défaut ». 2) En vue d’améliorer

de St-Simon (1675/1755)Marivaux (1688/1763) Mengoli (1626/1686) donatien de Sade (1740/1814) Montesquieu (1689/1755) Huygens (1629/1695) Madame de Staël (1766/1817)Diderot (1713/1784) Bernoulli (1700/1782) | « Je sais calculer le mouvement des corps pesants, mais pas la folie des foules. » « Lorsque deux forces sont jointes, leur efficacité est double. » L’unité NEWTON (N) : unité de force qui correspond à une accélération de 1 mètre

plus d’argent cependant si la compagnie se retrouve en situation de surcapacité, cela leur coûte plus d’argent que de vendre un billet de plus. II- Comment l’utilisent-elles A) La Loi binomialeLa loi binomiale est une loi permettant de calculer une probabilité. Cette loi permet de donner le nombre de succès dans une expérience à deux issues que l’on répète de manière indépendantes et identiques. Dans cet exemple, le succès correspond au fait que le passager se présente à la

domaine de la gestion des risques et de la prise de décision en situation d’incertitude ont été développés à partir du 17ème siècle : * Pascal : bases de la théorie des probabilités * Nicolas Bernoulli : loi des grands nombres et méthodes d’échantillonnage * Gauss : loi normale * Daniel Bernoulli : théorie rationnelle des choix en situation d’incertitude et aversion des individus au risque (utilité marginale décroissante) * Francis Galton (1875) : en cas de tensions extrêmes les choses

Exercice 0 : Questions de cours 1/ Formule des probabilités composées 2/ Formule de Bayes 3/ Formule des probabilités totales 4/ Formule de Bienaymé-Tchebychev 5/ Théorème de transfert 6/ Loi uniforme : formule, espérance, variance et écart-type 7/ Loi de Bernoulli : formule, espérance, variance et écart-type 8/ Loi binomiale : formule, espérance, variance et écart-type Exercice 1 On considère l’expérience aléatoire qui consiste à tirer 5 cartes dans un jeu non truqué de 32 cartes. Dénombrer le nombre

𝑚𝑉. 𝑘𝑃𝑎−1 1. Expliquer pourquoi il est possible de mesurer une hauteur d’eau grâce à un capteur de pression. 2. La différence de pression entre deux points d’une colonne d’eau est égale à 1kPa. A l’aide de la loi de l’hydrostatique, déterminer la hauteur en cm séparant ces deux points (g = 10 m.s-2). 3. En déduire la sensibilité du capteur de niveau en mV.cmCE-1 (millivolt / centimètre de colonne d’eau). 4. Réaliser un étalonnage du capteur et comparer la

(Si on parle en moyenne ces variables deviennent continues, de même le côté continu ou discret tiens surtout de la précision de la mesure et donc du contexte) La répartition de la variable aléatoire, X, dans la population est caractérisée par une loi de probabilité qui peut être :   Connue (approximée) et résumée par paramètres (de position : moyenne = espérance ou de dispersion : variance) Inconnue (totalement ou partiellement : la forme est connue mais pas ses paramètres) -La probabilité qu’une

Partie A . L suit une loi normale N( 75, 0,25²) soit  = 75 et = 0,25 1. On a donc p( 74,4 < L < 75,6) = normalFrep( 74,4 , 75,6 , 75, 0,25 ) = 0,9836..= 0,984 à 10 -3 près 2. On doit avoir h= 2 car c’est un résultat du cours ( p(  – 2 < X <  + 2) = 0,95) donc h = 2x0,25 = 0,5 Partie B . 1. Il s’agit d’une expérience de Bernoulli (succès p = 0,02 échec q= 0,98) répétée n = 20 fois dans les mêmes conditions et de façon indépendante, donc le nombre X de succès suit une loi binomiale B(n,p) =