Loi uniforme discrète

(hors propos) – méthode des volumes finis (hors propos) – autre ? Il est intéressant de noter que fondamentalement la finance est un monde discret (par opposition à continu), que les modèles donnent des problèmes continus et que l’approximation numérique passent par une discrétisation du domaine de (S, t ). Dans la figure 4, à gauche une discrétisation type uniforme pour une méthode de différences finies, tandis qu’à droite une grille type « arbre » utilisé dans le modèle binomial. À ces modélisations

. . . . . 22 25 25 25 25 26 3 Variables al´atoires et lois de probabilit´s e e 3.1 Espace probabilis´ et loi de probabilit´ . . . . . . . . . . . . e e 3.1.1 D´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.1.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Lois discr`tes et lois continues . . . . . . . . . . . . . e 3.2 Notion de variable al´atoire et loi de probabilit´ d’une variable e e al´atoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3

. . . . . . . . TABLE DES MATIÈRES Fiches de Mathématiques 11 Dénombrement et lois de probabilité 11.1 Dénombrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Exemples de lois discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Lois de probabilité continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 31 32 33 12 Probabilités conditionnelles

(probl`me des rencontres, le e e e chevalier de M´r´, boules et urnes). ee e CHAPITRE 5. Variables al´atoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Application r´ciproque. Fonctions mesurables. Variables al´ae e toires. Loi de probabilit´ d’une variable al´atoire. Fonction de e e r´partition d’une variable al´atoire r´elle. La fonction de masse e e e et les discontinuit´s de la fonction de r´partition. Tribu engendr´e e e e par une variable al´atoire. Compl´ments et exercices

s'articulent selon un rythme variable suivant l'enfant et l'environnement. * La loi de différenciation L'activité motrice est d'abord globale, puis s'affine, devient de plus en plus élaborée et localisée. Le bébé passe d'une motricité réflexe à une motricité volontaire : réflexe d'agrippement (grasping) à 1-2 mois, préhension au contact d'un objet placé dans sa main à 3-4 mois, préhension volontaire à 5-6 mois. * La loi de variabilité L’évolution du développement psychomoteur se fait toujours dans

1 Normal Power, Gamma de Bowers . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.2 FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1 II Processus de Poisson . . . . . . . . 32 34 34 35 37 38 5 Rappels autour de la loi exponentielle 5.1 D´finition et premi`res propri´t´s . . . . . . . . . . . . . . . . e e ee 5.2 Minimum de variables al´atoires exponentielles ind´pendantes e e 5.3 Lois exponentielles multivari´es . . . . . . . . . . . . . . . . . e 5.4 Sommes de variables

l'Ultraviolet La catastrophe ultraviolette est l'erreur mise en évidence pour les courtes longueur d'ondes (correspondant à T > 5000K) dans la loi de Rayleigh du modèle classique (courbe en noir), donnant l'énergie émise par un corps noir idéal (la courbe correcte est celle en bleue prédite par la loi de Planck). Les physiciens se sont intéressés à la loi de rayonnement du corps noir dès le début du vingtième siècle, et ont calculé, en vertu des lois de la physique classique, la densité d'énergie

français dans le corps de la contribution et la traduction aura été personnelle, sauf spécification contraire. Mais afin de répondre également à une exigence d’exactitude, elles seront présentées en langue originale en note. Seuls les extraits de la Loi fondamentale allemande ne seront inscrits qu’en français. Leur traduction a été effectuée par le Centre juridique franco-allemand de l’Université de Nancy 2 et de l’Universität des Saarlandes et l’on pourra retrouver tant le texte original que sa traduction

Probabilités -1- VARIABLES ALEATOIRES DISCRETES Exercice 1 (d’après ESSEC 1999 voie T) Une expérience aléatoire consiste à lancer simultanément deux dés équilibrés, et l’on répète indéfiniment cette expérience. On suppose les lancers indépendants. Partie A : Etude du temps d’attente pour obtenir un double six On note X la variable aléatoire indiquant le numéro de l’expérience aléatoire où l’on obtient pour la première fois un double six (c’est-à-dire où les deux dés donnent six). 1)

villes, fournit l’occasion d’appliquer un modèle logit conditionnel et un modèle emboîté. L deux exemples sont traités à partir de es données d’enquêtes en utilisant exclusivement le logiciel SAS. Mots-clés : variable qualitative ; modèle de choix discrets. 1 Direction des Statistiques Démographiques et Sociales, au moment de la rédaction de ce document. Je remercie Thomas Amossé, Sabine Chaupain, Pauline Givord, Olivier Guillot, David Le Blanc, Stefan Lollivier, Jean-Louis Pan Ké Shon, Jean-Claude