Longueur d'un arc

d’une longue réflexion. Au-delà de la dimension historique et culturelle, la mise en œuvre de différentes méthodes de calcul de longueurs à la surface de la Terre permet de développer des compétences mathématiques de calcul et de représentation et invite à exercer un esprit critique sur les différents résultats obtenus, les approximations réalisées et les limites d’un modèle. Savoirs Dès l’Antiquité, des observations de différentes natures ont permis de conclure que la Terre était sphérique

d’ sont parallèles. Côtés opposés d’un parallélogramme, d’un rectangle, d’un losange, d’un carré. Si un quadrilatère est un parallélogramme ( ou un rectangle, un losange, un carré ) alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. On sait que ABCD est un parallélogramme. Or si … alors … Donc (AB) et (DC) sont parallèles. Et aussi : (AD) et (BC) sont parallèles. Théorème des milieux. Si une droite passe par les milieux de deux côtés d’un triangle alors elle est parallèle

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.6 Intersection d’un segment et d’un arc . . . . . . . . . . . . . 2.3.7 Discr´tiser un segment ou un arc . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3.8 Point milieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.9 Projeter un point sur un segment ou un arc . . . . . . . . . . 2.3.10 Point sur segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.11 Point centre d’un arc ou d’un cercle . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Droites . . . . .

Sommaire : * Historique -Pont à poutre. -Pont en arc. -Pont suspendu. -Pont à haubans. -Pont levis. -Pont tournant. * Frise chronologique. * Bloc fonctionnelle. * Tableau comparatif. Introduction : Un pont est un ouvrage d'art, réalisation du génie civil, destiné à permettre le franchissement d'un obstacle (cours d'eau, voie de communication...) en passant par-dessus. Un pont peut

1) Droites particulières d’un triangle Médiatrices : Définition : La médiatrice du segment [AB] est l’ensemble des points équidistants de A et de B. C’est aussi la droite perpendiculaire à (AB) et passant par le milieu de [AB]. Propriété : Les 3 médiatrices d’un triangle se coupent en un même point, qui est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. Hauteurs : Définition : La hauteur d’un triangle est la droite passant

Introduction Souder, c’est réunir deux ou plusieurs parties constitutives d’un assemblage en assurant entre ces parties la continuité de la matière. Cette définition marque bien la différence avec les autres procédés d’assemblage ou l’absence de continuité est de nature, soit géométrique (rivetage, boulonnage), soit chimique (collage). Le tableau ci-dessous présente la presque totalité des procédés de soudage utilisés actuellement dans l’industrie. Dans ce dossier nous étudierons uniquement

autorisé. Ordinateurs interdits ; calculatrices autorisées. L’épreuve est constituée d’un exercice et de deux problèmes indépendants. Le barème n’est donné qu’à titre indicatif et pourra être modifié. Exercice (3 points) On considère un ensemble de n chaînes de caractères de longueurs majorées par une constante. On souhaite déterminer si ces chaînes de caractères sont ou non toutes différentes. Donner le principe d’un algorithme utilisant une méthode vue en cours qui permette de répondre à la question

déplacement de la tasse de café de sa position initiale à une position finale ( la croix sur l’exemple ) Pour « aller » de A à B, il faut définir • une direction ( la droite (AB) ) • • A Mauvaise direction un sens ( de A vers B ). une longueur ( la longueur AB ) B Ce nouvel objet géométrique sera représenté, sur un dessin, par : ( A sera appelé l’origine et B l’extrémité ) Dans le texte, ce vecteur sera noté AB . Remarque : En géométrie, une droite passant par les deux points A

| |Côtés opposés d’un |Si un quadrilatère est un parallélogramme| [pic] |On sait que ABCD est | |parallélogramme, d’un |( ou un | |un parallélogramme. | |rectangle, d’un |rectangle, un losange, un carré ) | |Or si … alors … | |losange, d’un carré. |alors

est le centre du cercle circonscrit, càd la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse. - Si un point M est sur le cercle de diamètre [AB], alors (MA) est ┴ à (MB) Médiatrice - Si un point est équidistant des extrémités d'un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment ; vice-versa - Si une droite est ┴ à (AB) et passe par le milieu de [AB], alors c'est la médiatrice de [AB] ; vice-versa - Si une droite contient 2 points équidistants de A et B, alors c'est la