Matrice diagonale

1.1 Résolution des systèmes triangulaires. . . . . . . . . . . . 2.1.2 Méthode d'elimination de Gauss et décomposition LU . . . 2.1.3 Elimination avec recherche de pivot. . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Matrices tridiagonales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.5 L'inverse d'une matrice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.6 Considération sur la précision des méthodes directes pour les systèmes linéaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Méthodes itératives. . . . . . .

Classification des EDP . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 A propos des m´thodes de discr´tisation d’EDP . e e 1.2 Analyse num´rique matricielle : motivations et rappels e 1.2.1 Motivation et classification des m´thodes . . . . e 1.2.2 Rappels sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 5 6 7 7 8 2 Approximation de la solution de l’´quation de la chaleur en e dimension 1 par diff´rences finies e 2.1 Principe de la m´thode : le probl`me aux limites d’ordre

........................................... 7 4.3 Définition mathématique d'un groupe ponctuel .................................................................................................................................. 7 5 Rappels sur les matrices..............................................................................................................................................................................7 5.1 Définition........................................................

des matrices : ?? x = [1 2 4 5 7 3] retourne le vecteur (1,2,4,5,7,3). ?? (a:k:z) retourne le vecteur (a,a+k,a+2k,a+3k,...,a+Nk), avec N tel que a+Nk ? z?? ?a+(N+1)k. ?? x(m:n) retourne les valeurs de x d'indice compris entre m et n. ?? additionner deux vecteurs x et y de même longeur z=x+y ?? multiplier terme à terme deux vecteurs de même longeur z = x.*y (notez le . avant le *) Liste non exhaustive de fonctions : ?? zeros (N) : crée une matrice N*N remplie de 0 ?? ones (N) : crée une matrice N*N

............................................................... 5 3.1.3 Analyse dans l'espace des échantillons ................................................................................... 5 3.1.4 Reconstruction complète et partielle de la matrice X .............................................................. 6 3.1.5 Coordonnées des observations et des variables sur les vecteurs propres (composantes principales) ............................................................................

et la macro dureté appliqués à des essais Vickers. La mesure de dureté Vickers s’effectue à l’aide d’une pointe diamant pyramidale à base carré qui va créer une empreinte sur la surface du matériau sous une charge donnée. On mesure ensuite les diagonales de cette empreinte à l’aide d’un appareil optique afin de déterminer la dureté Vickers. Pour effectuer un essai Vickers, il faut que la surface du matériau soit soignée car la présence d’irrégularités gêne la lecture. De plus, c’est un

linéaire Chapitre 3 : Matrices I- Généralités (définition, matrices particulières) II- Matrices carrées III- Opérations sur les matrices IV- Matrice inverse : Méthode de Gauss-Jordan V- Matrice associée à un système de vecteurs VI- Matrice d’une application linéaire VII- Changement de base Chapitre 4 : Calcul de déterminants I- Calcul d’un déterminant d’ordre n II- Propriétés des déterminants III- Inversion d’une matrice par la méthode des cofacteurs IV- Rang d’une matrice, Rang d’une application

donnés doivent satisfaire à l’équation de la courbe, nous obtenons le système d’équations suivant : ax2 + bx1 + c = y1 1 ax2 + bx2 + c = y2 2 ax2 + bx3 + c = y3 3 Ce système d’équations ayant les variables a, b, et c, peut être traduit sous forme de matrice augmentée, qui correspondra bel et bien à celui présenté dans l’exercice. 8. Si le système est cohérent, nous pouvons soustraire les deux premières equations de la dernière, par exemple. Le résultat obtenu sera alors c – a – b = 0 ou c = a + b. Le

ensemble des fonctions affines définies sur RR à valeurs dans R. i ˜ Li : ensemble des fonctions affines définies sur RR à valeurs dans R. L : ensemble des fonctions affines définies sur RR à valeurs dans RR . Idn : matrice identité. D : ensemble des matrices diagonales. P : ensemble des matrices de permutation. C 1 : ensemble des fonctions continuement différentiables (continues, dérivables, de dérivée continue) . Sm : ensemble des permutations de {1, . . . , m}. 1 Table des matières Notations

nombre de peinture de vase grecs à figure noires, ou de bas reliefs grecs et Egyptiens. Cette composition est également présente dans la peinture à fresque. -en diagonale C’est une composition dynamique qui donne de la force au tableau. Le peintre joue sur une opposition dans la répartition des masses au sein de tableau. La diagonale coupe le tableau en deux de ces sommets. Cela donne une idée de mouvement, ou de la possibilité du mouvement. Ces compositions ont été très appréciés des Caravagesques