Matrice diagonale

ressources : PIB + M = CF + FBCF + X + variation de stock PIB + M = Ressource = 1048 + 166 = 1 2 14 Emploi = CF + FBCF + X + variation de stock = 774 + 250 + 170 + 20 = 1 214 3. Annulation de la diagonale Diagonale = intra consommation. Si on annule la diagonale, on diminue le Total des CI des branches. On ignore dans cas, dans l’équilibre des ressources emploi les intra consommation. La production de la branche est également diminué de la même quantité et la VA de la branche

|38 | | | | |A | La définition d’une matrice |38 | | | | |B | Les opérations sur les matrices |38 | | | | |C | Deux matrices carrées particulières |40 | | | | |D | Les valeurs propres d’une matrice carrée

Syst`mes lin´aires e e 2.1 Quelques exemples ´l´mentaires . . . . . . . . . . . . . . . ee 2.2 D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3 Matrice associ´e a un syst`me lin´aire . . . . . . . . . . . e ` e e 2.4 R´solution des syst`mes ´chelonn´s . . . . . . . . . . . . . e e e e 2.4.1 Syst`mes triangulaires a diagonale non nulle . . . . e ` 2.4.2 Syst`mes ´chelonn´s . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 2.5 M´thode du pivot de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.6 Structure

diff´ rentielle unique . . . . . . . . . . . . . . . . e e 3.5 De la fonction de transfert a la repr´ sentation d’´ tat . . . . . . . . . . . ` e e 3.5.1 Cas d’une fonction de transfert strictement propre (m < n) . . . 3.5.1.1 R´ alisation diagonale ou quasi diagonale de Jordan . e 3.5.1.2 R´ alisation de forme compagne . . . . . . . . . . . . e 3.5.2 Cas d’une fonction de transfert non strictement propre (m = n) 3.6 De la repr´sentation d’´ tat a la fonction de transfert . . . . . . . . . . . e e `

LA MATRICE DE COMPARAISON Objectif Elle permet de comparer des éléments entre eux et de les classer selon leur importance. Construction 1. Lister les divers éléments à comparer. 2. Placer les éléments dans les lignes et colonnes d'une matrice (ils doivent être notés en ligne et colonne dans le même ordre). 3. Prendre le premier élément (première ligne) et le comparer à chaque autre élément (colonne) en lui donnant une note : 3 si sa valeur est supérieure, 2 si la valeur est identique, 1 si

(la matrice d'analyse où à chaque variable correspond une ligne et une colonne. structurelle), Ce tableau variables/variables est renseigné dans chaque case par un "0" ou un "1", indiquant l'absence ou l'existence d'une relation directe entre les deux variables correspondantes. A cette occasion, il convient de noter que l'analyse structurelle représans le support sente aussi une procédure d'interrogation systématique ; de la matrice, parmi les N x N questions que le remplissage de la matrice amène

vectoriel. Montrer que n est pair et qu'il existe une base (e1; : : :; en) ; (n = 2p) du R-espace vectoriel E tel que : 8j 2 Np ; u(ej ) = ej +p . Determiner la dimension de E sur C . 0 ?1 0 1 1 0 ?1 1 0 1 11. Soient A = @ 1 ?1 0 A et B = @ 0 ?1 1 A deux matrice reelles. 0 1 ?1 1 0 ?1 Soit V = Vect(A; B ). Montrer que V est un corps isomorphe a C . 12. Soit P 2 K n X ]; deg P = n. Soient a0; : : :; an n + 1 scalaires deux a deux distincts. Montrer que la famille : (P (X + ai)i2Nn est une base de K n X ].

pour ( par : 1. ( Malgré les apparences, les deux définitions ci-dessus sont rigoureusement les mêmes. Lorsque I = {1}, on retrouve ”moralement” K I = [|1, n|], on retrouve ”moralement” Kn I = [|1, n|] × [|1, p|] on retrouve l’ensemble des matrices à n lignes et p colonnes I = N, on retrouve l’ensemble des suites d’éléments de K I est une partie de K = R, on retrouve l’ensemble des fonctions de R dans R d’ensemble de définition I. 1.3. Produit d’espaces vectoriels. Proposition : le produit

et vocabulaire . . . . . . . . II Opérations élémentaires sur les lignes III Résolution d’un système linéaire . . . . IV Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . B Matrices I Matrices, opérations sur les matrices II Matrices carrées . . . . . . . . . . . . . III Rang d’une matrice . . . . . . . . . . . IV Trace d’une matrice . . . . . . . . . . . V Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 REDUCTION DE JORDAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Surdiagonale de A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrice élémentaire de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Matrice de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Composition de la surdiagonale base associée à une réduite de Jordan 1.2.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .