Matrice diagonale

nécessaire, mais pas suffisant, que son terme général tende vers 0. En d’autres termes, si le terme général ne tend pas vers 0, alors la série ne converge pas, mais si le terme général tend vers 0, la série peut ne pas converger. (§ 6.2) Pour qu’une matrice soit diagonalisable, il est suffisant, mais pas nécessaire, qu’elle soit symétrique. À noter le lien avec le vocabulaire des ensembles. Avec A, B inclus dans l’ensemble de référence E, si on a A = {x|P (x)} ; B = {x | Q (x)}, alors A ∪ B = {x | P (x)

Lille - M2 EAMC Sylvain Willart Panels 2/ 169 Plan INTRODUCTION ` MODELES CLASSIQUES ´ TESTS SUR DONNEES DE PANEL MATRICES et ESTMATIONS ` MODELES MIXTES ` ´ MODELES HIERARCHIQUES ` ´ SYSTEMES d’EQUATIONS PANELS DYNAMIQUES ´ ´ DONNEES CATEGORIELLES Panels 3/ 169 INTRODUCTION PLAN INTRODUCTION ` MODELES CLASSIQUES ´ TESTS SUR DONNEES DE PANEL MATRICES et ESTMATIONS ` MODELES MIXTES ` ´ MODELES HIERARCHIQUES ` ´ SYSTEMES d’EQUATIONS PANELS DYNAMIQUES ´ ´ DONNEES CATEGORIELLES

Beyrouth – 01/09/2005 1 1. Introduction MatLab est un puissant outil de calcul numérique, de programmation et de visualisation graphique. Son nom signifie matrix laboratory, c'est à dire un environnement interactif de travail avec des matrices. La facilité de développement des applications dans son langage fait qu'il est pratiquement devenu le standard dans son domaine. Actuellement, on trouve des nombreuses boîtes à outils (Toolboxes) qui contiennent des fonctions spécialisées permettant

Donner un exemple de matrice triangulaire supérieure de M3pRq. Par exemple : ¨ ˝ 1 2 3 0 4 5 0 0 6 ˛ ‚ 2. Donner un exemple de matrice de M4pRq qui n’est pas triangulaire supérieure. Par exemple : ¨ ˚ ˚ ˝ 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 9 0 0 0 0 10 ˛ ‹ ‹ ‚ 3. Ecrire la définition d’une matrice diagonale. Définition 20.62 4. On considère pe1; e2; e3q une base de R3 et l’application linéaire de R3 dans R3rXs telle que : fpe1q “ X3 ´X2 ; fpe2q “ X3 ´X ; fpe3q “ X3 ´ 1 (a) Déterminer la matrice de f dans les bases

..................................... 40 4.3. 4.3.1. MATRICES DE SUBSTITUTION.................................................................................................. 41 Matrices pour l'ADN........................................................................................................ 41 _______________________________________________________________________________ Introduction à la bioinformatique 5. 4.3.2. Matrices pour les protéines ...................................

. . . . . . . . . . . . . e 2.3 L’interpr´tation matricielle de la m´thode de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.3.1 Quelques notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Action d’une matrice de la forme M = I + z(ek )⊤ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Th´or`me 1 : La d´composition A = LU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 2.3.4 Quelques autres r´sultats th´oriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

inférieurs. Regardez la symbolique de l'arbre, ce pilier vertical qui est dans les traditions le lien entre le ciel et la terre et vénéré comme tel. La diagonale : Elle désigne un mouvement, qui est une progression ou une ascension selon le sens du tracé. Ce mouvement peut être un mouvement temporel ou une capacité d'action, de faire. La demi sphère : Matrice. Elle est le symbole de la féminité en attente de fécondation. Le demi carré : Il symbolise l'homme dans sa polarité incomplète. Ce carré que l'on

et, les e e e donn´es sont alors dispos´es dans une matrice B de dimension (Nt , Nr ), dans laquelle une e e colonne correspond ` une s´rie temporelle en un point j du globe. La matrice (ou le mod`le a e e de m´lange instantan´) s’´crit donc sous la forme : e e e min(Nt ,Nr ) (B)ij = b(ti ,xj ) = k=1 skk uk (ti )vk (xj ), avec i = 1, . . . ,Nt et j = 1, . . . ,Nr (2.5) Selon un th´or`me fondamental de l’alg`bre lin´aire, toute matrice B, ainsi d´finie, de e e e e e Nt ×Nr peut se d´composer

. . 2.2.4 Le type logique . . . . . . . . . 2.3 Les vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Définir un vecteur . . . . . . . 2.3.2 Vecteurs spéciaux . . . . . . . . 2.4 Les matrices . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Définir une matrice . . . . . . . 2.4.2 Matrices spéciales . . . . . . . 2.4.3 Manipuler des matrices . . . . 2.5 La structure sparse . . . . . . . . . . . 3 Calculer avec matlab 3.1 Les constantes . . . . . . . . . . . . 3.2 Opérations et fonctions portant sur 3.3 Opérations et

. 2.2.4 Le type logique . . . . . . . . . 2.3 Les vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Définir un vecteur . . . . . . . 2.3.2 Vecteurs spéciaux . . . . . . . . 2.4 Les matrices . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Définir une matrice . . . . . . . 2.4.2 Matrices spéciales . . . . . . . 2.4.3 Manipuler des matrices . . . . 2.5 La structure sparse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .