Matrice symétrique

d’éviter ( du moins en limitant l’indice de déséquilibre). Deux méthodes d’étude pour résoudre ces circuits sont envisageables : 1- Utilisation des lois relatives aux circuits électriques (mailles, nœuds, etc..) 2- Méthodes des composantes symétriques. 07/11/2014 N.MACHKOUR 26 Electrotechnique Réseaux triphasés V-1 Lois des circuits V-1-2 charge Déséquilibrée connectée en Etoile: ( Neutre non relié ) Charge déséquilibrée Source triphasée équilibrée VAN + A -

. 3.8 Le calcul de l’inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9 Les méthodes de changement de pivot . . . . . . . . . . . . 3.10 L’analyse de stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.10.1 Le conditionnement d’une matrice . . . . . . . . . . 3.10.2 L’analyse a priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.10.3 L’analyse a posteriori . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.11 Raffinement itératif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.12 Les méthodes itératives

(H3) Homoscédasticité : L’estimateur LS des β est non biaisé mais non efficace. L’estimateur LS de σ 2 est biaisé. L’estimateur de la matrice de variance-covariance des estimateurs LS des β est biaisé (donc problème pour construire des intervalles de confiance). (H4) Non autocorrélation L’estimateur LS des β est non biaisé mais non efficace. L’estimateur LS de la matrice de variance-covariance des β est biaisé. (H5) Normalité des erreurs Hypothèse nécessaire pour avoir des tests exacts. Hypothèse qui

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Graphes hamiltoniens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Matrice d’adjacence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Proposition 1.9 (Kolmogorov) Soit une série chronologique (Xt )t2Z de variance …nie. Sa fonction d’ autocovariance est une fonction symétrique semi-dé…nie positive Cela signi…e que (t; s) = (s; t) et que pour toutes suites de k entiers i; j et pour toute suite de k nombres réels zl X zi (ti ; tj )zj 0 1 i;j k . En terme matriciel, introduisons, par exemple, la matrice de variance-covariance de dimension L: associée à X1 ; :::; XL , (i; j) = E ((Xi E(Xi )) (Xj E(Xj ))) 6 6 6 6 =6 6 6 6 4 2 (1; 1)

des matières Préface vii Chapitre 1 Compléments d’algèbre linéaire 1 Somme directe de sous-espaces, sous-espaces stables 2 Réduction des endomorphismes 3 Réduction d’une matrice 1 1 7 11 Chapitre 2 Algèbre bilinéaire 1 Produit scalaire 2 Espaces euclidiens 3 Endomorphismes symétriques 24 24 35 43 Chapitre 3 1 2 3 4 Cas des fonctions de signe quelconque 59 59 64 71 77 Éléments de topologie de Rn Rappels sur Rn Distance euclidienne Ouverts

c’est une famille libre (ou une famille génératrice) de n vecteurs dans un espace de dimension n. On peut aussi écrire la matrice constituée des coordonnées des vecteurs de la base mises en colonnes et montrer qu’elle est inversible. 9 3. Dimension d’un espace vectoriel La dimension d’un espace vectoriel E engendré par une famille de vecteurs est le rang de la matrice M représentant cette famille. Il faut donc déterminer une famille génératrice de l’espace. En effectuant un suite de transformations

. . . . . . . . . . . . . . . . . 326 18 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 2 Multiplication de matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 3 Inverse d’une matrice : définition . . . . . . . . . . . . . . .

obtenu sur le flan:  Outils à simple effet : c’est la plus simple configuration, composée principalement d’une matrice et d’un poinçon. (Fig. 1 a)  Outils à double effet : comprend en plus de l’outil simple effet, un serre-flan (Fig.1b) L’outillage utilisé en emboutissage comprend donc:  Un poinçon : coulissant plus ou moins vite sur l’axe vertical, et déformant la tôle.  Une matrice : elle serre d’appuie à la tôle et lui donne la forme extérieure finale au retour élastique prés.  Un serre flan

Jeux statiques Les joueurs prennent simultanément en une seule fois leurs décisions. information nécessairement imparfaite. Contraire : jeu séquentiels ( information parfaite (rappel : information complète = tous les joueurs connaissent la matrice des gains i.e. les différentes stratégies possibles pour chacun d’eux et les gains associés) sauf si un joueur ne peut observer l’action de celui (ceux) qui a (ont) joué précédemment. Stratégies pures : Joueur 2