Methode Moindre Carre

s’accroit selon une linéarité suffisante pour permettre l’utilisation d’une méthode d’ajustement linéaire : - Méthode des points extrêmes - Méthode de Mayer - Méthode des moindres carrés La prévision doit impérativement exclure les quatre premières années de la série non représentatives de la tendance observée au cours des six dernières années (2002 – 2007) 1.2 Prévision des ventes 2008-2009 1ère proposition METHODE DES MOINDRES CARRES 6 ANS années 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

théorique sous-jacent. » Au sein de ces méthodologies deux grandes classes principales de modèles dominent (Fornell et Bookstein, 1982) : l’analyse des structures de covariance (ASC) dont l’archétype reste le modèle LISREL2 (Jöreskog, 1970) et la méthode des moindres carrés partiels ou PLS3 (Wold, 1966, 1982, 1985 ; Valette-Florence, 1988 ; Tenenhaus, 1998, 1999) (par abus de langage, nous assimilerons les MES à l’ASC, les références à PLS étant explicitement spécifiées). Si Kaplan (2000) ne parle que de

Donc, il est normal de rejeter l’ajustement affine. 2) On a le tableau suivant : Rang de la semaine : xi zi = ln(yi) 1 6,29 2 6,58 3 6,89 4 7,19 5 7,50 6 7,79 7 8,10 3) La droite d’ajustement affine par la méthode des moindres carrés reliant z et x a pour équation : z = 0,3x + 6. 0,3x + 6 Comme z = ln(y) on a : ln(y) = 0,3x + 6 soit, y = e . ES-AmeriqueNord-juin10 correction Page 5 sur 7 0,3×10 + 6 9 4) a) Pour x = 10, on a : y = e = e = 8 103

| |- Représentation graphique d’une série de ventes. | |- Détermination de la tendance par la méthode des moindres carrés et par les moyennes mobiles. | |- Calcul des coefficients saisonniers et prévision des ventes.

justifié ? b- Donner l’équation de ( ∆ ) la droite de régression de Y en X par la méthode des moindres carrés et tracer ( ∆ ) sur le graphique. c- Estimer à l’aide de l’équation de ( ∆ ) : i) le nombre de caisse à ouvrir pour un temps d’attente de 5 mn . ii) le temps d’attente à la caisse lorsque 15 caisses sont ouvertes. iii) cet ajustement est-il fiable ? 4- Donner l’équation de la droite de régression de Y en X selon la méthode de Mayer . 5- On considère la fonction définie sur ]0 , + [ par : f(X) =

pour un output. On va supposer que la quantité d’output y est normalisée. Ceci s’appelle un isoquant car nous comparons à quantité égale. x2 y2 y1 x1 L’avantage de la méthode DEA c’est qu’elle permet de prendre en compte plusieurs facteurs de production, car on ne peut pas utiliser de méthode graphique. C’est un outil qui permet d’étudier des technologies de production Multi-input / Multi-output. On peut aussi avoir le cas ou l’on a 2 output pour 1 input fixe : Si l’on

x  = 12,12125 z G (3,5 ; 12,12125) c) Déterminer une équation de la droite (D) d’ajustement affine de z en x obtenue par la méthode des moindres carrés. Représenter la droite (D) sur legraphique précédent. Les coefficients donnés par la calculatrice sont : a  3,22 et b  0,85 Une équation de la droite d'ajustement de z en x par la méthode des moindres carrés est : z = 3,22 x + 0,85 La droite (D) passe par le point G et par le point A(0 ; 0,85). d) Sachant que zi = e 100, déterminer l’expression

contenant les instructions. Au niveau des fonctionnalités on retrouve entre autre : • La méthode des moindres carrés : ordinaire, pondérée, à deux étapes (two-stage least squares), non-linéaire • Variables dépendantes discrètes ou tronquées : Logit, Probit, Tobit, Poisson • Séries chronologiques : VAR, GARCH, Cochrane-Orcutt, ... • Statistiques descriptives • Graphiques • Possibilité d’implémenter la méthode de Monte Carlo, et lebootstrap • Exportation des résulats vers LaTeX Dans le monde du

sont donnés ci-après. La méthode des moindres carrés nous fournit l’équation de la droite qui est de la forme : y = a*x + b. En posant E (a,b) = (log (hfi) - a.log(Qi) -b), le minimum de E est atteint pour les valeurs de a et de b telles que : dE/da = dE/db = 0 * Pour la conduite A : * Pour la conduite L : 2 - c – Calcul de n où Hf est proportionnelle à Qn : La valeur de n est donnée par la pente des droites tracées ci-dessus (au sens des moindres carrés).   On trouve que :

CORRIGE FICHE 3 : LA PREVISION DES VENTES APPLICATION 1 : AJUSTEMENT PAR LA METHODE DE MAYER 1 – Représentez graphiquement l’évolution du chiffre d’affaires de N à N+5 et commentez cette évolution. [pic] Commentaire : le chiffre d’affaires augmente constamment et régulièrement (on peut calculer les taux d’évolution annuels : 16 %, 18 %, 15 %, 17 %, 15 %). La méthode de Mayer s’impose. 2 – Par la méthode de MAYER, trouvez l’équation de la droite d’ajustement et tracez cette droite