Methode Moindre Carre

de la tendance Ex : Linéaire y = a*x + b Méthode d’ajustement analytique par la méthode des moindres carrés a = Cov (x,y) / v (x) a = ( ∑ xiyi - n⎯x⎯y ) / ( ∑ xi2 - n⎯x2) b = ⎯y – a ⎯x R = Cov (x,y) / ( √x√y) R = (∑ xiyi - n⎯x⎯y) / √ [(∑ xi2 - n⎯x2 ) (∑ yi2 - n⎯y2)] Méthode des moyennes mobiles Lissage de la série par un calcul de moyenne. Décalage du calcul de période en période 11 CCG102 Cours n°1 Modélisation de la composante saisonnière Méthode du rapport au trend S (x) = y(x) / f(x) Avec

71~-------------------------------69~----~----~------~----~----~ • o 2 3 Xi: 4 5 rang de l'année L'allure de ce nuage suggère un ajustement affine. 1. Détenniner, en utilisant une calculatrice, une équation de la droite d'ajustement de yen x par la méthode des moindres carrés (les coefficients seront arrondis au centième). 2. En 1993, la population globale de l'Allemagne réunifiée s'élevait à 81 millions d'habitants. L'ajustement proposé est-il adapté? lOMAOEINl Page: 4/1 0 Partie B On étudie

l’abscisse 1500 ; 1 cm pour 10 en ordonnée en commençant à l’abscisse 90 ). b) Un ajustement affine est-il envisageable ? c) Déterminer une équation de la droite d’ajustement de [pic] en [pic] par la méthode des moindres carrés (les valeurs des coefficients seront arrondies à [pic]près). 3) La progression prévue des ventes de masques pour l’année 6 par rapport à l’année 5 s’élève à 13 %. a) Calculer le nombre prévisible de masques vendus l’année

chiffre d’affaires pour l’année 2004 en utilisant plusieurs méthodes. 2. a) Expliquer pourquoi le nuage de points donné en annexe montre qu’un ajustement affine peut être envisagé. b) Tracer la droite d1 passant par M0 et M6 ; par lecture graphique, déterminer une prévision n1 du chiffre d’affaires pour l’année 2004. c) A l’aide de la calculatrice, donner une équation de la droite d2, droite d’ajustement de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés, en arrondissant les coefficients au centième le

souvent estimé par la méthode des moindres carrés mais il existe aussi de nombreuses autres méthodes pour estimer ce modèle. On peut par exemple estimer le modèle par maximum de vraisemblance ou encore par inférence bayésienne. Bien qu'ils soient souvent présentés ensemble le modèle linéaire et la méthode des moindres carrés ne désignent pas la même chose. Le modèle linéaire désigne une classe de modèles qui peuvent être estimés par un grand nombre de méthodes et la méthode des moindres carrés désigne une

techniques de prévision sont envisageables, parmi ces méthodes, la plus usuelle est la méthode des moindres carrés. La méthode des moindres carrés : Cette méthode consiste à analyser les ventes déjà enregistrées pendant les périodes précédentes en vu de déterminer une droite d’ajustement de la forme y = ax + b Le coefficient « a » s’obtient comme suit : a = Erreur ! • • X = xi − X Y = yi − Y La fonction d’ajustement par la méthode des moindres carrés doit passer par les moyennes X et Y . Autrement

recettes. Ces études présentent cependant un certain nombre de lacunes que l'article cherche à combler. (i) Tanzi et Davoodi (2000) ont conduit leur analyse sur un échantillon de pays en développement en coupe transversale en appliquant la méthode des moindres carrés ordinaires. L'analyse sur les données en panel permet de contrôler pour l'hétérogénéité en exploitant à la fois la dimension temporelle et individuelle de ces données. De plus, une différence notable par rapport à ces auteurs est de

|22 000 | Partie 1 Une représentation du nuage de points (xi ; yi ) est donnée en annexe, à rendre avec la copie. 1. À l’aide de la calculatrice, déterminer une équation de la droite d’ajustement de y en x, obtenue par La méthode des moindres carrés (arrondir les coefficients à l’unité). Pour l’étude qui suit, on retient comme ajustement affine la droite D d’équation [pic]. 2. Tracer la droite D sur le graphique de l’annexe, à rendre avec la copie. 3. En supposant que ce

quantitatives Profils latents Analyse factorielle Traits latents : en psychométrie Item Response Theory cas particulier : modèles de Rasch Profils latents : modèles de mélange particuliers M2S3, 24 novembre 2009 4 Comparaison avec les méthodes exploratoires Variables latentes Composantes ou variables synthétiques Variables manifestes qualitatives qualitative quantitatives Classes latentes Traits latents quantitatives Profils latents Analyse factorielle

|1186.19 | 1) Représentez graphiquement l’évolution du chiffre d’affaires sur la période. Que constatez-vous ? 2) Déterminez la droite d’ajustement par les méthodes des points extrêmes ET par la méthode de Mayer. a. Conclusion ? b. Quelle méthode vous parait la plus pertinente. Pourquoi ? 3) Calculez lez prévisions pour N+1, N+2 et N+3 EXERCICE 2 : 9 points L’entreprise Toutounet, commercialise des articles destinés aux animaux domestiques