Mise en équation

C HAPITRE 7 C OURS : E QUATIONS ET INÉQUATIONS Extrait du programme de la classe de Troisième : C ONTENU Équations et inéquations du 1er degré Ordre et multiplication C OMPÉTENCES EXIGIBLES C OMMENTAIRES Utiliser le fait que des nombres relatifs de la forme ab et ac sont dans le même ordre que b et c si a est strictement positif, dans l’ordre inverse si a est strictement négatif. On pourra s’appuyer dans toute cette partie sur des activités déjà pratiquées dans les classes antérieures,

2nd Equation à une inconnue Résoudre dans une équation, c'est trouver tous les réels x pour lesquels l'égalité est vérifiée. L'ensemble des solutions S de cette équation est l'ensemble des réels x qui vérifient l'égalité. Notation: S = { ; } 1) Equation du premier degré ax+b=0 : Développer ; passer les termes en x dans un même membre et les autres termes de l'autre côté du signe = ; de la forme ax = - b • Si a=b=0 alors S = [pic] • Si a = 0 et b ( 0 alors

représentative d’une fonctionSavoir trouver le minimum et le maximum d’une fonction | EQUATIONS DU PREMIER DEGRE. Séquence | Objectifs | Equations du 1er degré. | Résoudre algébriquement des équations du 1er degré. | Calcul littéral | Développer une expressionFactoriser une expressionIdentité remarquable | Mise en équation d’un problème | Résoudre des problèmes du premier degré. | | | EQUATIONS ET INEQUATIONS DU PREMIER DEGRE. Séquence | Objectifs | inéquations du 1er degré

EQUATIONS ET INEGALITE 4ème I°) Egalité et opérations. 1°) Egalité, addition et soustraction. Propriété : si on ajoute ou soustrait ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….alors………………………………………………………… Autre formulation : Pour tous nombres a, b et c, on a : Si a = b alors …………………………………….. Si a = b alors …………………………………… Exemples : 4x – 5 = 7 ………………………………………… ………………………………………… 2°) Egalité, multiplication et division. Propriété : si on multiplie ou divise

Equations I) Mise en équation de problèmes : ► Voici l’énoncé d’un problème : Le réservoir d’essence de ma voiture a une capacité totale de 60 litres. Il manque 32 litres d’essence pour qu’il soit plein. Quelle quantité d’essence se trouve dans le réservoir ? Pour simplifier notre recherche, nous allons « traduire » l’énoncé par une phrase mathématique. Quantité d’essence inconnue + 32 = 60 Pour simplifier davantage, je remplace la valeur inconnue par une lettre. Je choisis x x + 32 = 60

3ème 2008-2009 Équations et inéquations du 1er degré I. Équation 1/ Vocabulaire (rappels) Un équation se présente sous la forme d'une égalité constituée de nombres, de lettres et de symboles mathématiques. Par exemple 2 x−8=27−4,5 x  . Le symbole = partage l'équation en deux parties : le membre de gauche, 2 x−8 ; et le membre de droite, 27−4,5 x  . La lettre x représente le nombre, ou les nombres, que l'on cherche : c'est l'inconnue. Lorsque l'inconnue est trouvée, on parle alors de solution(s)

exercice 1 Résoudre dans les équations suivantes : ------------------------------------------------- exercice 2 Mise en équation Le prix d'un article est de 180 €. Ce prix subit une majoration au taux de 25% puis une minoration à un taux inconnu, t%, sur le prix majoré. Calculer t sachant que le prix de l'article est à nouveau 180 €. ------------------------------------------------- exercice 1 Cette équation est définie sur . D'où : = {-2} Cette équation est définie sur . Si

EQUATIONS 1. Définitions – Une égalité est composée de deux membres, chaque membre étant composé de termes Exemple : 8+3=9+2 8+3 est le membre de gauche, 9+2 est le membre de droite, 8 ;3 ;9 et 2 sont les termes de l’égalité – Une équation est une égalité composée d’inconnues, c’est-à-dire dont certains termes sont des lettres. Exemple : 4x + 3 − y = 12x + 8 + 3y est une équation d’inconnues x et y – Résoudre une équation, c’est trouver toutes les valeurs que peuvent prendre les inconnues

institutionnel et enfin historique. 1-Genèse personnelle Lors de ma scolarité au collège plus particulièrement en classe de quatrième, j’étais tenu de résoudre des problèmes divers se rapportant à des équations à une inconnue. Pour ce faire, j’essayais de les mettre en équations. Cette mise en équation était un langage algébrique de l’énoncé. C’était une étape très importante dans la recherche de solutions mais elle n’était pas aussi aisée et était très délicate pour plusieurs raisons : -le langage

exercices sur les équations et les mises en équations - quatrième Page 1 of 4 Fiche de mathématiques équations et inéquations Equations du premier degré à une inconnue EXERCICE 1 Résoudre ces équations. a) x + 3 = 6 d) x - 4 = 2 b) x + 5 = -6 e) x - 8 = 10 c) x + 3 = -8 f) x - 1 = -4 EXERCICE 2 Résoudre ces équations. a)3x = 6 d) b)-x = 8 e) c)-4x = -5 € EXERCICE 3 Résoudre ces équations a) 3x - 4 = 8 b) -5x + 7 = 6 c) - 2 = -7. EXERCICE 4 1. Imaginer une équation du premier degré