Mise en équation

. . . . . . . . . . . . . . Étude globale d’une fonction d’une variable réelle à valeurs réelles Géométrie élémentaire du plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Géométrie élémentaire de l’espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Équations différentielles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dénombrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Systèmes linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

permettant la détermination du signal de commande optimal à appliquer au système automatisé (ou à automatiser) compte tenu des performances attendues. Pour cela, il est nécessaire de connaitre son comportement qui sera traduit par des relations ou équations (modèle mathématique). On se limite, ici, à l'étude des systèmes monovariables, linéaires, continus et invariants. 1 – Définitions et propriété des S.L.C.I. : 1.1 – Système continu : Un système est dit continu (par opposition à un système

Equations du 1er degré à une inconnue Correction Ex n°1 a) b) 6(9 x − 2) = 5(2 x − 7) 2 − 3x + 2 x + 8 = 2 − 2 x − 4 − x + 10 = −2 x − 2 54 x − 12 = 10 x − 35 x = −12 44 x = −23 S = {− 12} x=− 23 44  23  S = −   44  c) 2 . x − 3( x − 1) 2 .1 = 6 6 d) 6(5 x − 3) − 4 . 4 x 3(1 − 2 x ) = 12 12 2 x − 3x + 3 = 2 30 x − 18 − 16 x = 3 − 6 x − x+3= 2 14 x − 18 = 3 − 6 x − x = −1 20 x = 21 x =1 x= S = {1} 21 20  21  S =   20  e) 6(2 − x ) 3(4 x − 5) − 2(2 x − 2 ) = 18

PLAN DE TRAVAIL I-) INTRODUCTION II-) MISE EN EQUATION III-) RÉSOLUTION DE L’EQUATION III-1) DISCRÉTISATION III-2) EXEMPLES DE RÉSOLUTION IV-) CONCLUSION Introduction Les transferts thermiques sont des outils indispensables pour un ingénieur en énergie vu ses multiples applications en industrie, isolation thermique, échangeur de chaleur… Il existe trois modes de transferts thermiques: la convection, le rayonnement et la conduction qui sont régis respectivement par la loi

et en anglais. Sa taille ne devrait pas excéder une dizaine de lignes. • Mots-clés A la suite de chaque résumé, on fournira une liste de 3 à 5 mots-clés pertinents. 6 2.2 Mise en forme du rapport 2.2.1 Taille du rapport La taille du rapport devrait se situer entre 30 et 50 pages hors annexes éventuelles. 2.2.2 Mise en page Le manuscrit doit être tapé en recto simple sur papier A4, en noir et blanc. L’usage de la couleur est toléré pour les illustrations (figures, graphiques, etc.), uniquement

semaine, tout compris. Si vous le pouvez, faites l’effort de venir en tutorat, c’est vraiment très efficace. Voici les différents chapitres que nous étudierons : • • • • • • • • • Calculs numériques et algébriques. Équations du premier degré. Systèmes d’équations. Équations du second degré. Inéquations. Généralités sur les fonctions. Dérivation. Étude de fonctions élémentaires. Repérage dans le plan, droites, vecteurs, produit scalaire. Introduction aux statistiques et aux probabilités

directement les préférences des décideurs. Nous allons négliger ces variables dans notre analyse théorique. Mise en relation des variables Une fois dé…nies toutes ces variables, il est important de construire un modèle macroéconomique. L’objet du modèle est de synthétiser toutes les relations qui relient les di¤érentes variables macroéconomiques entre elles. On y trouve les équations de dé…nition (identités comptables de la comptabilité nationale et dé…nition des soldes), des relations technologiques

EQUATIONS LOGIQUES (VIGIPARK) MATERIEL : - Maquette vigipark - Ordinateur COMPETENCES ATTENDUES : - décrire et justifier tout ou partie d'un modèle de commande - modifier un programme d'acquisition et de traitement des données PRE-REQUIS : - Connaître les équations booléennes - Connaître les simplifications d'équations (Karnaught) - Connaître la programmation REFERENTIEL : - B422 : Structure logicielle - Structure et mise en

expertise Elles situent les personnes dans un cadre de communication écrit et oral ; elles  favorisent la qualité et la fluidité des liens et des flux d’informations ; Interaction avec les autres : * Communication écrite (orthographe, structure, mise en forme, règle de politesse) 2 * Communication orale (richesse du langage, vocabulaire, politesse, savoir-vivre…) 1.5 * Langues étrangères 1 * Écoute 1 * Présentation (physique, vestimentaire, politesse, règle de savoir-vivre…)

Cours sur les équations différentielles IUP génie civil, première année 20 mars 2003 Version sans dessin Alexandre MIZRAHI Université de Cergy Pontoise Table des matières 1 Équations différentielles linéaires 1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Équation différentielle du premier ordre . . . . . . . . 1.3 Équation différentielle linéaire d’ordre 2 . . . . . . . . 1.3.1 Cas des coefficients constants . . . . . . . . . 1.3.2 Cas des coefficients quelconques