Module 2 éléments D Algèbre

coté à trois étoiles (difficile), s’il est très progressif, les premières questions peuvent être, malgré tout, relativement faciles. N Bon courage ! Erwan Biland - Problèmes MPSI 1 1 2 Erwan Biland - Problèmes MPSI 1 Table des matières Techniques de calculs, nombres complexes 1 2 3 4 5 6 Sommes de puissances de n entiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Récurrence, résolution de systèmes, polynômes 7 8 9 10 12 13 Calcul de sommes et de produits

Université Aix Marseille 1 Mathématiques générales II - Algèbre linéaire PEIP - L1 27 avril 2010 aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaa 1 Algèbre linéaire dans R2 et R3 1.1 Vecteurs de R2 et R3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Vecdjzdjkszjc ozkd zl zleteurs et combinaisons linéaires . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Produit scalaire, norme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 La notion de matrice . .

algebrique x + iy . Partie reel Ie de z: Partie imaginaire Conjugue Re (z) =x de z : 1m (z) = y de z : z = x - iy Module de z I zl = Jll= Jx2 + y2 : z = p( cos 6 + i sin 6) : z = peiS Si Z;to 0 , trigonometrique Izl=p arg z=6 [2 'IT] z a pourforme Moduledez: Argumentdez: Conjugue z a pour forme exponentielle de z : z = pe- is des modules • Proprietes PourtoutzE PourtoutzE C, Izl=lzl C*, I~I=I:I Pour tous z E C et z' E C, I zz' I = I z II z' I AS

rédiger vos travaux. La description de la bibliographie doit permettre au lecteur de retrouver les documents référencés, et de les identifier. La présentation et la ponctuation peuvent varier, mais l'ensemble doit être cohérent, précis, lisible. Chaque élément doit être nettement séparé de l'élément suivant (par un point ou un tiret...). La présentation de la bibliographie doit être homogène suivant le style choisi (tailles des caractères, police…) Classement des références On peut classer les références

L3 Math Stat 1 Module 1 – Notion de base sur les matrices M1 Module 1 : Notions de base sur les matrices Unité 1 Définitions 1.1 Définition d’une matrice : On appelle matrice un tableau rectangulaire de nombres écrits entre crochets et soumis à certaines règles d’opérations (que l’on verra ultérieurement). Par exemple soit le système linéaire homogène suivant :  2x + 3 y + 7z = 0  x − y + 5z = 0 La matrice associée à ce système est la suivante :  3 7 2   1 − 1 5 Si

. . . . . . . . . . . . . . 2 Optimisation et LMI 2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . 2.2 Minimisation sans contraintes . . . 2.3 Minimisation avec contraintes . . . 2.4 Optimisation convexe . . . . . . . . 2.5 Programmation linéaire . . . . . . 2.6 Programmation semi-définie - LMI 2.7 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 7 13 23 28 28 30 31 31 34 42

un  SGBD  de  grande  ampleur  (ORACLE, DB2, SQL Server, etc), la base de données est un ensemble plus global pouvant traiter de  plusieurs  domaines.  Elle  ne  comporte  que  les  données,  les  contraintes  et  les  éléments  de  sécurité,  mais  est  indépendante des éléments d'interface.  1.1 Table  La table est le composant de base d'une BDD. Elle correspond à la structure d'un objet identifié, autonome et  indissociable.  Elle  comporte  un  ensemble  de  champs  ou  colonnes  typés  (entiers

Prérequis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Remerciements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i i i ii Liste des résultats v Notations usuelles vii 1 2 3 Concepts algébriques fondamentaux 1.1 Logique élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Structures algébriques fondamentales . . . . . . . 1.3 Le groupe symétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Arithmétique, combinatoire et dénombrement

Résumé de cours de Sup et Spé T.S.I. © Christophe Caignaert – Lycée Colbert 59200 Tourcoing – http://c.caignaert.free.fr Sommaire I Algèbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Théorie des ensembles 1.1. Ensembles . . . . . . . . . . 1.2. Sous-ensembles . . . . . . . 1.3. Loi de composition interne . 1.4. Ensembles finis . . . . . . . 2. Fonctions et applications 2.1. Applications . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Image, image réciproque d’une partie 2.3. Injection,

Cours d’Informatique MICROSOFT PROJECT Mme Awatif SAGHIR awatif@bhamdaoui.com Objectif du cours    Comprendre l'approche de la gestion de projet Comprendre la méthode d'identification d'un projet Utilisation de MS Project 2 28/03/2009 Mme Awatif SAGHIR Partie I : Gestion de projet      Comprendre l'approche de la gestion de projet Acquérir les notions de base du cycle de vie d'un projet Distinguer les principales phases de gestion informatisée de projet