Morceaux choisis

C'est une compilation de morceaux choisis. contient aussi une biographie, une bibliographie, extrait, présentation de l'auteur, etc. Une anthologie est un recueil de morceaux choisis, en prose ou en vers. Son principal intérêt est que les différents extraits de textes présentent une certaine cohérence dans les thèmes développés ou le style employé. Le mot est forgé à partir d'une racine grecque signifiant « fleur ». Il est synonyme de « florilège » et signifie « sélection » ou « pot-pourri ».

LE SURREALISME : THEORIE André Breton, Manifeste du surréalisme, 1924 Définitions : C’est de très mauvaise foi qu’on nous contesterait le droit d’employer le mot SURRÉALISME dans le sens très particulier où nous l’entendons, car il est clair qu’avant nous ce mot n’avait pas fait fortune. Je le définis donc une fois pour toutes : SURRÉALISME, n. m. Automatisme psychique pur par lequel on se propose d’exprimer, soit verbalement, soit par écrit, soit de toute autre manière, le fonctionnement

Définition : Une fonction f , définie sur IR est causale si : Pour tout t < 0 , f(t) = 0. 1. Echelon unité Définition : L’échelon unité U est la fonction définie sur IR par : U(t) = 0 si t < 0 U(t) = 1 si t ≥ 0 Remarque : U est constante par morceaux. Elle est discontinue en 0. 2. Utilisation de l’échelon unité Définition : Pour transformer une fonction g définie sur IR en une fonction causale f prenant les mêmes valeurs sur [0 ; +∞[ , on la multiplie par l’échelon unité : f(t) = U(t)g(t) pour

contribuables déclarant plus de 4000 €, seule sera imposée la partie du revenu dépassant cette somme Ainsi : [pic] L’impôt comporte ainsi deux tranches, imposées respectivement à 0 et à 10,5 %. La fonction I est une fonction continue, affine par morceaux : son graphe est constitué de segments de droite. On peut aussi augmenter le nombre de tranches : Modèle à 3 tranches : [pic] Un contribuable gagnant plus de 8000 € ne paie rien sur les premiers 4000 €, paie 10,5 % sur la proportion de revenus

quatre sous ensembles de (presque) même effectif. · On a toujours : Q1  me  Q3. Exemples : Pour l'élève A, on peut choisir : Q1 dans [x2 ; x3] = [5 ; 6] et Q3 dans [x6 ; x7] = [12 ; 13] Pour l'élève B, on a : Q1 = x3 = 5 et Q3 = x7 = 9 (pas d'autres choix possibles) Pour l'élève C, on a : Q1 = x3 = 10 et Q3 = x8 = 15 (pas d'autres choix possible) Pour l'élève D, on peut choisir : Q1 = x3 = 1 et Q3 = x9 = 13 (pas d'autre choix possible) Statistiques Page 2 G. COSTANTINI http://bacamaths

rectangles Approximation par une fonction constante par morceaux 0 0.5 1 1.5 2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 11 points M´ethodes des rectangles `a gauche Approximation par une fonction constante par morceaux 0 0.5 1 1.5 2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 11 points 10 subdivisions M´ethodes des rectangles `a gauche Approximation par une fonction constante par morceaux 0 0.5 1 1.5 2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

résolution d’équation, représentation graphique d’une fonction affine (coefficient directeur et ordonnée à l’origine d’une droite) Exercice 2 : détermination d’une fonction affine, taux d’accroissement Exercice 3 : fonction affine par intervalles (par morceaux) Exercice 4 : sens de variation d’une fonction affine Exercice 5 : signe d’un binôme , inéquation du premier degré à une inconnue (résolution algébrique et résolution graphique) Exercice 1 (5 questions) Soit 12345- Niveau : facile

Thème 8 Seconde Feuille d’exercices Exercice n°1 : Exercice n°2 Déterminer l’expression de la fonction affine dans chacun des Les fonctions f suivantes sont-elles des fonctions affines ? Si cas suivants : oui donner le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine de cette fonction. 1. f (0) = 2 et f (1) = 3. 1. x → 3 − x 5. x → x2 + 3 √ x − 3 2. f (2) = 0 et f (3) = 6. 6. x → 2x 2. x → 4 7. x → x 3. x → x(x − 2) 3. f (2) = 4 et f (3) = 2. 4. x → x2 − (x − 2)2 8. x → −4x2 + (2x + 2)2 Exercice

Position relative d'une courbe et d'une tangente x3 Soit f  la fonction définie sur ℝ par  f  x = −x 2−3 x1 . 3 1­ Calculer f '(x) et en déduire les variations de f . 2­ Soit Cf  la courbe représentative de f. a) Calculer les coordonnées du point A d'abscisse 1 de Cf. b) Déterminer une équation de la droite T tangente à Cf  en A. 3­ Etudier la position relative de la courbe Cf  et de la droite T. (en appelant g(x) la fonction affine représentée par T, on étudiera le signe de d(x)=f(x)­g(x))

éventuels de –2. 2) Résoudre graphiquement l’équation et l’inéquation suivante avec la précision permise par le graphique : a. f ( x)  2. b. f ( x)  g ( x). EXERCICE 2 : (4,5 points) Voici la courbe représentative d’une fonction g affine par morceaux définie sur l’intervalle ]–6 ; 5[. Quelle est l’expression de g ? EXERCICE 3 : (6 points) Le but de cet exercice est d’étudier la fonction f définie sur ℝ par : f ( x)  x2  2x  3 1) Etudier le signe de l’expression u( x)  x2  2x  3 dans