Morphisme

[-moléculaire, -molécule], diminutif de moles, masse, particule formée d’atomes, plus petite quantité de matière existant à l’état libre. mon(o)- Du grec monos [mon(o)-], seul, unique. morph(o)- Du grec morphê [morph(o)-, -morphie, -morphique, -morphisme], forme, mais aussi de Morphée, dieu des songes : relatif à la morphine, alcaloïde extrait de l’opium. mot(o)- Du latin motor, de movere [-moteur, -motricité, moto-], qui produit un mouvement ou qui le transmet. muc(o)- Du latin mucus, mucosus

rétro-éclairée, il faut rallumer la lumière pour l'utiliser. Bon, vous avez appuyé sur "démarrer le film", tout va bien, vous éteignez la lumière.  Le film commence, mais le son est en deux canaux (vous espériez du 5+1), et l'image est déformée par l'ana morphisme. Bon, il faut retrouver la télécommande du projecteur pour passer en 16/9, puis celle du processeur pour commuter la source en "Digital auto".  Vous faites les manips, éteignez la lumière, redémarrez le film. Plus de son… Evidemment, la configuration

×Ø ÓÑÑÙØ Ø Ú º mutation, donc une bijection), on a montr´ e Ü ½ est une per- ÙÒ ÖÓÙÔ º ÅÓÒØÖ Ö Õ٠г ÔÔÐ Ø ÓÒ Ü   ¦ Ð ¿℄ est union d’un nombre fini de sous-groupe finies, donc Ü ½ ×Ø ÙÒ ÑÓÖÔ ×Ñ × Ø × ÙÐ Ñ ÒØ × Ð ÐÓ ¦ Ð ℄ Ü Ü ½ est un morphisme si et seulement si Ü Ý¾ Ü ½ Ý ½ ´Üݵ ½ Ý ½ Ü ½ ËÓ Ø ³ ܾ ¾Æ § ALGº½½ ËÓ Ø ´µ ¾ On consid`ere Ü qui est forc´ement d’ordre impair, qu’on note . Donc ܾѷ¾ Ü ´ÜÑ·½ µ¾ . Donc surjective. ¾Ñ · ½, avec Ñ   ¾ D´ emonstration : En effet, si Ü

désignera la base canonique de Rn[X]. Soit n dans N∗ et α ∈ R. Soit E = Rn[X], f : E −→ E, P 7−→ P− P′ et g = αIdE − f . 1. Montrer que f est un automorphisme de E. 2. Donner une condition nécessaire et suffisante sur α pour que g soit un auto- morphisme de E. 3. Déterminer le noyau et l’image de g en donnant une base de chacun de ces espaces. Correction no 100. 1. f est linéaire, de E dans E. De plus, f(P) = 0 ⇔ P = P′. Or si P est non nul, deg(P′) < deg(P) et P 6= P′. Donc f(P) = 0⇔ P = 0, et

respect du droit communautaire. A pour conséquence que les actes ne sont pas classables selon la typologie nationale. Exemple : le règlement communautaire peut être tantôt législatif, tantôt d'essence exécutive. Impossibilité de faire du stato morphisme.   La commission est composée actuellement d'un commissaire par état membre. Ils ont des portefeuilles (pêche, social …). La commission représente l'intérêt général commun. Les commissaires quand ils siègent à la Commission sont « assexués » nationalement

Vect(IdE ) alors il existe un x ∈ E tel que (x, f (x)) est libre. 4. Soit U = (u1 , u2 , u3 ) une base de E et a Mat f =  a U a  b b b  c c c On note p la projection sur Vect(u2 , u3 ) parallelement ` Vect(u1 ) et on d´finit un endoa e morphisme g ∈ L(Vect(u2 , u3 )) par : ∀x ∈ Vect(u2 , u3 ) : g(x) = p ◦ f (x) Pr´ciser e Mat g (u2 ,u3 ) 5. On s’interesse maintenant aux endomorphismes de E de trace nulle. a. Donner, en d´montrant le r´sultat sous-jacent, la d´finition de la trace d’un

actions ex´ecut´ees `a un ´etat du monde donn´e. L’op´erateur de combinaison d’actions simultan´ees, que l’on ´ecrit || fait simplement l’union des influences des actions prises s´epar´ement. La fonction Exec peut alors ˆetre ´etendue pour devenir un morphisme de l’espace des actions muni de l’op´erateur de simultan´eit´e vers l’ensemble des influences Γ: Exec : (Op, ||) × Σ → Γ Exec(a||b, σ) = Exec(a, σ) ∪ Exec(b, σ) Les lois de l’univers sont d´ecrites `a l’aide d’une fonction React qui pr´ecise

G si et seulement si : – H est stable par la loi · ; – H contient l’élément neutre ; – ∀ x ∈ H, x−1 ∈ H. Groupe commutatif – (Z/nZ , +) est un groupe commutatif. – l’application pn : Z → (Z/nZ ) , appelée surjection canonique, est x → x mod n un morphisme surjectif de groupes. Générateurs du groupe ˆ avec k ∈ Z et k ∧ n = Les générateurs du groupe (Z/nZ , +) sont les k, 1. c Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. Groupe monogène – Groupe cyclique – Un groupe G est dit monogène si et seulement

Algè onier étr ie M éom ier bre Mon Algè n ier Mo G Mo i< j n est plus L’indexation 1 commode que {i, j} ∈ P 2 (n) . On a aussi : ε(σ ) = 1 i< j n σ ( j) − σ (i) . j −i tr i e Géomé Théorème 2 L'application signature ε : Sn −→ {−1,1} est un morphisme du groupe (S n ,◦) sur le groupe multiplicatif {−1,1}. Preuve Soient ρ,σ ∈ Sn . On a : ε(σ ◦ ρ) = P2 (n) {i, j}∈ ni Mo er A n ie re Monie lgèb r éom é bre G r Algè onier étr ie M éom ier bre Mon Algè n ier Mo G Mo tr i e Géomé = On

l’explication à l’interprétation, 73 – Les systèmes ne sont pas dans la nature, 74. 2. La systémographie, mode de représentation..............................75 Le lien profond entre forme et fonction, 75 –Correspondances : iso, homo, poly… morphisme, 76 – Photographie et systémographie, 78 – Le mode d’emploi du systémographe (l’analyse de système), 80 – Objectifs et niveaux de résolution en systémographie, 81. 3. Les systèmes de représentation.............................................