Multiplication

saisir quand une situation de la vie courante se prête à un traitement mathématique, l'analyser en posant les données puis en émettant des hypothèses, s'engager dans un raisonnement ou un calcul en vue de sa résolution.  Connaître les tables de multiplication  Connaître les rapports entre les nombres (double, moitié...)  Construction d'un graphique. • • • • Confusion entre augmentation et proportionnalité Prégnance du modèle additif Perte du sens du problème lors de l'utilisation des techniques enseignées

est un nombre relatif qui a: pour signe le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro pour distance à zéro, la différence des distances à zéro Exemples: -8,25 + 5,25 = -3 -3,25 - 5,25 = 2 1,5 - 4,65 = -3,15 -1,15 + 2,46 = 1,31 III. Multiplication de deux nombre relatifs Propriété pour multiplier deux nombres relatifs: on détermine le signe du produit si les deux nombres sont de même signe, le produit est positif. si les deux nombres sont de signes différents, le produit est négatif.

Multiplie par 2 Ajoute le nombre de départ À quel(s) nombre(s) faut-il appliquer ce programme pour trouver 19,75 ? et 33,5 ? Bilan pour l’étape 9 Depuis, le début de l’année, on a beaucoup utilisé une règle appelée « distributivité de la multiplication sur l’addition et la soustraction ». Bilan sur la distributivité Pour n'importe quels nombres k, a et b,  k × (a + b) = k × a + k × b et k × (a – b) = k × a – k × b Pour multiplier une somme ou une différence par k

triangular Algebraic manipulation I 1.4 equality A = B iff ank = bnk for all n and k B = A′ iff bnk = akn for all n and k −→ transpose of a transpose −→ symmetric matrices −→ column/row vectors transposition operations addition and multiplication by inner product −→ conformability + linear combination −→ associative, commutative, and distributive laws −→ transposition: (A + B )′ and (A B )′ Algebraic manipulation II 1.5 sum of values N x n = ι′ x n=1 example: sample average

y = −3x2 y (car 3 − 6 = −3). Remarque Une suite d’additions et de soustractions s’effectue en combinant les règles ci-dessus. Par exemple, 1 1 2x2 − x2 + (−x2 ) = x2 2 2 car 1 4 1 2 1 2 − + (−1) = − − = . 2 2 2 2 2 Exercices 87 à 91 La multiplication de monômes Pour multiplier des monômes, on multiplie leurs cœfficients, et on multiplie leurs parties littérales. On écrit le résultat sous forme réduite. Par exemple, 1 1 3 − a2 b · ab 2 3 = − 1 1 · · a2b · ab3 2 3 1 = − · a2 · a · b · b3

à chaque membre d’une inégalité ne change pas le sens de l’inégalité. Propriété : Si a < b et c < d, alors a + c < b + d. En effet, si a < b, alors a + c < b + c. De plus, si c < d, alors b + c < b + d . On en déduit a + c < b + d. b) Ordre et multiplication a b Propriété : Si a < b et c > 0, alors ac < bc et < . c c a b Si a < b et c < 0, alors ac > bc et > . c c Autrement dit, multiplier (ou diviser) chaque membre d’une inégalité, - par un même nombre strictement positif, ne change pas le sens de

matières 1 Calcul matriciel 3 1.1 Dénitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Opérations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Multiplication par un scalaire . . . . . . . . . 1.2.3 Multiplication des matrices . . . . . . . . . . 1.3 Matrices élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Opérations élémentaires sur une matrice . . . 1.3.2 Application pour déterminer l'inverse d'une carrée . . . .

aujourd'hui investi la majorité des entreprises mais aussi en quoi les organisations traditionnelles sont encore présentes. Ecrit en 2008; 1210 mots; 0 sources; 3,95 € Résumé: Entre 2002 et 2004, près d'un quart des entreprises marchandes françaises ont modifié leur organisation du travail, c'est à dire leur méthode de production. Mais cette volonté de changement habite les entreprises depuis les années 70 et l'apparition d'une nouvelle organisation du travail se substitue donc aux organisations

CPM avec une bonne couverture 0,5 point Le figaro mag : le + puissant est le premier en couverture et le 2ème en affinité 0,5 point Le nouvel obs : le + cher en CPM et le moins affine, c’est toutefois un support assez puissant 0,5 point fmt Nb par° Sn prix total Auto moto d p qi 9 76,84% 175 500 € L’express p qi 12 75,30% 261 600 € Le Figaro p qi 5 79,27% 163 500 € 1. Connaissance des mécanismes de perception (4 points) En appliquant la formule de la mémorisation cumulée Sn = 1- (1-b)n on

nc BREVET BLANC DE MATHÉMATIQUES – JANVIER 2009 – DURÉE 2 HEURES La propreté de la présentation, la clarté et la précision des explications entreront pour une part importante dans la correction des copies. Sauf indication contraire, on veillera à détailler les calculs effectués et à justifier les réponses données La calculatrice est autorisée. Les activités numériques et géométriques seront présentées sur deux copies séparées. Activités numériques Exercice 1 : On donne 7 2 8 A= 3 3 : 7 3– B=