N-uplet

DES ALGORITHMES 80 CHAPITRE 7. INTRODUCTION A ν(n ) = t−2 1 2t−1 b0 ∈{0,1} b1 ∈{0,1} ··· bi bt−2 ∈{0,1} . i=0 On peut r´ecrire cela comme : ν(n ) = 1 2t−1 b0 + b1 + · · · + bt−2 o` u les sommes sont toutes index´ees par les 2 t−1 t−1-uplets form´es par les (b0 , b1 , . . . , bt−2 ) possibles dans {0, 1}t−1 . Toutes ces sommes sont ´egales par sym´etrie, d’o` u: ν(n ) = t−1 2t−1 b0 . b0 ,b1 ,...,bt−2 Cette derni`ere somme ne contient que les valeurs pour b 0 = 1 et les bi restant prenant

En : Si, en outre E1 = E2 = :: = En = E; alors l’ ensemble E1 Exemple 17 ( 3; ) est un élément de Z p 1 2 2 R, 2 Z: = 2 R car 3 2 Z et E2 :: E2 :: En l’ ensemble formé des n uplets de la En est noté conventionnellement E n : R car, bien que 1 p est 2 R: Par contre ( ; 2) n’ pas un élément de Z 2 R4 désigne les 4 uplets de la forme (x1 ; x2 ; x3 ; x4 ) tel que les quatre éléments x1 ; x2 ; x3 ; x4 sont des nombres réels. 2 cardinaux Dé…nition 25 Soit A un ensemble comportant un nombre …ni

{E, . . . , E, E c , . . . , E c , . . .} où E apparait r fois et E c apparait n fois dans les r + n premiers termes a une probabilité pr (1 − p)n . Pour trouver la probabilité P(X = n) il faut calculer le nombre de manières de construire des r + n uplets se terminant par E , et contenant r fois E . C'est donc le nombre de combinaisons de r−1 éléments parmi r+n−1 puisque un des éléments ainsi que sa position r−1 r−1 r n est imposée, soit encore Cr+n−1 . Donc pour tout n ∈ N on a : P(X = n) = Cn+r−1

relation a le nom Voiture et les attributs Couleur_Voiture et Marque. L’attribut Couleur_Voiture est un sous - ensemble du domaine Couleur et l’attribut Marque est un sous - ensemble du domaine Constructeur. Une ligne du tableau s’appelle tuple, n-uplet ou n-uple ou encore, par abus de langage, enregistrement ou occurrence . Une relation est représentée par son nom suivi de la liste de ses attributs. Par exemple la relation Voiture s’écrit : Voiture(Couleur_Voiture, Marque). Clé. On entend par

l’´quation de r´currence un+q = e e e a1 un+q−1 + · · · aq un sont de la forme q α i λn i un = i=1 o` les constantes α1 , . . . , αq sont d´termin´es par les conditions initiales u0 , . . . , uq−1 (ou u e e par n’importe quel q-uplet de valeurs successives de la suite uk , . . . , uk+q−1 ). Exemple 3.8. Soit u la suite d´finie par l’´quation de r´currence un = un−1 + un−2 (suite e e e de Fibonacci). Le polynˆme caract´ristique est P = X 2 − X − 1, dont les racines sont e

1 Systèmes temps réel: langages de programmation de systèmes temps réel Claire Pagetti claire.pagetti@enseeiht.fr IN2 - 2014 ENSEEIHT - Département Télécommunication et Réseaux 2, rue Camichel, 31000 Toulouse 2 Objectifs du cours •Introduction au temps réel: –Qu’est-ce qu’un système temps réel? •Exemples de langages de programmation temps réel – SDL (System Description Language) – Lustre – Scade • Introduction aux automates temporisés •Introduction aux RTOS •Introduction à l’ordonnancement i

Couche logicielle Représentation Concept manipulé Synchronisation du SI Formats pivots Transformations Transcodage Références croisées … Métier Objet métier Objet composite Données réduites d’identification … Accès aux données Métaclasse T-uplet … Stockage des données Table Clé étrangère … Tableau 5-2 : Exemples de concepts manipulés suivant les couches Dans ce contexte, il paraît évident que chaque couche recourt à des concepts distincts pour lesquels il convient de spécifier une terminologie

expérience est 2 × 6 = 12. Si les ensembles E1 et E2 sont égaux à un même ensemble E, on notera E 2 plutôt que E × E. Enfin, si l’on dispose de plus de deux ensembles E1 , . . . , En , on peut considérer leur produit cartésien : c’est l’ensemble des n-uplets (x1 , . . . , xn ), avec xi ∈ Ei pour tout i. Si les n ensembles sont tous égaux à E, on notera ce produit cartésien E n . Cette construction est intensivement utilisée pour comprendre le mode de fonctionnement des bases de données. 39 Feuille

ou XOR, donnée par la table suivante : ⊕ 0 1 0 0 1 1 1 0 Le procédé de chiffrement de Vernam se formalise comme suit : M = C = K = (Z2 ) où est un entier supérieur ou égal à 1. Les messages clairs, chiffrés et les clefs sont donc des -uplets de bits. Pour chaque clef k = (k1 , . . . , k ), on définit : Ek : (Z2 ) m = (m1 , . . . , m ) → (Z2 ) → m ⊕ k = (m1 ⊕ k1 , . . . , m ⊕ k ) . Le chiffré par la clef k correspondant au clair m est donc la somme modulo 2 bit-à-bit, que nous conviendrons

Rouvière 12 Introduction Définition 1.1 Soit {Pθ } une famille de lois de probabilité continues sur R et n un entier. Notons fθ la densité de probabilité de la loi Pθ . On appelle vraisemblance associée à la famille {Pθ }, la fonction qui à un n-uplet (x1 , . . . , xn ) et à une valeur θ du paramètre associe la quantité : n L(x1 , . . . , xn , θ) = i=1 fθ (xi ) . Estimer un paramètre par la méthode du maximum de vraisemblance, c’est proposer comme valeur de ce paramètre celle qui rend