Nombre premier

fois le tableau a) 8. Écrire une programme croissance_max qui calcule la croissance maximale max{a[j] − a[i] | 0 i j n} (le résultat devra être obtenu en ne parcourant qu’une seule fois le tableau a) 9. Écrire une fonction premier qui retourne un tableau contenant les nombres premiers compris entre 1 et n en utilisant le principe du crible d’Ératosthène (276.-194. av J.-C.). 10. Écrire une fonction qui calcule an où a est un numérique ou une matrice et n un entier naturel suivant l’algorithme d’exponentiation

3ème : Chapitre1 : Nombres entiers et rationnels 1. Multiples diviseurs : définition 1.1 Définition a et b sont deux entiers naturels (non nuls). SI a=b×c avec c un entier ALORS on dit que b est un diviseur de a et que a est un multiple de b. Exemple : 8=4×2 donc 8 est un multiple de 2 ; 8 est un multiple de 4 ; 8 est divisible par 2 ; 8 est divisible par 4 ; 2 est un diviseur de8 ; 4 est un diviseur de 8. 1.2 Critères de divisibilité 1.3 Nombre premier Définition : Un nombre entier positif qui

métique |Contenus |Compétences exigibles |Commentaires | |Nombres entiers et | |Cette partie d’arithmétique permet une première synthèse sur les nombres, | |rationnels | |intéressante tant du point de vue de l’histoire des mathématiques que pour | |

Critères de divisibilité Si un nombre entier a pour chiffre des unités 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 Alors il est divisible par 2 Si un nombre entier a pour chiffre des unités 0 ; 5  Alors il est divisible par 5 Si la somme des chiffres d’un nombre est égal à 3 (ou à un multiple) Alors il est divisible par 3 (ou à un multiple) Division euclidienne a et b désignent deux nombres entiers positifs avec b = 0 Effectuer la division euclidienne de a par b signifie déterminer deux nombres entiers positifs q et r qui

loiseaui@club-internet.fr Leçon 2 : Nombres entiers et rationnels Compétences exigibles : -Déterminer si deux entiers données sont premiers entre eux -Savoir qu’une fraction est dite irréductible si son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux. -Simplifier une fraction donnée pour la rendre irréductible. Plan de la leçon A- PGCD 1- Diviseurs d’un nombre entier 2- PGCD et algorithmes de recherche 3- Nombres entiers premiers entre eux B- Fraction irréductible 1- Définition 2- Simplification

Emilien Suquet, suquet@automaths.com I Introduction aux différents ensembles de nombres L'ensemble de tous les nombres se nomme l'ensemble des réels. On le note IR (de real en allemand) On peut distinguer dans IR beaucoup de sous ensembles : les nombres plus grands que 1000, les nombres dont le premier chiffres en écriture décimale est un 1 (ensemble en pointillé sur le graphique), les nombres pairs, les nombres impairs, … Les ensembles suivants sont souvent utilisés en mathématiques : Entiers

Méthodes sur les suites G. Petitjean Lycée de Toucy 19 juin 2007 G. Petitjean (Lycée de Toucy) Méthodes sur les suites 19 juin 2007 1 / 41 1 Déterminer par le calcul et graphiquement les premiers termes d’une suite définie par une fonction 2 Déterminer les premiers termes d’une suite définie par récurrence 3 Représenter graphiquement les termes d’une suite un+1 = f (un ) 4 Déterminer le sens de variation d’une suite 5 Montrer qu’une suite est arithmétique 6 Déterminer le terme général

proposition du livre 7 des éléments d’Euclide, comment on peut découvrir que deux nombres sont premiers entre eux. Il décrit les unités toujours dans la forme des lignes, parce que chaque ligne est un ensemble de nombres. Pour visualiser ses explications, il montre avec des opérations comme mésurer et rétrancher comment on peut trouver les unités ou les différents attributs et les relations entre les différents nombres, qui sont ici en forme des lignes. Il explique que la ligne plus petite n’est pas

Exercice Partie A On considère les suites de points An et Bn définies pour tout entier naturel n de la manière suivante : sur un axe orienté, le point A0 a pour abscisse 0 et le point B0 a pour abscisse 12. Le point An +1 est le barycentre des points (An, 2) et (Bn, 1), le point Bn+1 est le barycentre des points pondérés (An, 1) et (Bn, 3). 1) Sur un graphique, placer les points A1, B1, A2, B2. 2) On définit les suites (an) et (bn) des abscisses respectives des points An et Bn. 2a + bn . Montrer

= un+1 − un . A partir des données on calcule les premiers termes de (dn ) : d0 = u1 − u0 = 21 − 5 = 16 d3 = u4 − u5 = 40 etc. On conjecture que (dn ) est une suite arithmétique de premier terme 16 et de raison 8 . 2. On considère la suite arithmétique (vn )n∈N de raison 8 et de premier terme v0 = 16. Justifier que la somme des n premiers termes de cette suite est égale à 4n2 + 12n. La somme des n premiers termes d’une suite arithmétique de premier terme v0 est donnée par la relation : Sn = n(v0 +