Nombre premier

que les Ai sont deux à deux disjoints.) Correction [005279] Exercice 3 *** Combinaisons avec répétitions. Montrer que le nombre de solutions en nombres entiers xi ≥ 0 de l’équation k x1 + x2 + ... + xn = k (k entier naturel donné) est Cn+k−1 . (Noter an,k le nombre de solutions et procéder par récurrence.) Correction [005280] Exercice 4 * Combien y a-t-il de nombres de 5 chiffres où 0 figure une fois et une seule ? Correction [005281] Exercice 5 ***I Quelle est la probabilité pn pour

donc 6 est nombre parfait. Les diviseurs de 496 sont 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248 Or 1+2+4+8+16+31+62+124+248 = 496 donc 496 est un nombre parfait. 2) Les diviseurs de 120 sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30, 40, 60 Or 60+40+30+20 = 150 >120 donc 120 n’est pas un nombre parfait 3) A) - Pour n=1 on a 2n+1-1= 2²-1=3 qui est un nombre premier. Donc 21(2²-1)=6. Or 6 est un nombre parfait (q°1) - Pour n=2 on a 2n+1-1= 23 -1= 7 qui est un nombre premier donc 2²(23-1)

Devoir de Mathématiques PARTIE A 1°) 7 est un diviseur de 42 parce que 42/7 = 6 42 est un multiple de 7 parce que 7 x 6 = 42 2°) 1 est le nombre diviseur de tous les nombres. Oui, car quelque soit le nombre entier n : 1 x n = n, cela prouve que 1 est le diviseur de tout nombre entier naturel. Par exemple, 1 x 487 = 487 3°) Les deux diviseurs de 1085 sont : 1 et 1087 PARTIE B 1°) Les entiers inferieurs ou égaux a 16 sont : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 et 16. 2°) Les diviseurs

∖ 0 , c'est-à-dire pour tout entier naturel 1 ∖ 0 vers : ∖ 0 → ↦ 1 Son premier terme est =1 Exemple 2 : On définit la suite ( etc …. par: pour les entiers naturels strictement supérieur à 3 Cette suite est définie pour tout ∈ 3 vers 3, est une application de l’ensemble: Son premier terme est =1 Exemple 3 : On définit la suite ( etc …. par:

exercice 3 : ( ) ( ) ( ( ) )) ( ) ( ) ) ( ( (( ) Exercice 4 : Donner la négation mathématique des phrases suivantes 1. Toutes les boules contenues dans l’urne sont rouges. 2. Certains nombres entiers sont pairs. 3. Si un nombre entier est divisible par , alors il se termine par . Soit 4. est positive, c’est-à-dire « , ( ) » ( ) ( )» 5. est paire sur , c’est-à-dire « , Aller à : Correction exercice 4 : Exercice 5 : Soient les propositions

6+864,7+819,6+849,0+828,1+793,5+801,6+795,9+757,9+483+384,7+412,7+472,8+507+839,120 =744,6 milliers. Soit 744.600 naissances par an. 1.b. Pour calculer la médiane, on range les nombres en nombre croissant. Pour calculer la médiane, il faut faire la moyenne du 10e et 11e terme pour trouver : 824,7+828,12=826,4 Le premier quartile Q1 correspond au 5e terme de la série croissante : 507 Et Q3 correspond au 15e terme : 864,7. 1.c. 2.a Médiane : 760. Q1=740. Q3=770. 3.a. Faux : Car 760 correspond

Qu'est-ce qu'un nombre premier ? Comment détecter un nombre premier ? I .Un peu d'histoire Même si les premières traces de la découverte des nombres premiers remontent à plus de 20 000 ans (Peut-être même avant l'invention de l'alphabet !), les premiers écrits certifiés sur les nombres premiers datent d'environ 3 siècles avant Jésus-Christ. Euclide (-325/-265 ) a essayé de répertorier les nombres premiers. On sait qu'il y a une infinité de nombres premiers. Mais ils n'ont pas

alors tous les mêmes traitements mais sur des données différentes Exemple #include #include /* Paramètres de la fonction print. */ struct char_print_parms { /* Caractère à afficher. */ char character; /* Nombre de fois où il doit être affiché. */ int count; }; /* Affiche un certain nombre de caractères selon le contenu de PARAMETERS, qui est un pointeur vers une struct char_print_parms. */ void* char_print (void* parameters) { /* Effectue un transtypage du pointeur void vers le bon type. */ struct

introduite, le concept de nombre parfait ou du nombre premier de Mersenne et des formules mathématiques telles que la suite arithmétique ou le nombre pyramidal carré. Un exemple de suite mathématique donné dans ce livre, celui de la croissance d'une population de lapins, est à l'origine de la suite de Fibonacci[1] pour laquelle l'auteur est principalement connu actuellement. La quatrième section traite des approximations, numériques et géométriques, de certains nombres irrationnels tels que les

suites numériques comme des successions de nombres indicés. Par exemple la suite 12 ; 4 ; 17 ; 6… a pour premier terme 12, deuxième terme 4, troisième terme 17, quatrième terme 6, etc. Les suites sont des outils mathématiques pour modéliser les phénomènes évolutifs discrets ; c'est-à-dire des évènements qui surviennent de manière espacée dans le temps (et de manière régulière). Citons par exemple les intérêts bancaires qui tombent tous les ans ou le nombre d’atomes de carbone 14 qui est divisé par