Nombre premier

usuels : 1) Un nombre entier est divisible par 2 s’ se termine par 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8. il Exemples : 14 est divisible par 2. 27 n’ pas divisible par 2. est il 2) Un nombre entier est divisible par 5 s’ se termine par 0 ou par 5. Exemples : 35 est divisible par 5. 120 est divisible par 5. 68 n’ pas divisible par 5. est il 3) Un nombre entier est divisible par 10 s’ se termine par 0. Exemples : 70 est divisible par 10. 125 n’ pas divisible par 10. est 4) Un nombre entier est divisible

SUITES |Suites arithmétiques |TI 83 + | | |? | Soit (un) la suite arithmétique de premier terme u0 = − 4 et de raison 2. |? | | |a) Calculer u10. | | | |b) Déterminer les trente premiers termes de la suite. |

CHAPITRE I : LES NOMBRES ENTIERS LES NOMBRES ENTIERS I. Multiples et diviseurs : Vocabulaire : b est un nombre entier et b 0 Un nombre entier a est un multiple d’un nombre b lorsque a est le produit de b par un nombre entier. On dit aussi que b est un diviseur de a. Exemple : a = 84 ; b = 12 a=84=12 7=b 7 84 est un multiple de 12 12 est un diviseur de 84 84 est divisible par 12 Propriété des multiples : La somme de 2 multiples d’un nombre est un multiple de ce nombre. Exemple : 56 est

fonctionnent pas) le coefficient a est toujours pair, a l'exception du 13 qui est inclu dans ce groupe. En fait, les coefficients a acceptables sont ceux qui possedent 1 comme plus grand commun diviseur ( PGCD ) avec 26. Ainsi quand a et 26 sont premiers entre eux, alors a est un coefficient acceptable. Les coefficients acceptables pour un cryptage mono-alphabétiques sont: 1 (existe mais on le prend pas en compte); 3; 5; 7; 9; 11; 15; 17; 19; 21; 23; 25. N.B.: Les coefficients mentionés au-dessus

(1742) ´nonce que tout nombre pair 2a sup´rieur e e ou ´gal ` 4 est la somme de deux nombres premiers p et q. Le nombre p et e a le nombre q sont appel´s des d´composants de Goldbach de 2a. Cette note e e pr´sente deux visions de la conjecture de Goldbach, une vision alg´brique et e e une vision g´om´trique, toutes deux bas´es sur l’´tude des restes modulaires e e e e des entiers selon des modules premiers. Les d´composants de Goldbach d’un e entier pair 2a sont les nombres premiers inf´rieurs ou ´gaux

Chapitre 16  Arithmétique dans Z La mathématique est la reine des sciences et la théorie des nombres la reine des mathématiques (Gauss). A  L’anneau (Z,+,×) On admettra qu’on peut construire l’anneau (Z,+,×) à partir de N. L’anneau (Z,+,×) est intègre. Le groupe multiplicatif, Z× des inversibles de l’anneau Z est {−1,1}L’anneau (Z,+,×) est intègre. 1  Diviseurs et multiples Définition 1   On dit que a∈Z divise b∈Z s’il existe c∈Z tel que ac=b. On dit alors aussi que b est un multiple de a.

2n  5p 85 5  17 5 51 donc représente un nombre décimal 85 16 2  fraction irréductible avec undénominateur qui n' est pas du type 2n  5p 56 7 16 donc ne représente pas un nombre décimal 56 35 5  fraction irréductible avec undénominateur qui n' est pas du type 2n  5p 21 3 35 donc ne représente pas un nombre décimal 21 17 17  fraction irréductible avec undénominateur du type 2n  5p 128 27 17 donc représente un nombre décimal 128 77 11  fraction irréductible avec

SUITES NUMERIQUES I. Limite d'une suite définie par son terme général 1. Limite infinie Soit (U n ) la suite définie pour tout entier naturel n , par U n=n2 Le nuage de points représentant les 50 premiers termes de (U n ) , ainsi qu'un tableau de valeurs pour de « très grandes valeurs » de n , sont donnés ici. n Un 50 500 1000 5000 10000 12000 Il semble que quel que soit l'entier p que l'on choisit,on peut trouver un entier N pour lequel U N >10 p Par exemple, pour avoir U

au latin) des arithmétiques de Diophante, au regard d'un problème ayant trait aux triplets pythagoriciens. En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le dernier théorème de Fermat, ou grand théorème de Fermat, ou depuis sa démonstration théorème de Fermat-Wiles, s'énonce comme ceci: Théorème 1 — Il n'existe pas de nombres entiers non nuls x, y et z tels que: xn+ yn= zn,dès que n est un entier strictement supérieur à 2. Énoncé par Pierre de Fermat d'une manière similaire, il a

mathématiques Théorie des nombres cf. nombre hyperpremier à droite = 1 979 339 339 à gauche = 12 953 1° Lexique mathématique et littéraire p. 117 : ellipse, hyperboliquement, cercle, parabole p. 132 : un arc de parabole 2° Les nombres premiers et l'inversion symétrique a) le nombre de chapitres Le Chiendent, premier roman autobiographique = 91 chapitres 91 = somme des treize premiers nombres : = 7 x 13 : 13 = nombre bénéfique; 7 = image