Nombre réel

appelée ENREGISTREMENT ou ARTICLE (RECORD en Pascal) qui permet de réaliser cette tâche. 9 Chapitre 1 II. Définition et déclaration Définition Un enregistrement est un type de données défini par l'utilisateur et qui permet de grouper un nombre fini d'éléments (ou champs) de types éventuellement différents. Schématisons cette structure : Champ 1 Type 1 Champ 2 Type 2 Champ 3 Type 1 Champ 4 Type 4 Champ 5 Type 5 Une seule entité d'une variable enregistrement Déclaration

définition : sin(x) et cos(x) existent quelque soit le réel x : leur ensemble de définition est donc l'ensemble des nombres réels R tan(x) et sec(x) n'existent que si cos(x) n'est pas nul car tan(x)=sin(x)/cos(x) etsec(x)=1/cos(x) cotan(x) et cosec(x) n'existent que si sin(x) n'est pas nul car cotan(x)=cos(x)/sin(x)et cosec(x)=1/sin(x) Or : cos(x)=0 si le réel x est de la forme pi/2+k.pi quelque soit l'entier relatif k sin(x)=0 si le réel x est de la forme k.pi quelque soit l'entier relatif k

dont la valeur change tout au long d´un programme (ou algorithme) D.I.4. Déclaration d´une variableː NomVariable ː Type Les types de variable les plus courants sont les suivants : • • • • • Entier, représentant un nombre entier quelconque Réel, représentant un nombre réel quelconque Booléen, représentant une valeur logique vrai ou faux Caractère, représentant un caractère seul Chaîne de caractères, représentant plusieurs caractères Exempleː Var A ː Entier Remarque ː Si on a plusieurs

Caractérisations du corps des réels I : Corps des réels 1– Propriétés u Un réel peut être vu, sous forme numérique, comme un entier relatif constituant sa partie entière, suivie d'une infinité de chiffres constituant sa partie décimale. EXEMPLE : -1- π = 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751... Nous préférons cependant partir de propriétés de plutôt que de cette définition, qui pose par ailleurs un certain nombre de problèmes. Par exemple, les deux réels suivants (le premier étant suivis

statistique double. Chaque individu de cette population est désigné par un nombre compris entre 1 et n. A chaque individu i ( 1 i n) correspond un couple (x i ; y i) , ou xi est la modalité du caractère X et yi est la modalité du caractère Y associé à l'individu i. L’ensemble des couples (x i ; y i) définit une série statistique à deux variables. 2 Quelques exemples Exemple 1 : Le tableau ci-dessous donne, pour chaque ville, le nombre moyen d’heures d’ensoleillement dans l’année, ainsi que la température

. Son tableau de variations est le suivant : x f (x) 0 Sa courbe représentative C et son asymptote ∆, d’équation y = 1, sont tracées en annexe, à rendre avec la copie. A - Lecture graphique 1) k est un nombre réel donné. En utilisant la représentation graphique, préciser en fonction de k le nombre de solutions dans l’intervalle [0; +∞[ de l’équation f (x) = k. 1 2) n étant un entier naturel non nul, déterminer les valeurs de n pour lesquelles l’équation f (x) = n admet deux solutions distinctes.

Partie I Suites arithmétiques Définition. Une suite (an)n∈N de nombres réels est dite ”arithmétique” si, en dehors du premier terme de la suite, chaque autre terme se déduit du précédent par addition d’un réel constant. Le réel constant est appelé raison de la suite, Soit ak un terme quelconque de la suite, et r la raison de la suite ak = ak -1 + r Propriétés. a) lien entre les termes et le premier terme * si a1 est le premier terme, alors pour tout n entier naturel non nul :

fichiers séparés et les prototypages sont enregistrés dans un fichier d’entête afin d’améliorer la lisibilité des codes. 1.2 Règles d’écriture des programmes C Afin d’écrire des programmes C lisibles, il est important de respecter un certain nombre de règles de présentation : – ne jamais placer plusieurs instructions sur une même ligne – utiliser des identificateurs (noms des variables, des fonctions) significatifs – grâce à l’indentation des lignes, on fera ressortir la structure syntaxique

opérations physiques. En addition, il développe une pensée beaucoup plus logique, bien que celle-ci reste ancrée dans le réel de l’ici et maintenant. (Feldman, Olds et Papalia, 2010 : 203-204). Dès son entrée dans le stade opératoire, l’enfant est en mesure d’appliquer avec assiduité les règles de soustraction et d’addition. Grâce à sa compréhension de l’aspect cardinal du nombre et de la priorité ordinale, le jeune est plus habile de maîtriser des opérations plus complexes concernant l’addition, la

T S Annales sur la géométrie dans l’espace Exercice I : France juin 2003 Soient a un réel strictement positif et OABC un tétraèdre tel que : • OAB, OAC et OBC sont des triangles rectangles en O, • OA = OB = OC = a. On appelle I le pied de la hauteur issue de C du triangle ABC, H le pied de la hauteur issue de O du triangle OIC, et D le −−−→ −−−→ point de l’espace défini par HO = OD . 1) Quelle est la nature du triangle ABC ? 2) Démontrer que les droites (OH) et (AB) sont orthogonales,