Nombre réel

suites ordonnées de n nombres réels. Une telle suite est appelée n-uplet1 réel. La suite des nombres réels x1 , x2 ,..., xn est le n-uplet réel noté (x1 , x2 , . . . , xn ). Les nombres x1 , x2 ,..., xn sont appelées les coordonnées du nuplet réel (x1 , x2 , . . . , xn ). On dit que les n-uplets réel (x1 , x2 , . . . , xn ) et (y1 , y2 , . . . , yn ) sont égaux si on a toute les égalités x1 = y1 , x2 = y2 , . . . , xn = yn . Si n m, un n-uplet réel n’est jamais égal à un m-uplet réel. Exemple 1– Souvenir

dérivable en a s'il existe un nombre réel L, tel que : [pic]. L est appelé le nombre dérivé de f en a. 2) Tangente à une courbe Soit une fonction f définie sur un intervalle I et dérivable en un nombre réel a appartenant à I. L est le nombre dérivé de f en a. A est un point d'abscisse a appartenant à la courbe représentative [pic] de f. Définition : La tangente à la courbe [pic] au point A est la droite passant par A de coefficient directeur le nombre dérivé L.

d’application 1, 2 Exercices d’apprentissage 9, 10, 11 ....................................................................................................... Chapitre 3 > Propriétés du barycentre A A B Activité 4 Cours Multiplication par un réel Propriété caractéristique Théorème d’associativité Coordonnées du barycentre de points pondérés C A D C A Exercices d’application 1, 2 Exercices d’apprentissage 6, …, 14 Chapitre 4 Chapitre 5 Chapitre 6 > Synthèse des connaissances

k est un entier supérieur ou égal à 2. 2. a) Démontrer que pour n 1, toutes les courbes Cn passent par le point O et un autre point dont on donnera les coordonnées. b) Vérifier que pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 2, et pour tout réel x : fn (x) = xn−1 (n − x)e−x . 3. Sur le graphique, la fonction f3 semble admettre un maximum atteint pour x = 3. Valider cette conjecture à l’aide d’une démonstration. 4. a) Démontrer que la droite Tk coupe l’axe des abscisses au point de coordonnées

3.3 Bijection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.4 Fonction indicatrice d’un ensemble . . . . . . . 6.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . Suites réelles 7.1 Notions de base sur les suites . . . . 7.1.1 Langage des suites . . . . . 7.1.2 Sens de variation des suites . 7.1.3 Borne(s) d’une suite . . . . 7.1.4 Opérations sur les suites . . 7.2 Suites usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

l’infiniment grand ou petit • Changement d'état : conservation de la matière, non conservation de la forme et du volume Science de la mesure - Théorie de la mesure des grandeurs : concept de nombre réel ; mesure en géométrie (angles, longueur des courbes, aires, etc.) ; mesure et nombres réels remarquables (√2, π, etc.). rgijbhgrf rgtrf h t thRéalisations techniques au cours des âges et leurs fondements : - Innovations liées aux grands projets : gigantisme, vitesse, nanotechnologie

s’effectuer avec l’accord des dirigeants. Il devra d’abord les étudier. MISE EN ŒUVRE 1- a) ● Calcul du taux d’engagement Janvier | Février | Mars | Nombre de jours réels | 22 | Nombre de jours réels | 20 | Nombre de jours réels | 21 | Temps de travail réel | 154 | Temps de travail réel | 140 | Temps de travail réel | 147 | Finalisation du catalogue printemps-été | 75 | Détermination des équipes participant aux Salons | 10 | 6 au 8 mars NParticipation au Salon de Lyon | 35 |

paramètres de pilotage d'une ligne de production. Ces difficultés sont au moins de deux natures : Trouver une solution permettant de satisfaire des critères de production pris séparément : minimiser le délai de production, réduire les encours, minimiser le nombre de palettes à utiliser, etc… Trouver une solution "stable", c'est à dire qui tolère des petites variations des paramètres de pilotage sans pour autant trop dégrader les critères d'optimisation. Dans cette partie, l'objectif principal est de recenser

L'hérédité est vérifiée (voir plus haut). On en déduit que tous les dominos tombent. Remarque : Une démonstration par récurrence sur les entiers est mise en œuvre lorsque toute démonstration "classique" est difficile. Exemple mathématique : Soit un nombre réel a strictement positif. Démontrons que pour tout entier naturel n, on a : . Cette propriété porte le nom d'inégalité de Bernoulli. - La propriété est vraie pour n = 0 (Initialisation). En effet, et  Le premier domino tombe. - Supposons qu'il

L'hérédité est vérifiée (voir plus haut). On en déduit que tous les dominos tombent. Remarque : Une démonstration par récurrence sur les entiers est mise en œuvre lorsque toute démonstration "classique" est difficile. Exemple mathématique : Soit un nombre réel a strictement positif. Démontrons que pour tout entier naturel n, on a : . Cette propriété porte le nom d'inégalité de Bernoulli. - La propriété est vraie pour n = 0 (Initialisation). En effet, et  Le premier domino tombe. - Supposons qu'il