Nombres premiers entre eux

personne detcte e moins qu’un ensemble de personnes...on pourra aussi faire des remarques con¸ernant le contenu ici au forum ou me les enc voyer ` mon e-mail : maitlhoussain@yahoo.fr a 2 Les exercices : 1. (a) D´terminer un couple (u, v) de nombres entiers ree latifs tel que : 123u + 2003v = 1 (b) en d´duire un entier relatif k tel que 123k ≡ 1[2003] e (c) D´montrer que : (∀x ∈ Z) 123x ≡ 456 [2003] ⇔ x ≡ e 456k [2003] (d) D´terminer l’ensemble des entiers x tel que : 123x ≡ e 456[2003] (e) Montrer

Les Entiers Naturels Un entier naturel est un nombre ≥ 0 qui ne possède pas de décimal après la virgule. Par exemple, le nombre 12. L’ensemble de tous les entiers naturels est représenté par la lettre capitale grasse N. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …} Lorsqu’on effectue des opérations mathématiques avec des entiers naturels (addition, soustraction, division, multiplication), il est important de respecter l’ordre des opérations. Les multiplications et les divisons on toujours priorité sur les

13, rue de Toul 59046 Lille CEDEX Rapport de projet 1ère année Thématique : Le Temps Quatre siècles entre conjecture et preuve - La démonstration du théorème de Fermat Vianney BERNET Juin 2007 Bertrand LAMBELIN Sommaire Sommaire p2. Introduction p3. I. Historique du Grand théorème de Fermat p4. 1. Pierre de Fermat p4. 2. Peu à peu, différents cas sont démontrés II. Méthode utilisées pour

frontière entre le Congo et l’Ouganda. Au cours de ses recherches, il découvre un os d’environ 10 cm de longueur. Le long de cet os, s’alignent 3 colonnes d’encoches. La première colonne comporte des groupes de 11, 21, 19, 9 encoches. La deuxième colonne présente huit groupes de 3, 6, 4, 8, 10, 5, 5, 7. Sur la troisième on trouve des groupes de 11, 13, 17, 19. Un premier coup d’œil à ces colonnes, montre que la première colonne obéit à la règle « 10+1, 20+1, 20-1, 10-1 ». Les premiers groupements

significatif : chiffres certains + le premier chiffre incertain Exemple : Deux cyclistes calculs la distance d’un parcours de vélo de montagne. Le premier obtient 18,62 Km. Le second obtient 18,71 Km. Les chiffres 1 et 8 sont certains mais les chiffres 6 et 7 ne le sont pas. Donc, les chiffres significatifs sont 1, 8 et 6 ou 1, 8 et 7, car les dizaines n’étant pas précis, les centièmes ne donneront pas plus de précision. Exercices : 1. Chiffres significatifs entre 2354,345 et 2354,465. Il y en a

Fonctionnement de l’Internet 2) Propagation de l’Internet : A) La Fibre Optique B) Autres moyens III – Le cryptage des données sur Internet 1) Envoyer des paquets de données sur Internet 2) Codage d’informations A) Le RSA a) Les Nombres Premiers b) Congruence c) Code ASCII d) L’indicatrice d’Euler e) Fonctionnement du RSA B) Sécurité IV – Annexes I – Présentation générale Qu’est-ce que l’Internet ? Internet est le nom donné à l’infrastructure

EST_DU_TYPE NOMBRE 3 x EST_DU_TYPE NOMBRE 4 i EST_DU_TYPE NOMBRE 5 DEBUT_ALGORITHME 6 S PREND_LA_VALEUR 0 7 POUR i ALLANT_DE 1 A 10 8 DEBUT_POUR 9 x PREND_LA_VALEUR floor(1+5*random()) 10 SI (x==1) ALORS 11 DEBUT_SI 12 S PREND_LA_VALEUR S+1 13 FIN_SI 14 FIN_POUR 15 AFFICHER S 16 FIN_ALGORITHME 1) Échauffement : On simule cette expérience avec le programme ci-contre (fait avec Algobox1), où random () renvoie un nombre aléatoire A tel que 0⩽ A<1. floor (x ) désigne la partie entière du nombre x c'est

II- AFRIQUE CENTRALE BERCEAU DES MATHEMATIQUES : Ishango est un petit village au bord du Lac Rutanzige à la frontière entre le Congo et l’Ouganda Au courant des années 1950, l’archéologue belge Jean de Heinzelin fait des fouilles archéologiques dans les environs d’Ishango, au Congo. Au cours de ses recherches, il découvre un os d’environ 10 cm de longueur au bout duquel se trouve encastré un fragment de quartz. Le long de cet os, s’alignent 3 colonnes d’encoches. La première colonne comporte

DM et EXPOSE : Suite de Fibonacci et suite de ConwayProposition d’exposé 1Faire des recherches sur internet pour présenter un petit exposé sur le nombre d’or : sa définition, ses propriétés mathématiques et son influence sur le monde qui nous entoure.Suite de Conway :Enigme : Trouver la suite logique de cette suite : 1 - 11 - 21 - 1211 - 111221 - ? Proposition d’exposé 2Faire des recherches sur internet pour présenter la suite de Conway et ses utilités dans certains

Équations diophantiennes du premier degré Z, auctore 3 octobre 2007 Résumé Soient a, b, c trois entiers. Résoudre l’équation diophantienne ax + by = c. consiste à déteminer toutes les paires de nombres entiers x et y qui en sont solution. Dans la suite, on étudie d’abord un exemple particulier avant de considérer le problème en toute généralité. On suppose connus la division euclidienne, les notions de pgcd et de nombres premiers entre eux, les théorèmes de Bachet et de Gauss. § 1. Résolution