Nombres premiers jumeaux

variable: x:=2; y:=x; (la première instruction place 2 en mémoire dans la variable x, la deuxième va chercher le contenu de la variable x et le place en mémoire dans la variable y) Valeur approchée: evalf(5/3); (donne une valeur approchée décimale) Nombres de chiffres à afficher: Digits:=6; Calcul symbolique: Développer une expression: expand(…); Simplifier une expression: simplify(…); Fonctions de base: ln(1); sin(Pi/4); exp(1); Représentations graphiques: Tracer une courbe: plot(x^2, x= –5. .5, y=0

Suite définie par une sommation : On conjecture que la suite (Vn) est croissante, qu 'elle est majoréé 1,65. On conjecture alors qu'elle converge vers un réél L inférieur ou égal à 1,65. Au bout du rang 32 (Vn+1) – (Vn) ≤ 10^-3 car (Vn+1) – (Vn) =0,00097656 et au bout du rang 317 on a (Vn+1)-(Vn) ≤ 10^-5 car (Vn+1)-(Vn) = 9,9513E-06 On constate que la différence entre deux termes consécutifs tend vers 0 quand n tend vers + l’infini. Ceci confirme bien que plus n sera grand plus plus (Vn)

les points d’intersection des courbes P et Dm ? (b) Pour quelle valeur de m le point A est-il le seul point commun à P et Dm . Exercice 2. Les nombres s’écrivent avec les dix chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. La lettre a représente un de ces chiffres. On note aaa le nombre entier naturel qui s’écrit avec trois chiffres égaux à a et de même a7 le nombre entier naturel dont le chiffre des unités est 7 et celui des dizaines est a. Exemple. Pour a = 5, aaa = 555 et a7 = 57. Déterminer a de telle sorte

l’opération dite du « modulo ». 1. Explication du code : Ce code va compter le nombre de nombres premiers contenus dans la variable liste : Liste Il y a une fonction (function) qui va déterminer si son paramètre (x) est premier ou pas. La valeur de retour est 1 si le nombre est premier, 0 si il ne l’est pas. A noter qu’il ne traite pas le 1. Pour ce faire, on émet l’hypothèse que le nombre est premier (res = 1). Si le nombre est 1, res vaut 0. La valeur de retour est donc nulle. Ensuite on va faire une

Mathilde COURTEMANCHE 3°6 Devoir à la maison de mathématiques à rendre pour le 08/11/10 1. La définition de deux nombres premiers entre eux est : « Deux nombres entiers dont le PGCD est égal à 1 sont appelés des nombres premiers entre eux ; leur seul diviseur commun est donc 1. » 2. 1, 6 et 39 ne sont pas des nombres premiers car 1 n'est pas leur seul diviseur commun. 3. voir tableur 4. Exercice 4 pages 9 et 10 : a) liste des diviseurs de 45 et de 81 : D45= {45 ; 1 ;

2006. Statistique Résumé numérique d’une série statistique 4 Simulation et fluctuation d’échantillonnage 7 Calcul et fonctions Nature et écriture des nombres Ordre des nombres. Valeur absolue Fonctions : généralités Étude graphique de fonctions Premières fonctions de référence Fonctions et calcul algébrique Équations et inéquations du premier degré Géométrie Géométrie dans l’espace Configurations du plan Triangles isométriques et triangles semblables Calcul vectoriel Équations de droite et systèmes

l’orthocentre aux sommets du triangle sont situés sur un même cercle. Ce cercle des neuf points est appelé « cercle d’Euler ». [pic] - le calcul infinitésimal : Avec l’influence de la famille Bernoulli, Euler s’est intéressé aux nombres infiniment petits. Nous venons de commencer l’étude des fractions. Voici une égalité avec des fractions qu’Euler a écrite : [pic] - la théorie des graphes : Euler a su résoudre le problème des 7 ponts de la ville de Königsberg

 et  méthode   PGCD  :  Le  PGCD  de  deux  nombres  entiers  naturels,  est  le  plus  grand  diviseur   commun  de  ces  deux  nombres.   Il  y  a  3  méthodes  utilisées  pour  trouver  ce  dernier.   Méthode  1:  Les  diviseurs     1. Etablir  la  liste  des  diviseurs  des  deux  nombres.   2. On  repère  tous  les  diviseurs  communs

Ecrit 2-2013 CAPES Mathématiques Epreuve 1. Problème 1 : nombres irrationnels Vous trouverez l’énoncé complet sur le site du CAPES : http://capes-math.org/data/uploads/EP1_2013.pdf 1. Exemple de nombres irrationnels 1. Supposons n rationnel. Il existe deux entiers naturels p et q premiers entre eux tels que : n= p et q dans ce cas : p 2 = n q 2 . Or, si p et q sont premiers entre eux, les entiers p2 et q2 le sont aussi1… D’après le théorème de Gauss, p2 divise n : il existe

Nombres Entiers (fractions, PGCD..) : I. Nombre Entiers Un nombre entier à au moins deux diviseurs, 1 et lui-même. Définition : un nombre premier est un nombre qui a exactement deux diviseurs, 1 et lui-même. Exemples : 2,3,5,7,11,13 sont des nombres premiers mais 9 n'est pas un nombre premier : il a 3 pour diviseur. Si « a » est diviseur de « b » alors il existe un entier « n » tel que : b= a x n. II. Plus grand diviseur commun à deux entiers (PGCD) : Définition : le plus grand diviseur