Optique géométrique

Wilhelm Conrad Röntgen Né le 27 Mars 1845 à Lennep et mort le 10 Fevrier 1923 à Munich,Wilhelm Conrad est un physicien allemand qui a découvert la radiographie à rayon x. Il a étudié à Zurich, puis a été professeur de physique à Strasbourg, à Giessen, à Wüzburg et à Genève. Il a découvert les rayons électromagnétiques (qu’il a appelé rayons x) en 1895. Il est admis à l’école d’Utrecht en 1862. Il épousera Anna Bertha Ludwig le 19 janvier 1872 à Apeldoorm. Ils ne pourront pas avoir d’enfants

Il fit également ses premières découvertes sur la gravitation, inspiré (selon la légende) par l’observation de la chute d’une pomme dans un verger.- Le premier domaine scientifique que Newton explore concerne la lumière et ses propriétés, dont newton bâtit une théorie complète , vers 1665. Sa théorie étant : « la lumière est formée de particules qui se déplacent à une vitesse vertigineuse et le rayon de lumière "blanche" est la réunion de ra Il fit également ses premières découvertes sur

Annexe 3 --------------------Dépêche ALP (Agence Lycée Presse)---------------------------- TERRIBLE FAIT DIVERS AU LYCEE : qui a volé les oranges ? Un individu peu scrupuleux, après s’être introduit au laboratoire de physique du lycée, est reparti avec 2 kilogrammes d’oranges dont les élèves de 2nde avaient besoin pour leurs TP de chimie. Mais le malfaiteur a perdu un cheveu sur les lieux du forfait… La police scientifique a été dépêchée sur les lieux du délit et a déterminé l’épaisseur de

Mais quel en est le principe ? Part III Suites géométriques et intérêts composés. 6 Définition. Une suite de nombres réels (an )n∈N est dite géométrique si chaque terme est la moyenne géométrique du terme précédent et du terme suivant ( sauf le premier évidemment ). On écrit alors: a2 = an−1 × an+1 pour n = 0 n Il existe alors un nombre réel q appelé raison tel que an+1 = q × an pour tout n de N 7 Sens de variation d’une suite géométrique. En conséquence de la définition, il existe un nombre

1S1 Exercice DM2 pour le samedi 8 octobre 2011 On appelle format f d'un rectangle le quotient de la longueur L par la largeur . ( f  L /  ) 1. Quel est le format d'un rectangle de longueur L  5 cm et de largeur   2 cm ? 2. On considère un rectangle ABCD de largeur   1 cm et de longueur L  x cm. (1 < x < 2) x a) Exprimer (en fonction de x) le format f du rectangle ABCD. b) On découpe dans le rectangle ABCD un carré ABOR. 1 Exprimer (en fonction de x) le format f' du rectangle

[pic]et [pic] (r représente la raison de la suite arithmétique) Annuités en progression géométrique : [pic] et [pic] avec g ≠ i (g est le taux de croissance de l’annuité et (1+g) la raison de la suite géométrique) Si g = i → [pic] Annuités perpétuelles constantes : Annuités perpétuelles en progression arithmétique : Annuités perpétuelles en progression géométrique : Rentes : Rentes temporaires : Rente immédiate : [pic]

A- La moyenne arithmétique : A-1 Définition Etant donnée n observations qu’on va appeler X1,X2 ,X3,……Xi,…Xn on appelle une moyenne arithmétique simple le nombre Χ. B- La moyenne géométrique : b-1 Définition Étant donnée n observations connues individuellement (x1,x2,x3,,,,,,,,,,, xn) on appelle moyenne géométrique simple de ces n observations la grandeur G t.p. C-la moyenne harmonique : c-1 Définition Étant donnée n observations connues individuellement x1,x2,x3 …..xn on appelle moyenne

global t est alors égal à t = c - 1. 5 - Taux d’évolution moyen La moyenne géométrique de deux nombres positifs a1 et a2 est le nombre k = a1 x a2. On considère une quantité qui subit deux évolutions successives de taux t1 et t2. Le taux d’évolution moyen t est alors le taux unique qui, répété deux fois, fournirait le même taux global d’évolution. Le cœfficient multiplicateur moyen est égal à la moyenne géométrique des cœfficients multiplicateurs des deux évolutions successives. Autrement dit

Taux périodique i’ équivalent à un taux annuel i : Valeur du k-ième amortissement : Rk = R1.(1 + i) Rn = a 1+ i k −1 Valeur du dernier (le n-ième) amortissement : i' = (1 + i) k − 1 = k 1 + i − 1 Somme d'une suite en progression géométrique de raison q, et de 1er terme a : 1 Capital Restant Dû après le k-ième amortissement : (1 + i ) k − 1 CRDk +1 = C − C. (1 + i ) n − 1 Durée normale de remboursement : qn − 1 ∑ = a. q − 1 Valeur acquise à intérêts simples : Ck = C0

taux d'intérêt versés ont été de 5 % la première année, de 4 % la deuxième et de 3 % la troisième. De combien la somme a-t-elle augmenté en trois ans ? Quel a été le taux d'intérêt moyen ? Montrer qu'il faut pour cela faire un calcul de moyenne géométrique (préciser de quelle variable on fait la moyenne). 2. Si la somme placée avait été placée à 5 % durant 5 ans, à 4 % durant trois ans et à 3 % durant deux ans, quel serait alors le taux d'intérêt moyen de votre placement ? Montrer de la même