Orthogonalité

et une grande purete emane de ce nouveau style. chaque travée correspond à une fenetre dans un soucis d’harminiation./ construction d’unplan carre Axialité et symétrie Les principes de l’architecture de la Renaissance symétrie, linéarité, orthogonalité, axialité : égalité des travées, alignement horizontale et vertical es baies, symétrie générale des façades. Harmonie accord de mesure entre les éléments : modules. Le dôme de santa maria delle fiore ovoïde, coupole à deux coques. Bas

produit scalaire] Démonstration : Choisissons un repère orthonormal . 1. D'où : 2. Donc : Donc : Exemple 1 : Exemple 2 : Quelques produits scalaires remarquables Démonstration : V. Produit scalaire et orthogonalité Si le vecteur est orthogonal au vecteur , alors sa projection orthogonale sur est le vecteur nul. Définition : Soient deux vecteurs non nuls. sont orthogonaux si les droites (AB) et (CD) sont perpendicualires. Convention : Le

semblables 1. Les transformations 2. Triangles isométriques 3. Triangles semblables ou de même forme 11. Chapitre XI : Géométrie dans l'espace 1. Perspective cavalière 2. Droites de l'espace 3. Plans de l'espace 4. Droites et plans 5. Orthogonalité dans l'espace 12. Chapitre XII : Statistiques 1. Vocabulaire de la statistique 2. Résumés numériques 3. Propriétés de la moyenne Langues vivantes Langue Civilisation et culture Histoire 1. Un exemple de citoyenneté dans l'Antiquité :

Définition . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Complexes et vecteurs 5.1 Définition . . . . . . . . . . 5.2 Affixe d’un vecteur . . . . . 5.3 Somme de deux vecteurs . . 5.4 Angle orienté . . . . . . . . 5.5 Ensemble de points . . . . . 5.6 Colinéarité et orthogonalité 5.7 Nature d’un triangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

respectivement les projetés orthogonaux de A sur (OB) et de B sur (OA). 3. Propriétés : Propriété 2 : Soient (x;y) et (x';y') les coordonnées respectives des vecteurs et dans un repere orthonormé quelconque. . II. Produit scalaire et orthogonalité : Définition : Dire que et sont deux vecteurs orthogonaux signifie que : • Soit ou ; • Soit (OA)(OB), avec et non nuls. 2. Propriété : Propriété : . III. Propriétés du produit scalaire : Propriétés : Propriétés : Soient trois

Abstraction : Les trois inventeurs de l’abstraction sont : * Kandinsky « russo-allemand » (penchant expressionniste, plus fluide) * Mondrian « hollandais » (le vocabulaire plastique de Mondrian ne va pas changer, très limité et maîtrisé. orthogonalité présente et couleur primaire) * Malevitch « russe » (nouveau courant le « suprématisme » un courant qui va plus loin que le cubisme. C’est le monde qui est en moi et non le monde qui est autour de moi. « le monde sans seconde » livre écrit

cours - seconde : image 2 \left . \begin{array}{c} (P_1)\parallel (P_2) \ (P_3)\cap (P_1)=(d1) \ \end{array} \right \rbrace \Rightarrow \left \lbrace \begin{array}{c} (P_3) \cap (P_2) = (d_2) \ (d_1)\parallel (d_2) \ \end{array} \right . V. Orthogonalité dans l’espace1. Droites orthogonalesDéfinition : Deux droites de l'espace sont dites orthogonales lorsqu'il existe une droite parallèle à l'une et perpendiculaire à l'autre. géométrie dans l'espace, cours - seconde : image 3 (d1) et (d2) sont

façon interactive les propriétés des objets géométriques en effectuant des opérations de nature géométrique : tracé de courbe, transformation géométrique, projection, etc., tout en respectant les contraintes du milieu géométrique : parallélisme et orthogonalité en géométrie euclidienne, par exemple. Exemple de logiciel : Cabri, Cinderella Exemple d’usage en informatique : On a besoin de maitriser la géométrie si on veut un jour espérer développer des jeux vidéo. Autres exemples : * PROBABILITE :

à -1, donc aa' = -1. KB 1 sur 4 B- Recherche de l'équation d'une droite Pour obtenir l'équation d'une droite : 1- on détermine son coefficient directeur en utilisant une propriété géométrique (deux points de la droite, parallélisme, orthogonalité) 2- on détermine son ordonnée à l'origine en utilisant un des points de la droite. 1- Exemple 1 Déterminer l'équation de la droite D passant par A(-2; 1) et B(3; -1). Soit y = ax+b l'équation de D. −1−1 −2 Le coefficient directeur de D

du nombre de Composantes à retenir. "Retenir k Composantes Principales" veut dire "Remplacer les observations originales par leur projections orthogonales dans le sous-espace à k dimensions défini par les k premières Composantes Principales.". Orthogonalité Les Composantes Principales définissent des directions de l'espace des observations qui sont deux à deux orthogonales. Autrement dit, l'ACP procède à un changement de repère orthogonal, les directions originales étant remplacées par les Composantes