Orthogonalité

réelles : 6 Normal, terme d’erreur : 77, 78 Normalisation : 203, 222 Normalisées, équations : 130 Normalité : 37, 43 Normaux, estimateurs des moindres carrés : 134, 135 O Opérateur de retard : 153, 157 Orthogonale, direction vectorielle : 31 Orthogonalité : 31 P Panel : 6 Paramètre : 3 Partie expliquée : 30 Perturbation : 24 Polynôme : 153 caractéristique : 153, 156, 159, 160 Prévision : 86 Probit : 260 Processus à racine unitaire : 8 ARCH(p) : 262 GARCH(p, q) : 263 intégré : 8 stochastique : 7

sommes conscients du débat inhérent à ce choix. En effet, Yela (1965) affirme en parlant des modèles de la personnalité, « les facteurs ne sont ni tout à fait simples, ni absolument indépendants ». De même Digman (1997) insiste : « l’apparente orthogonalité des cinq dimensions de la personnalité est le résultat direct de l’utilisation générale des analyses en composantes principales accompagnées de rotation varimax, une procédure qui impose plus qu’elle ne trouve des facteurs indépendants. […] Quand

Rn . On peut donc considérer le produit scalaire usuel ( A|B) = ai j bi j . Ce produit scalaire 1 i, j n 2 est exactement celui de l’exercice précédent, à savoir (A|B) = tr(tAB). Il est très fréquemment utilisé sous cette forme. 6.1.2 Orthogonalité Ce qu’il faut savoir Soit E un espace préhilbertien réel, muni d’un produit scalaire noté (.|.). © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit • On dit que ◦ deux vecteurs x et y de E sont orthogonaux lorsque (x|y) = 0. ◦ un vecteur

Chapitre 12. Produit scalaire 219 r r 3. Cette relation reste vraie pour tous vecteurs u et v du plan, lorsqu’on prend 3 points A, B et C du plan on a AC р AB + BC, l’égalité n’ayant lieu que lorsque B est situé sur le segment [AC]. Activité 3. Orthogonalité et configuration 1. (AB) ^ d car d est tangente en B à G et [AB] est un diamètre de G ; (AC) ^ (BC) car C est situé sur G de diamètre [AB] avec C ≠ A et C ≠ B ; (OJ) ^ (AC) car (OJ) // (BC), (OJ) étant la droite passant par les milieux O et J des

Chapitre 12. Produit scalaire 219 r r 3. Cette relation reste vraie pour tous vecteurs u et v du plan, lorsqu’on prend 3 points A, B et C du plan on a AC + BC, l’égalité n’ayant lieu que lorsque B est situé sur le segment [AC]. AB Activité 3. Orthogonalité et configuration 1. (AB) ^ d car d est tangente en B à G et [AB] est un diamètre de G ; (AC) ^ (BC) car C est situé sur G de diamètre [AB] avec C ≠ A et C ≠ B ; (OJ) ^ (AC) car (OJ) // (BC), (OJ) étant la droite passant par les milieux O et J des

de module 1), 11 norme euclidienne, 306 noyau, 252, 262, 263 O opérations, 261 opérations (–– sur les sev), 252 opérations (–– sur les suites convergentes), 26 ordre (–– de multiplicité), 234 orthogonal, 306, 345 orthogonal (–– droit), 307 orthogonalité, 306 P paire, 357 partie (–– imaginaire), 9 partie (–– réelle), 9 partie (–– entière), 2, 44 période, 358 périodique, 44, 357 permutation (–– de symboles ), 216 perpendiculaire (–– commune), 346 piles (découper en ––),180 plan, 343 plans (––

de module 1), 13 norme euclidienne, 332 noyau, 272, 282, 283 O opérations, 281 opérations (–– sur les sev), 272 opérations (–– sur les suites convergentes), 29 ordre (–– de multiplicité), 249 orthogonal, 334, 373 orthogonal (–– droit), 335 orthogonalité, 334 P paire, 385 parité, 232, 251 partie (–– imaginaire), 11 partie (–– réelle), 11 partie (–– entière), 2, 48, 251 période, 386 périodique, 48, 385 permutation (–– de symboles ), 220 perpendiculaire (–– commune), 374 pgcd, 232, 249 piles