Orthogonalité

Cours de mathématiques Terminale S1 Chapitre 12 : Calcul Intégral Année scolaire 2008-2009 mise à jour 5 mai 2009 Fig. 1 – Henri-Léon Lebesgue et Bernhard Riemann On les confond parfois 1 Table des matières I Chapitre 12 : Calcul Intégral I.A Intégrale d’une fonction continue positive . . . . . . . . . . . I.A.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.B Intégrale d’une fonction continue négative . . . . . . . . . . . I.B.1 Intégrale d’une fonction continue

Correction 1 ÷ est un angle 1. La face AEHD est un carré : l’angle DHE droit. Le triangle EHD est un triangle rectangle. trace leur point d’intersection J. Or, la droite (M N ) appartient au plan (M N P ) et la droite (AC) appartient au plan (ABC) : le point J appartient à la droite (∆). D 2. La droite (AC) appartient au plan (ABC) et la droite (HG) appartient au plan (EHG) : les deux droites ne peuvent pas être sécantes. M 3. Les deux droites (DH) et (BF ) sont parallèles, on en déduit que les

deux plans sont parallèles  On peut chercher deux droites sécantes de l'un qui sont parallèles à deux droites sécantes de l'autre.  On peut chercher un troisième plan qui leur soit  Si deux plans sont .... parallèles. II) ORTHOGONALITÉ DANS L'ESPACE 1) Orthogonalité de deux droites 2 droites sont dites orthogonales lorsque l'une des parallèles à la 1ère coupe la 2nde perpendiculairement. Ex: (AE) est orthogonale à (FG), (HF), (EF), … E H F G D A B C Remarques :  "Perpendiculaire"

Séries d’exercices Support du cours Contenu du cours Chapitre 1 : Résolution d’un système linéaire I- Généralités I-1 Définition d’un système linéaire I-2 Ecriture matricielle d’un système linéaire I-3 Rang d’un système linéaire II- Orthogonalité II-1 Vecteurs orthogonaux II-2 Procédé d’orthogonalisation de Gram-Schmidt II-3 Sous espaces vectoriels orthogonaux III- Application aux droites et aux plans III-1 Droites dans III-2 Plans et droites dans II- Résolution d’un système linéaire

ensemble de valeurs 16 CARACTÉRISTIQUES: Navigation: Lien père-fils avec approche relationnelle Lien père –fils avec approche objet(navigation) 17 MECANISMES ET METHODES 1 Orthogonalité 2 3 4 5 6 Par aspect Par introspection Par enrichissement Par navigation Non orthogonalité 18 MECANISMES ET METHODES 6 Reference 7 héritage 19 PAR HÉRITAGE 1 classe racine est fournise par système 2 instance de la classe qui héritent de la class racine

+ 2) . . . a(mN + N-1) IFFT sm(0), sm(1), sm(2), …, sm(N-1) sm Source : 3GPP TR 25.892 • Sm est défini comme étant le symbole OFDM utile, il est la superposition des N sous-porteuses modulées Etude de la couche physique Downlink OFDMA • Orthogonalité de l’OFDM – Le spectre d’une sous-porteuse, modulant une donnée pendant une fenêtre de temps Ts est la transformée de Fourier de cette fenêtre. Pour plusieurs sousporteuses, on obtiendra donc les spectres suivants : • Condition d’orthogonalité

beaucoup plus documentée, suscita un nouvel engouement à travers le monde. Ce néoclassicisme convenait parfaitement à l’ambition des puissants Etats européens. Ce nouveau style se voulait sobre, mais discipliné. Principales caractéristiques : • Orthogonalité générale du tableau • Thème moralisateur, souvent propagandiste (particulièrement sous Napoléon) • Mise en avant des valeurs civiques • Thèmes inspirés par l'antiquité grecque et romaine • Couleur locale destinée à séparer les groupes de personnages

19 Espaces préhilbertiens réels Sommaire 19.1 Produit scalaire, norme et distance . . . . . . . . . . . . 19.1.1 Produit scalaire sur un R espace vectoriel . . . . . . . . 19.1.2 Norme et distance associée . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2 Orthogonalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.1 Vecteurs orthogonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.2 Orthogonal d’une partie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.3 Algorithme d’orthonormalisation de Schmidt . . . . .

d’étalement et de maintenir l’orthogonalité l orthogonalité des codes mêmes s’ils sont de longueur différente s ils différente, (débits différents)!! Les Systèmes de 3G COM822 MSc - DC Octobre 2010 Page 52 Les codes OVSF Facteur d’étalement (SF) 4 256(UL) et 512(DL) Les Systèmes de 3G COM822 MSc - DC Octobre 2010 Page 53 Étalement et embrouillage g Les Systèmes de 3G COM822 MSc - DC Octobre 2010 Page 54 Orthogonalité dans la liaison descendante (DL) g Les

sécants, alors la droite  d'intersection de ces plans est parallèle à d et à d'. Les démonstrations des théorèmes 3 et 4 font l’objet de la ROC n°1. Remarque : Le théorème 4 est appelé théorème de toit. 4°) L’orthogonalité dans l’espace : a) Orthogonalité d’une droite et d’un plan : Définition : I est le point d’intersection d'une droite d et d'un plan P. On dit que la droite d et le plan P sont orthogonaux si d est perpendiculaire à deux droites de P passant par le point I . Nous admettons qu'alors