Parabole

0 : ensemble vide ( si k = 0 : le point O ( si k > 0 : le cercle d'équation x2 + y2 = k (dans le plan P) Sa section avec un plan Q d'équation y = k (parallèle à xOz) est la parabole d'équation z = x2 + k2 (dans le plan Q) Sa section avec un plan H d'équation x = k (parallèle à yOz) est la parabole d'équation z = y2 + k2 (dans le plan H) Exercice 09 On considère la surface S d'équation z = x2 + y2, dans un repère  (O;);i),);j),);k))  de l'espace. P et Q sont des plans

Exercice1(4pts) Pour chacune des propositions suivantes une et une seule réponse est correcte ; noter sur votre copie le numéro de la question et la lettre correspondante à la bonne réponse. Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O,i, j) . 1) La parabole de foyer F(2,0) et de directrice D : x = -2 a pour équation : a) y2  4x ; b) x2  8y ; c) y2  8x 2) Soit V le volume du solide obtenu par révolution autour de l’axe (Ox) du domaine compris entre l’axe des abscisses et la courbe d’équation

| | | | |p.234 Ex. 1-2 | | | |La parabole: domaine, ouverture, zéros, |p.240 Ex. 5 | | | |ordonnée à l’origine, points |p.241 Ex. 9-10-11 | |

fonction carré est une fonction usuelle qui est, comme la précédente, au programme de seconde. Soit f(x) = x². Il est possible d’établir un tableau de valeurs qui permettra de construire la partie la plus intéressante de la courbe représentative (une parabole). Lorsqu’une valeur est négative, plus elle est élevée (et je rappelle que -1 est plus élevé que -2), plus son carré est petit. La fonction est décroissante. Le sens s’inverse pour les valeurs positives de x. Le tableau de variation, fort

–x +x+2 est négatif strict.(signe de a= -1) sur ]−∞; x1 [ U ] x 2 ;+∞[ en résumé : 3,5 pts x -∞ -1 1 2 +∞ (−32x +1)=−32x ( x−32) 2 pts On a f ( x)=0 pour x=0 et x=32 . Le ballon retombe donc à 32 mètres du gardien −b −1 = =16 b) (C f ) est une parabole dont l'abscisse du sommet S est x S = 2 pts 2a −1 2× 32 −1 or a= <0 donc , le ballon atteindra pour x=16 sa hauteur maximale de f (16)=8 m 32 ( ) Exercice 4 : ( 3 points) 2 ( 2 a) f ( x)=2 x −8 x+1=2 x −4 x+ b) ) ( ) ( ) 1 1 7 2 2 2 =2

− 5)2 + 8 . Développons −( x + 4 )2 + 1 : −( x + 4 )2 + 1 = −( x 2 + 2 × x × 4 + 42 ) + 1 = − x 2 − 8 x − 16 + 1 = − x 2 − 8 x − 15 = g(x ) On a bien g ( x ) = −( x + 4 )2 + 1 . c) Coordonnées du sommet de la parabole associée à f : (5 ; 8). Coordonnées du sommet de la parabole associée à g : (–4 ; 1). Exercice 2 Soit f ( x ) = 3( x + 7)2 − 2 et g ( x ) = −2( x + 4 )2 + 5. a) Forme développée de f : f ( x ) = 3( x + 7)2 − 2 = 3(x 2 + 2 × 7x + 49 ) − 2 = 3x 2 + 42x + 145 Corrigé

Depuis très longtemps la fable a des traits éducatifs pour les enfants. Des auteurs comme Erasme déjà très longtemps avant nous, vantaient ces textes comme bienfaisant car ils comportent presque tout le temps une morale éducative. C’est pour cela qu’il écrivit « De l’éducation des enfants » en 1529. Dans ce texte il dit qu’il est bien meilleur d’apprendre en écoutant « de séduisants attraits

Lecture analytique 1: « Le pouvoir des fables » Comment LF fait-il l'éloge de l'apologue ? LF vente-t-il les intérêts de l'apologue ? Au XVIIe siècle, le Classicisme se développe avec les Fables de LF. Contrairement aux courants qui le précèdent, celui-ci touche principalement la France. Il prône l'harmonie dans les textes et atteint son apogée avec le règne de Louis XIV. Le texte qui nous intéresse ici, tiré des Fables de LF, sous le titre ''Le pouvoir des fables'' est pour l'auteur l'occasion

JEAN DE LA FONTAINE « LES MEMBRES ET L’ESTOMAC » « Quelle est la force argumentative de ce texte ? » I) Une fable à la structure complexe * Plan de la fable v.1 à 4 : intro + intervention du fabuliste v.5 à 20 : le récit v.21 à 23 : la morale que les membres du corps pourraient tirer de leur rébellion v.24 à 32 : la fable se comprendrait comme une allégorie du Royaume de France v.33 à 44 : un exemple historique, celui de Ménénius donne l’origine du récit et en prouve l’efficacité trois

Texte 1 : Les oiseaux se choisissant un roi Texte 2 : La cour du lion Texte 3 : Fable ou Histoire Ce corpus est constitué des trois textes de genre argumentatifs : Les oiseaux se choisissant un roi de Marie de France, La cour du roi de Jean de la Fontaine puis pour fini Fable ou Histoire de Victor Hugo. Ces diffèrent textes présentent dans ce corpus ont toutes une situation commune. Les fables défendent ici une moral. Précisément, ils ont tous recours à la fable pour dénoncer les abus