Partie bornée

fréquentation. Des dégustations, des ventes jumelées, des jeux-concours sont envisageables. En terme de service : La livraison à domicile n’est peut-être pas assez valorisée. Des points poste, photocopie, borne internet, réservation de spectacles pourraient être appréciés. Question 3 A partir de votre expérience en entreprise et de vos connaissances vous montrerez l’intérêt d’une étude de clientèle pour une unité commerciale : - Les études de clientèle permettent de mieux connaître les besoins

prélèvement aléatoire d’arbres dans la simulation et prélever un échantillon de chaque forêt. Déterminer un intervalle de confiance pour chaque échantillon et vérifier si la borne inférieure est supérieure à 50 cm. Si elle l’est, la forêt sera considérée comme exploitable. Question 2 et questions complémentaires : A partir des résultats précédents, déterminer l’ordre de priorité d’exploitation des forêts dont le diamètre moyen des arbres est supérieur à 50 cm (si il y’en a) à l’aide d’un test

Introduction La boutique Neo Legend a pour concept le commerce de Borne d’Arcade. Neuve ou vintage , le principe est plutôt simple , choisissez le modèle, l’écran ,la déco et le système de Jeu a l’interieur et Neo Legend vous fera votre Borne d’Arcade sur mesure . Par ailleurs la vente de Pièce détachée est aussi une grande partie de leur commerce , secteur avec très peu de concurrence , Néo Legend a su s’imposez rapidement comme le leadeur de la Borne d’Arcade en Europe . Rapport de Stage du 06/01 au 31/01

n D’où : ∆ = [−1, 1[. Lemme 2.1.1 (Lemme d’Abel) Soit an xn une série entière. On suppose qu’il existe x0 ∈ R tel que la suite (an xn0 ) soit bornée. Alors : 1. La série an xn est absolument convergente pour |x| < |x0 |. 2. La série an xn est normalement convergente pour |x| < r, et pour tout r tel que 0 < r < |x0 |. Preuve. La suite (an xn0 ) est bornée, il existe M > 0 tel que ∀n ∈ N |an xn0 | ≤ M . 1.) Pour |x| < |x0 | : ∞ n an xn0 xn x n x n n x |an xn | = ≤ M · La série est une série géométrique

convergente. n D’où : ∆ = [−1, 1[. Lemme 2.1.1 (Lemme d’Abel) Soit an xn une série entière. On suppose qu’il existe x0 ∈ R tel que la suite (an xn0 )n soit bornée. Alors : 1. La série an xn est absolument convergente pour |x| < |x0 |. 2. La série |x0 |. an xn est normalement convergente pour |x| < r pour tout 0 < r < Preuve. La suite (an xn0 )n est bornée, il existe M > 0 tel que ∀n ∈ N |an xn0 | ≤ M . 1.) Pour |x| < |x0 | : ∞ n an xn0 xn x n x n n x n |an x | = = |a x | ≤ M · La série est une série géométrique

1) Vérifier brièvement que ∞ est une norme sur E. 2) Soit f l’endomorphisme de E défini par ∀P ∈ E, f(P) = XP. Démontrer que l’application f est continue sur (E, déterminer |||f|||. no 2 (**) : On munit E = ℓ∞ (C) le C-espace vectoriel des suites bornées de la norme u ∞ ∞ ∞ définie par : ∀P ∈ E, P ∞ = Sup P(n) (0) , n∈N . n! ∞) et = sup |un |. n∈N On considère les endomorphismes ∆ et C de ℓ (C) définis par : ∀u ∈ E, ∆(u) = v où ∀n ∈ N, vn = un+1 − un et ∀u ∈ E, C(u) = w

2 20. x→+∞ lim x Correction ln(x2 + 1) 1 + ex−3 [000623] Retrouver cette fiche et d’autres exercices de maths sur exo7.emath.fr 3 Indication pour l’exercice 1 1. Raisonner par l’absurde. 2. Montrer que la limite est la borne supérieure de l’ensemble des valeurs atteintes f (R). Indication pour l’exercice 2 Utiliser l’expression conjuguée. Indication pour l’exercice 3 Réponses : 1. La limite à droite vaut +2, la limite à gauche −2 donc il n’y a pas de limite. 2. −∞

? * Fonction Ncd  Lower : borne inf ,Upper : borne sup ,∈ℝ + ,∈ℝ Probabilité des événements  X  x  et  X  x  Dans le menu STAT, .F5 : DIST puis .F1 : NORM Sélectionner .F2 : Ncd et EXE . Ex : Data : Variable, Lower : –1E99, Uper : 28, σ : 5, µ : 20 puis EXE N.B. : –1E99 et 1E99 représentent respectivement moins et plus l'infini. Si vous souhaitez afficher, par exemple, la zone située à droite de la borne inférieure (inf), spécifiez sup=1E99 pour la borne supérieure. Ex : Data : Variable

re−k|t2 +ε−t0 | } la fonction γx0 reste confin´e dans le compact K sur l’intervalle [t1 − ε, t2 + ε] ∩ J0 . e La proposition 1 entraˆ qu’elle est d´finie au moins sur ]t1 − ε, t2 + ε[. ıne e De plus, si M est un majorant de |f | sur K, on obtient ` partir de (11), pour a tout t dans [t1 − ε, t2 + ε], γx0 (t ) − γx0 (t) ≤ γx0 (t ) − γx0 (t) + γx0 (t) − γx0 (t) u∈[t,t ] En particulier, si on prend ≤ |t − t | max γx0 (u) + x0 − x0 ek|t−t0 | ˙ ≤ |t − t |M + x0 − x0 ek|t−t0 | Ceci termine la d´monstration

la Défense, s’implante un premier équipement prestigieux : le CNIT (Centre national des industries et des techniques), chef-d’œuvre des techniques modernes du béton, construit par l’architecte Bernard Zerhfuss et l’ingénieur Nicolas Esquillan. À partir de celui-ci, il va s’agir d’aménager le quartier de la Défense dans son ensemble. Tandis que s’élaborent les projets d’aménagement, un vaste débat s’instaure, qui oppose les tenants de l’ouverture de l’axe historique au-delà de la Défense à ceux