Petit théorème de Fermat

l’équation du cercle de centre 3 3. 750 = 3 × 25 × 10 = 2 × 3 × 53 , donc 5750 = 52×3×5 = nombre 5 55 3 6 = 55 3 7−1 . Le composé uniquement de facteurs 5 n’est pas divisible par le nombre 3 7−1 premier 7, donc d’après le petit théorème de Fermat 55 par 7. Vrai. − 1 est divisible 4. PGCD(3n +4, 4n +3) = PGCD(3n +4, 4n −+3−3n −4) = PGCD(3n +4, n −1) = PGCD(n − 1, 3n + 4 − 3(n − 1)) = PGCD(n − 1, 7). Or par hypothèse n − 1 est multiple de 7, donc PGCD(n − 1, 7) = 7. Vraie Liban

novembre 1631. À partir de 1635, Étienne Pascal fréquenta avec son fils l'Académie de mathématique fondée par le philosophe Marin Mersenne en 1635. Génie précoce, le jeune Blaise Pascal écrivit un Traité sur les sons à l'âge de onze ans, réinventa les théorèmes d'Euclide jusqu'à la trente-deuxième proposition alors qu'il n'avait que douze ans (1635). Son père, rentier de l'Hôtel de Ville, manifesta pour défendre ses droits à la suite d'une suppression des rentes et se cacha, craignant d'être arrêté.

violentes en particulier). Né à Clermont, en Auvergne, Blaise Pascal perd sa mère, Antoinette Bégon, à l’âge de trois ans. Son père, Étienne Pascal (1588-1651) très intéressé par les mathématiques et les sciences, était un juge local et membre de la petite noblesse. Blaise Pascal avait deux sœurs, Jacqueline, née en 1625, et Gilberte (née en 1620, mariée en 1641 à Florin Périer) qui lui survécut. En 1631, Étienne se rend avec ses enfants à Paris. Il décide d’éduquer lui-même son fils qui montrait

congruence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Plus grand diviseur commun, algorithme d’Euclide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plus petit multiple commun. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 30 33 33 35 37 40 43 44 44 46 47 51 52 53 57 59 4. Les nombres premiers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

n’est qu’au XVIIIe siècle que l’on vit apparaître le rôle prévisionnel des statistiques avec la construction des premières tables de mortalité. La statistique mathématique s’appuya sur les premiers travaux concernant les probabilités développés par Fermat et Pascal. C’est probablement chez Thomas Bayes que l’on vit apparaître un embryon de statistique inférentielle. Condorcet et Laplace parlaient encore de probabilité là où l’on parlerait aujourd’hui de fréquence. Mais c’est à Adolphe Quételet que

cours (comme une formule, une définition, un théorème…) un peu oublié. N'oubliez pas que le bac se prépare sur deux ans (première et Terminale) ! Thierry Joffredo Pour votre culture mathématique : Bibliographie: Les ouvrages de Denis GUEDJ, d'accès aisé et très intéressants quant à l'histoire de cette discipline (tous chez Seuil, collection Points): • Les cheveux de Bérénice (histoire de la première mesure du rayon terrestre par Eratosthène) • Le théorème du perroquet (véritable abrégé de 2000 ans

. C B 2 @x1 @x2 @x2 2 C B D f (a) = B C ...... ........ ........ ........ C B C B ........ ....... ........ ........ C B 2 2 A @ @2f @ f @ f (a) (a) ........ (a) @x1 @xn @x2 @xn @x2n est appelée matrice hessienne de f en a. Théorème des fonctions implicites 3 Le théorème des fonctions implicites exprime qu’une courbe dé…nie implicitement par une équation du type f (x; y) = 0 peut être vue localement comme le graphe d’une fonction. Soient E, F, G des espaces de Banach, de classe C 1 . f9(x0 ; y0

l'origine de cette force, la plus simple étant l'application du théorème de Bernoulli, célèbre physicien du XVIIIe siècle (1700-1782), qui a étudié les réactions des fluides en mouvement au voisinage de corps solides. Il a réussi à prouver que lorsque la vitesse d’un fluide à proximité d’un solide augmente, la pression diminue. C’est pourquoi la pression de l’extrados a tendance à diminuer et le boomerang est donc comme aspirer en l’air. Théorème de Bernoulli: c’est la somme des pressions et des énergies

l'article (titre, auteur, éditeur, copyright, pages extraites) et éventuellement, de la déclaration au Centre français d'exploitation du droit de copie (www.cfcopies.com) conformément à la législation en vigueur. LA LOI DES GRANDS NOMBRES Le théorème de De Moivre-Laplace Denis Lanier Didier Trotoux IREM de Basse-Normandie "Pour beaucoup d'esprits, une probabilité calculée à sept ou huit décimales près est beaucoup plus convaincante qu'un argument fondé sur des considérations qualitatives

3 Un théorème est une proposition vraie particulièrement importante. Un lemme est une proposition vraie, utile à la démonstration d’une proposition plus importante. Un corollaire est une proposition vraie, conséquence immédiate d’une autre proposition vraie. Une conjecture est une proposition qu’on pense généralement vraie, sans en avoir de preuve. Exemples : – « l’axiome de récurrence » dans N, « l’axiome de la borne supérieure » dans R. – « le théorème de Pythagore », le « théorème de Rolle