PGCD de nombres entiers

attendu. Les entreprises sont à la recherche de qualifications de plus en plus élevées pour faire face au développement de technologies en constante évolution et pour une bonne compréhension des consignes de travail. Et pourtant, on constate un nombre d’élèves, en baisse mais encore inquiétant, sortant du système scolaire sans qualification. Le tableau ci-contre donne les sorties précoces des jeunes de 18 à 24 ans de l’Union Européenne. Par exemple : en France, 13% des jeunes de 18 à 24 ans

17 18 21 21 22 25 27 27 27 27 28 29 30 30 30 30 31 31 31 31 32 32 32 32 33 33 34 34 34 36 37 37 38 39 40 40 41 41 nombres complexes D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Rappels de trigonom´trie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Exponentielle imaginaire et applications en trigonom´trie . . . . . . . e Racines d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Extraction de racine carr´e par r´solution alg´brique (`

Pour les nombres réels approchés, la préci- sion par défaut est d’environ 15 chiffres significatifs. Elle peut être changée, en donnant le nombre de décimales désiré comme second argument de evalf, par exemple evalf(sqrt(2),50) ou en modifiant la variable Digits.par exem- ple, Digits:=50; evalf(sqrt(2)). Il ne faut pas confondre expression et fonction. Une expression est une combi- naison de nombres et de variables reliés par des opérations alors qu’une

polynômes à une indéterminée et à coecients dans un corps commutatif K est une K-algèbre commutative, unitaire et intègre (voir les chapitres 10 et 11). L'anneau K [X] est euclidien, donc principal et factoriel. En particulier, on dispose des notions de pgcd, ppcm et du théorème de Bézout qui nous dit que, pour r ≥ 2, les polynôme P1 , · · · , Pr sont premiers entre eux dans leur ensemble si, et seulement si, il existe des polynômes U1 , · · · , Ur tels que r ∑ k=1 Uk Pk = 1. Dans ce qui suit,

........................... 7 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.software-partners.co.uk Partie 3. Expérimentation sur la machine de Turing COURS 7. Machine-caractères 7.1 Présentation 7.2 Exemples COURS 8. Machine-nombres 8.1 Présentation 8.2 Structure de contrôle " POUR" 8.3 Exemples TRAVAUX DIRIGES.................................................................................. Partie 4. Programmation modulaire COURS 9. Actions composées 9.1 Exemple d'introduction

fonctions> ;] void main ( ) { [<Définition de variables> ;] [<Prototypes de fonctions > ;] <Corps du Programme Principal> ; } [<Définition de fonctions> ;] M. ADDOU INTRODUCTION 3) Exemple de programme C Recherche du minimum et du maximum de deux nombres réels en utilisant deux fonctions Min et Max. /****************** Programme MinMax *****************/ #include <stdio.h> /****************** Fonction Principale *****************/ void main () { float x, y; float Min(float a, float b), Max(float

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 8 10 15 16 16 17 18 nombres complexes D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Rappels de trigonom´trie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Exponentielle imaginaire et applications en trigonom´trie . . . . . . . e Racines d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Extraction de racine carr´e par r´solution alg´brique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 8 10 15 16 16 17 18 nombres complexes D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Rappels de trigonom´trie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Exponentielle imaginaire et applications en trigonom´trie . . . . . . . e Racines d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Extraction de racine carr´e par r´solution alg´brique

l'ensemble, puis renvoie cet ensemble à Microsoft Office Excel. | NBENSCUBE | Renvoie le nombre d'éléments dans un ensemble. | VALEURCUBE | Renvoie une valeur agrégée d'un cube. | Fonctions Base de données Fonction | Description | BDMOYENNE | Renvoie la moyenne des entrées de base de données sélectionnées. | BDNB | Compte le nombre de cellules d'une base de données qui contiennent des nombres. | BDNBVAL | Compte les cellules non vierges d'une base de données. | BDLIRE | Extrait

1.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Opérations sur K[X] . . . . . . . . . . . . . 1.2 Division des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Divisions suivant les puissances décroissantes 1.2.2 Algorithme d’Euclide, PGCD . . . . . . . . 1.2.3 Divisions suivant les puissances croissantes . 1.3 Racines d’un polynôme . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Factorisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Factorisation dans K = C . . . . . . . . . . 1.4.2 Factorisation