Polygone équilatéral

angle droit cre une ligne brise A1O1B1 en fabriquant un polygone A1O1B1O1. Le point O1 milieu de la ligne brise ne sera cr par une translation de vecteur EMBED Microsoft diteur dquations 3.0 uniquement lorsque langle t AB est gal 90. Pour cela il utilise la fonction O1 image de B1 par la translation de vecteur vec(O,A1)/(abs(t-90)0.00001) Pour un dessin libre, utiliser une prcision de 0,1 avec (abs(t-90)0.1) Pour GoSpace, dfinir un polygone convexe de sommets A1O1B1O. 1. Construire un triangle

EXERCICE 1  A ) soit( 1 )calculer p(-3) et conclure 2)factoriser p(z) 3)résoudre dans r l’équation p(z)=0 B)dans le plan de Cauchy ,on donne les points A ;B ET C d affixes respectives ZA+-3 ; ZB=-1+2i ; Zc=-1-2i 1)quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier a l’aide des calculs 2) donner l’angle puis l expression analytique de la rotation de centre A qui transforme C en B EXERCICE 2 : C) 1. Trouver les racine carrées des complexes Z0=8-6i Z1=3+4i

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l’académie de Montpellier pour la Base Nationale des Sujets d’Examens de l’enseignement professionnel. Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté, adapté ou traduit sans autorisation. BACCALAUREAT PROFESSIONNEL TECHNICIEN GEOMETRE TOPOGRAPHE Les réponses sont rédigées à l’encre, ou au crayon pour les croquis et les schémas (pas de rouge). - Les différentes études sont indépendantes. - Une calculatrice conforme à

rectangle, Té, double Té, I, U, H, polygone régulier, etc. a1 c1 b1 a2 c1 c2 b2 b1 a3 c3 a1 c1 a2 b3 c2 a4 b1 c4 b4 Figure 3.1 : Décomposition des sections en trapèzes. Certaines formes à axe de symétrie horizontal peuvent aussi être calculées, mais pas les formes à axes de symétrie inclinés. = = Figure 3.2 : Cas des sections en L. Un cercle est assimilé automatiquement par le programme à un polygone (avec douze trapèzes). 3.2

 ACTIVITES NUMERIQUES 4M1 M2 M4 EXERCICE 1 1) Effectuer les opérations suivantes : A= () x + ( ; B= 2) Ecris sous la forme d’une puissance C= ; D= EXERCICE 2 1) Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes : E=3x(x+2) - 2x (-7x+3) + 1(5-8x) F=(x-2)² + (x+7) (x-7) – (2x+2)² 2) Calculer E pour x=1 et calculer F pour x= - 3) Factoriser les expressions suivantes : G=(x-1) (2x+3) + (2x-10)(x-1) H=(x-3)

membre de l'académie des sciences, publie un traité élémentaire de géométrie. A la fin de ce traité figure une lettre de Lazare Carnot, mathématicien et géomètre, dont l'objectif est d'exposer à Bossut : « quelques propriétés des triangles et des polygones en général, non encore connues » que Carnot pense « susceptibles de trouver place dans un traité élémentaire de géométrie ». Il s'agit ici, comme le souligne K. Chemla, du premier texte de géométrie publié par Carnot. Nous allons voir qu'un des objets

vaut sa longueur AC en fonction de la longueur AM ? b. Construisez le segment [AC] en utilisant l’icône de menu ci-dessous Vérifiez que lorsque M se déplace il en est de même de C. c. Finissez la construction du rectangle. En utilisant l’icône « polygone » faites afficher son aire. Pour quelle valeur de la longueur AM l’aire du rectangle semble-t-elle maximale ? A quelle figure géométrique cela correspond-il ? B. Julia trouve, en utilisant Geogebra, que l’aire du rectangle semble maximale pour une

GeoGebra dont vous aurez besoin : |Sélectionner ou |Marquer un |Tracer un |Tracer la |Tracer un cercle |Marquer un | |déplacer un objet |point |polygone |médiatrice d’un |passant par un |angle | |[pic] |d’intersection | |segment |point |

Les silhouettes et les masques d'écrêtages [pic] Parfois, dans une création où le thème est imposé, il est dur soit de trouver une image qui vous plaît, soit de trouver des mots clé pour votre composition. Alors que prendre ? Il existe une solution design et à la fois simple : les silhouettes. Les silhouettes sont en fait un personnage dont on ne voit que les contours, remplit de noir et d'autre chose. Il existe des manières de la faire en photographie mais nous allons nous intéresser au comment

1S1 Exercice DM2 pour le samedi 8 octobre 2011 On appelle format f d'un rectangle le quotient de la longueur L par la largeur . ( f  L /  ) 1. Quel est le format d'un rectangle de longueur L  5 cm et de largeur   2 cm ? 2. On considère un rectangle ABCD de largeur   1 cm et de longueur L  x cm. (1 < x < 2) x a) Exprimer (en fonction de x) le format f du rectangle ABCD. b) On découpe dans le rectangle ABCD un carré ABOR. 1 Exprimer (en fonction de x) le format f' du rectangle