Preuve Parfaite

BTS AE 2ème année année scolaire 2011-2012 Exercices sur le chap. 2: dynamique des fluides parfaits Pour tous les exercices, on prendra: – masse volumique de l'eau: ρ = 1000 kg.m-3. – Accélération de la pesanteur : g =10 m.s-2 – pression atmosphérique p0 = 105 Pa. Exercice 1: écoulement d'huile Dans un tube de diamètre intérieur d = 12,7 mm s'écoule, à la vitesse moyenne de 1,2 m/s, de l'huile de masse volumique 820 kg/m³. Calculer le débit volumique Qv et le débit massique Qm. Exercice 2: nettoyeur

l'état macroscopique de ce système ; ce sont par exemple la pression (P), le volume (V), le nombre de moles (n) ou la température (T). [modifier]Équations d'état Équations qui relient entres elles plusieurs variables d'état. Par exemple, un gaz parfait est par définition, un gaz avec les deux fonctions d'état suivantes: U(V,T)= f(T) (f est une fonction croissante; on dit : le gaz suit la loi de Joule) ET de plus : P.V = RT (pour une mole ; on dit : le gaz suit la loi de Mariotte). [modifier]Fonction

----------------- -------------------------------------------------------------------------------- corrigé -------------------------------------------------------------------------------- Equation d'état de l'air considéré comme un gaz parfait : P V = mair RT / Mair ; d'où la masse volumique de l'air : m= mair / V = PMair / (RT) (1) relation fondamentale de la statique des fluides : ( on écrit les vecteurs en gras et en bleu) grad P= mg. en projection sur l'axe (Oz) vertical

du satellite. 2-d) 2 2 On mesure la puksation de l’oscillateur Ω = ω12 − 3ω0 et on déduit ω0 et puis ar = r0ω0 http://cpge-casablanca.hautetfort.com/ M-ELABDALLAOUI 5/12 Cours 1e principe 1er et 2e loi de JOULE Le travail Loi du gaz parfait Transformation monotherme monobare isochore isobare isotherme adiabatique cyclique Isotherme d’Andrews Théorème des moments Développement limités L’entropie Second principe  1 T V  S (T ,V ) = nR  ln + ln  + S (T0 ,V0 ) V0   γ − 1 T0  γ T

liquide et gazeux se compose de particules libres de mouvement. PI32 : La loi des gaz parfait et ses unités. Le gaz parfait est un gaz idéal : • il correspond à un gaz dilué c.à.d un gaz à pression réduite • c'est un ensemble de N atomes ou molécules identiques sans interaction entre eux et soumis à une agitation perpétuelle et aléatoire (dite agitation moléculaire ou thermique) Fig. : Modèle du gaz parfait Les quatres variables p, T, V et n permettent de décrire ce gaz :, dont la relation

caractériser de "parfaites". En effet, un carré est composé de 4 faces de même mesure, une croix est un assemblage de 5 carrés de 4 faces de même mesures, les triangles ont eux trois face de même mesure... C'est ainsi pour représenter en une autre façon ce à quoi la pluspart des gens de notre société veulent ressembler. En effet, de plus en plus, les hommes et femmes sont à la recherche de la perfection, non pas intellectuelle ou culturelle, mais à la perfection physique, avoir l'apparence parfaite, le corps

thermique de I'atmosphère isotherme. Assimilons l'atmosphère à une masse d'un gaz parfait en équilibre thermique à la température T. Conformément au principe de I'hydrostatique (cf. chap. 0IS4.b),la pression de I'air à I'altitude e est telle que : gFlâ p: pfi : En projection sur un axe Oz vertical ascendant, cette relation donne dP:_* dz 16' Or, la pression et la masse volumique d'un gaz parfait (ici I'air) sont liées par l'équation d'état du gaz (cf. chap 0l$5.e): pM: pRT

Théorème de Bernoulli : L’écoulement est stationnaire, le fluide est parfait, incompressible et soumis aux efforts de pesanteur, alors on peut appliquer le théorème de Bernoulli le long d’une ligne de courant qui lie un point de la section d’entrée à un point de la section de sortie : p+ρgz+ρV²2=Cte Théorème des efforts globaux (hypothèses d’un fluide parfait et d’un écoulement stationnaire): ∂Dρ v v.n dS=mDg+∂D-p n dS=

La masse d’une mole pour un élément est appelée masse molaire. Notation : M m n= Unité : g/mol M Exemple : calculer la masse molaire de CO2 Elément O H N C S M g/mol 16 1 14 12 32 Aux conditions normales, une mole de gaz parfait occupe un volume de 22,4 litres. Volume molaire : V0= 22,4.10-3 m3/mol V n= n V0 4.2- Ecriture des équations de combustion Exemple : combustion du butane (C4H10) Butane C4H10 Combustion Oxygène O2 Vapeur d’eau H2O C4 H10 +

sous la forme 0,185185... o` les chiffres e u soulign´s sont la partie d´cimale qui se r´p`te e e e e ind´finiment. e 11 On rappelle que le nombre Un nombre parfait est un entier naturel ´gal ` la somme de ses diviseurs, autres que e a lui-mˆme. e Ainsi, 6 est un nombre parfait, car 6 = 1 + 2 + 3. Trouver le seul nombre parfait compris entre 25 et 30. 14 Les nombres qui peuvent s’´crire sous cette forme e sont des ´l´ments de Q (nombres rationnels). ee 1 ) Ecrire sous cette forme les